Fractions simples et droite graduée : contrôle de maths en CM2
Voici un contrôle de maths en CM2 sur le thème « fractions simples et droite graduée », avec son barème et un corrigé détaillé.
Ce sujet fait le point sur les fractions simples au CM2. Tu commences par lire des fractions sur des surfaces partagées en parts égales. Ensuite, tu lis puis tu places des points sur une droite graduée en quarts. Un exercice te demande aussi de comparer à 1 plusieurs fractions, puis de les encadrer entre deux entiers et de les décomposer.
Des bandes de papier servent ensuite à repérer des fractions égales. Enfin, un problème de randonnée réunit toutes ces notions. Fais ce contrôle au début de l’année, juste après les leçons sur les fractions et sur la droite graduée, avant d’aborder les fractions d’une quantité.
Ce qu’évalue le contrôle : fractions simples et droite graduée
L’essentiel du sujet
- NiveauCM2
- Durée45 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitre : Fractions (5 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Écrire la fraction représentée par une surface partagée en parts égales
- Lire et placer des fractions sur une droite graduée en quarts
- Comparer une fraction à 1 et l’encadrer entre deux entiers consécutifs
- Décomposer une fraction supérieure à 1 en un entier et une fraction inférieure à 1
- Reconnaître et fabriquer des fractions égales
Avant de commencer le devoir
Avant chaque réponse, repère le dénominateur : il indique en combien de parts égales l’unité est partagée. Sur la droite graduée, compte donc les petits intervalles entre 0 et 1 avant de lire un point. Pour comparer une fraction à 1, regarde si le numérateur est plus petit ou plus grand que le dénominateur. Enfin, vérifie tes fractions égales en multipliant le numérateur et le dénominateur par le même nombre.
Le sujet du contrôle : fractions simples et droite graduée
Exercice 1 – Quatre figures coloriées (4 points)
Chaque figure est partagée en parts égales. Pour la figure c, l’unité est un rectangle entier : il y a donc deux unités.
- Écris la fraction coloriée pour chacune des figures a, b, c et d.
- Quelle figure représente une fraction plus grande que 1 ? Explique aussi pourquoi.
- Pour la figure d, donne ensuite une fraction égale avec un dénominateur plus petit.
Exercice 2 – La droite graduée en quarts (4 points)
Observe d’abord cette droite graduée : l’unité est partagée en quatre parts égales.
- Lis alors les fractions qui correspondent aux points A, B et C.
- Reproduis la droite, puis place les points D, E et F qui correspondent à \(\frac{5}{4}\), \(\frac{1}{2}\) et \(\frac{9}{4}\).
- Le point B correspond aussi à une fraction de dénominateur 2. Laquelle est-ce, par exemple en regroupant les quarts ?
Exercice 3 – Plus petite ou plus grande que 1 (4 points)
Voici six fractions : \(\frac{5}{7}\) ; \(\frac{9}{4}\) ; \(\frac{12}{12}\) ; \(\frac{13}{3}\) ; \(\frac{2}{9}\) ; \(\frac{7}{5}\).
- Classe ces fractions en trois groupes : plus petites que 1, égales à 1, plus grandes que 1.
- Encadre ensuite \(\frac{9}{4}\), \(\frac{13}{3}\) et \(\frac{7}{5}\) entre deux nombres entiers consécutifs.
- Décompose enfin \(\frac{9}{4}\) et \(\frac{13}{3}\) en un entier et une fraction plus petite que 1, comme \(\frac{7}{4} = 1 + \frac{3}{4}\).
Exercice 4 – Les bandes de papier (4 points)
Yasmine a colorié trois bandes de papier de même longueur, qu’elle a partagées en 2, en 4 puis en 8 parts égales.
- Écris la fraction coloriée de chaque bande. Que remarques-tu alors ?
- Trouve les nombres \(a\) et \(b\) pour que \(\frac{2}{3} = \frac{a}{6}\) et \(\frac{2}{3} = \frac{8}{b}\).
- Parmi \(\frac{6}{8}\), \(\frac{9}{12}\) et \(\frac{4}{6}\), une seule fraction n’est pas égale à \(\frac{3}{4}\). Laquelle ? Justifie.
Exercice 5 – Le sentier de la cascade (4 points)
Le sentier qui mène à la cascade mesure 2 km. De plus, un refuge se trouve à \(\frac{5}{4}\) km du départ. Après une heure de marche, Lucie a parcouru \(\frac{7}{4}\) km, tandis que Nathan a parcouru \(\frac{3}{2}\) km.
- Reproduis le sentier, puis place Lucie (L) et Nathan (N).
- Qui est le plus avancé ? Justifie ta réponse.
- Quelle distance reste-t-il à Lucie pour atteindre la cascade ?
- Les deux enfants ont-ils déjà dépassé le refuge ? Explique ta réponse.
Réviser fractions simples et droite graduée avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon les fractions ; entraîne-toi sur la fiche fractions et calculs avant de retenter le sujet.
La page contrôles de maths en CM2 regroupe les 25 sujets de l’année, et la rubrique contrôles corrigés du CP à la terminale permet de changer de niveau.
Sujets proches à faire ensuite
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