Cercle et triangles : cours de maths en CM2 à imprimer à télécharger en PDF
À retenir : Un cercle est l’ensemble des points situés à une même distance, le rayon, de son centre ; le diamètre vaut deux rayons. Un triangle isocèle a deux côtés égaux, un équilatéral en a trois, un rectangle a un angle droit. Pour construire un triangle de côtés 5, 4 et 3 cm, on trace un côté puis deux arcs de cercle au compas.
I. Le cercle
- le rayon relie le centre à un point du cercle ;
- le diamètre passe par le centre et joint deux points du cercle ;
- une corde joint deux points du cercle sans forcément passer par le centre.
\[d = 2 \times r \qquad r = \frac{d}{2}\]
II. Les triangles particuliers
| Triangle | Côtés | Angles |
|---|---|---|
| quelconque | trois côtés différents | aucun angle particulier |
| isocèle | deux côtés de même longueur | deux angles égaux |
| équilatéral | trois côtés de même longueur | trois angles égaux |
| rectangle | — | un angle droit |
Remarque :
un triangle peut être à la fois rectangle et isocèle : il a alors un angle droit et deux côtés égaux.
III. Construire un triangle
- Tracer un segment [AB] de \(5\ \text{cm}\).
- Tracer l’arc de cercle de centre A et de rayon \(4\ \text{cm}\).
- Tracer l’arc de cercle de centre B et de rayon \(3\ \text{cm}\).
- Le point d’intersection des deux arcs est le sommet C : tracer [AC] et [BC].
IV. Le cercle dans les constructions
Le compas sert aussi à reporter une longueur, à construire un triangle isocèle (deux arcs de même rayon) et à retrouver le milieu d’un segment.
- \(d = 2 \times r\).
- Isocèle : 2 côtés égaux ; équilatéral : 3 côtés égaux ; rectangle : un angle droit.
- Deux arcs de cercle suffisent à construire un triangle dont on connaît les 3 côtés.
- Confondre rayon et diamètre.
- Confondre cercle (la ligne) et disque (la surface).
- Tracer un triangle isocèle sans vérifier l’égalité des côtés au compas.
- Pour t’entraîner : Cercle et triangle : exercices de maths en CM2 corrigés en PDF.
- Se tester : Les triangles : QCM de maths en CM2 pour réviser ses cours.
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