Cercle et triangles : cours de maths en CM2 à imprimer en PDF.
Un cours de maths en CM2 sur le cercle et les triangles. L’élève maîtrise le vocabulaire du cercle, classe les triangles selon leurs côtés et leurs angles, et construit un triangle au compas.
I. Le cercle
Définition :
Le cercle de centre O et de rayon r est l’ensemble des points situés à la distance r du point O.
- le rayon relie le centre à un point du cercle ;
- le diamètre passe par le centre et joint deux points du cercle ;
- une corde joint deux points du cercle sans forcément passer par le centre.
\[d = 2 \times r \qquad r = \frac{d}{2}\]
II. Les triangles particuliers
| Triangle | Côtés | Angles |
|---|---|---|
| quelconque | trois côtés différents | aucun angle particulier |
| isocèle | deux côtés de même longueur | deux angles égaux |
| équilatéral | trois côtés de même longueur | trois angles égaux |
| rectangle | — | un angle droit |
Remarque :
un triangle peut être à la fois rectangle et isocèle : il a alors un angle droit et deux côtés égaux.
III. Construire un triangle
Construire un triangle de côtés 5 cm, 4 cm et 3 cm
- Tracer un segment [AB] de \(5\ \text{cm}\).
- Tracer l’arc de cercle de centre A et de rayon \(4\ \text{cm}\).
- Tracer l’arc de cercle de centre B et de rayon \(3\ \text{cm}\).
- Le point d’intersection des deux arcs est le sommet C : tracer [AC] et [BC].
IV. Le cercle dans les constructions
Le compas sert aussi à reporter une longueur, à construire un triangle isocèle (deux arcs de même rayon) et à retrouver le milieu d’un segment.
Ce qu’il faut retenir :
- \(d = 2 \times r\).
- Isocèle : 2 côtés égaux ; équilatéral : 3 côtés égaux ; rectangle : un angle droit.
- Deux arcs de cercle suffisent à construire un triangle dont on connaît les 3 côtés.
Les erreurs à éviter :
- Confondre rayon et diamètre.
- Confondre cercle (la ligne) et disque (la surface).
- Tracer un triangle isocèle sans vérifier l’égalité des côtés au compas.
Pour aller plus loin :
- Pour t’entraîner : Cercle et triangle : exercices de maths en CM2 corrigés en PDF.
- Se tester : Les triangles : QCM de maths en CM2 pour réviser ses cours.
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