Les nombres décimaux : cours de maths en CM2 à imprimer à télécharger en PDF
À retenir : Un nombre décimal s’écrit avec une partie entière et une partie décimale séparées par une virgule : dans \(24{,}37\), 3 est le chiffre des dixièmes et 7 celui des centièmes. Pour comparer, on regarde la partie entière, puis les dixièmes, puis les centièmes. Multiplier par 100 décale la virgule de deux rangs vers la droite : \(24{,}37\times100=2\,437\).
I. Écriture et lecture
| Partie entière | Partie décimale | |||
|---|---|---|---|---|
| dizaines | unités | dixièmes | centièmes | millièmes |
| 4 | 7 | 2 | 0 | 5 |
On lit : quarante-sept unités et deux cent cinq millièmes.
II. Décompositions
\[47{,}205 = 47 + \frac{2}{10} + \frac{0}{100} + \frac{5}{1\,000} = 47 + 0{,}2 + 0{,}005\]
\[3{,}5 = 3{,}50 = 3{,}500\]
III. Comparer et ranger
- Je compare les parties entières.
- En cas d’égalité, je compare les dixièmes, puis les centièmes, puis les millièmes.
- J’ajoute au besoin des zéros pour avoir le même nombre de décimales.
Exemple : \(8{,}7 > 8{,}65\) car \(8{,}70\) et \(70 > 65\).
IV. Multiplier et diviser par 10, 100, 1 000
\[\times 10,\ \times 100,\ \times 1\,000 : \text{la virgule se décale de 1, 2 ou 3 rangs vers la droite}\]
\[\div 10,\ \div 100,\ \div 1\,000 : \text{la virgule se décale vers la gauche}\]
Exemples : \(4{,}7 \times 100 = 470\) et \(52{,}3 \div 10 = 5{,}23\).
- \(0{,}001 = \frac{1}{1\,000}\).
- Les zéros inutiles à droite ne changent rien.
- On compare rang par rang, de gauche à droite.
- Multiplier par 10 décale la virgule, on n’ajoute pas de zéro.
- Comparer les parties décimales comme des entiers.
- Écrire \(4{,}70 \times 10 = 4{,}700\) au lieu de \(47\).
- Supprimer un zéro utile : \(4{,}05\) n’est pas \(4{,}5\).
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