Aires et périmètres : cours de maths en CM2 à imprimer en PDF.
I. Le périmètre
\[P_{\text{carré}} = 4 \times c \qquad P_{\text{rectangle}} = (L + \ell) \times 2\]
Pour un polygone quelconque, le périmètre est la somme des côtés.
II. L’aire
\[A_{\text{carré}} = c \times c \qquad A_{\text{rectangle}} = L \times \ell \qquad A_{\text{triangle rectangle}} = \frac{b \times h}{2}\]
| Figure | Dimensions | Périmètre | Aire |
|---|---|---|---|
| carré | \(c = 8\ \text{cm}\) | \(32\ \text{cm}\) | \(64\ \text{cm}^2\) |
| rectangle | \(12\ \text{cm} \times 5\ \text{cm}\) | \(34\ \text{cm}\) | \(60\ \text{cm}^2\) |
| triangle rectangle | \(b = 6,\ h = 4\) | — | \(12\ \text{cm}^2\) |
III. Les unités d’aire
\[1\ \text{m}^2 = 100\ \text{dm}^2 = 10\,000\ \text{cm}^2\]
Chaque unité d’aire vaut 100 fois la suivante, car on multiplie deux longueurs.
Attention :
les unités d’aire se convertissent de 100 en 100, alors que les unités de longueur se convertissent de 10 en 10.
IV. Problèmes inverses
- Aire d’un rectangle connue : \(\ell = A \div L\).
- Périmètre d’un carré connu : \(c = P \div 4\).
- Exemple : un rectangle d’aire \(60\ \text{cm}^2\) et de longueur \(12\ \text{cm}\) a pour largeur \(5\ \text{cm}\).
- \(A_{\text{rectangle}} = L \times \ell\), \(P_{\text{rectangle}} = (L+\ell) \times 2\).
- \(1\ \text{m}^2 = 10\,000\ \text{cm}^2\).
- L’aire s’exprime en unités carrées, le périmètre en unités de longueur.
- Convertir les aires de 10 en 10.
- Confondre aire et périmètre dans un problème.
- Multiplier des longueurs exprimées dans des unités différentes.
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