Droites parallèles et perpendiculaires : contrôle de maths en CM2
Voici un contrôle de maths en CM2 sur le thème « droites parallèles et perpendiculaires », avec son barème et un corrigé détaillé.
Ce sujet de géométrie porte sur les droites au CM2. D’abord, tu distingues une droite, une demi-droite et un segment, puis tu les nommes avec la bonne notation. Ensuite, tu repères des droites parallèles et des droites perpendiculaires sur un quadrillage et sur une figure codée.
La dernière partie demande des tracés précis avec l’équerre et la règle, sur papier uni. Enfin, tu suis un programme de construction pour dessiner le plan d’un jardin. Prépare ton matériel avant de commencer, car un crayon bien taillé change tout. Fais ce contrôle après la leçon sur les tracés à l’équerre.
Ce qu’évalue le contrôle : droites parallèles et perpendiculaires
L’essentiel du sujet
- NiveauCM2
- Durée45 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitre : Droites et angles (5 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Distinguer une droite, une demi-droite et un segment, et les noter (AB), [AB) ou [AB]
- Reconnaître des droites parallèles et des droites perpendiculaires sur quadrillage
- Lire le codage des angles droits d’une figure pour nommer des droites perpendiculaires ou parallèles
- Tracer à l’équerre et à la règle la perpendiculaire et la parallèle à une droite passant par un point
- Suivre un programme de construction pour tracer le plan d’un jardin rectangulaire
Avant de commencer le devoir
Lis d’abord chaque notation avec soin : les crochets et les parenthèses n’ont pas le même sens. Sur le quadrillage, compare la direction des droites en comptant les carreaux, au lieu de regarder si elles se touchent. Pour un tracé, pose un bord de l’équerre sur la droite, puis fais glisser l’équerre jusqu’au point. Enfin, code chaque angle droit obtenu.
Le sujet du contrôle : droites parallèles et perpendiculaires
Exercice 1 – Droite, demi-droite ou segment (4 points)
Observe la figure : le tracé bleu passe par A et B, le tracé orange par C et D, puis le tracé vert relie E et F.
- Nomme d’abord chaque tracé avec la bonne notation, puis précise s’il s’agit d’une droite, d’une demi-droite ou d’un segment.
- Quel est le point d’intersection du tracé bleu et du tracé orange ?
- Le segment vert coupe-t-il le tracé bleu ? Et si l’on prolongeait le segment vert en une droite ? Explique ta réponse.
- Combien de droites différentes peut-on tracer passant par les deux points A et B ? Combien passent seulement par le point A ?
Exercice 2 – Le réseau de droites (5 points)
Sept droites sont tracées sur un quadrillage. Aide-toi donc des carreaux pour comparer leurs directions.
- Tout d’abord, quelle droite est parallèle à la droite d1 ?
- Cite ensuite la droite perpendiculaire à d1.
- Parmi les droites d4, d5, d6 et d7, trouve deux droites parallèles.
- Nomme aussi les deux droites perpendiculaires à d5.
- Lina affirme : « d6 et d7 sont parallèles, car elles ne se coupent pas sur le dessin. » A-t-elle raison ? Justifie.
Exercice 3 – La figure codée (4 points)
Voici l’hexagone ABCDEF en forme de L. Sur cette figure, les petits carrés orange codent les angles droits.
La figure n’est pas à l’échelle.
- Cite d’abord toutes les droites perpendiculaires à la droite (AB).
- Quelles droites sont alors parallèles à (AB) ?
- Sans utiliser l’équerre, explique pourquoi les droites (BC) et (AF) sont parallèles.
- Enfin, les droites (CD) et (EF) peuvent-elles se couper si on les prolonge ? Justifie ta réponse.
Exercice 4 – Tracer à l’équerre (3 points)
Sur une feuille blanche, trace une droite (d), puis place un point M à 3 cm environ au-dessus de cette droite.
- Trace d’abord la droite (p), perpendiculaire à (d) et passant par M.
- Trace ensuite la droite (q), parallèle à (d) et passant par M.
- Que peux-tu dire des droites (p) et (q) ? Vérifie alors avec ton équerre et code la figure.
Exercice 5 – Le jardin de Mme Roussel (4 points)
Mme Roussel dessine le plan de son jardin, derrière sa maison, à l’échelle 1 cm pour 1 m. Suis son programme de construction sur papier uni.
- Trace le segment [AB] de 7 cm : c’est le mur de la maison.
- Trace la perpendiculaire à (AB) passant par A, puis celle passant par B. Place ensuite D sur la première et C sur la seconde, du même côté de [AB], avec AD = BC = 4 cm.
- Trace ensuite [DC]. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Les droites (DC) et (AB) sont-elles parallèles ?
- Une allée longe la maison. Place le point E sur [AD] tel que AE = 1 cm, puis trace la parallèle à (AB) passant par E ; elle coupe [BC] en F. Quelle est la longueur réelle de l’allée [EF] dans le jardin ?
Réviser droites parallèles et perpendiculaires avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon droites parallèles et perpendiculaires puis les angles ; entraîne-toi sur la fiche droites parallèles et perpendiculaires et les angles avant de retenter le sujet.
La page contrôles de maths en CM2 regroupe les 25 sujets de l’année, et la rubrique contrôles corrigés du CP à la terminale permet de changer de niveau.
Sujets proches à faire ensuite
Télécharger ou imprimer cette fiche «droites parallèles et perpendiculaires : contrôle de maths en CM2» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
