Troisième · fiche 12 sur 12
Algorithmique et programmation
Un programme se lit comme un texte mathématique : il faut suivre l'état des variables ligne après ligne, sans rien deviner.
L'essentiel en trois points
- Une variable est une case mémoire qui porte un nom et contient une valeur.
- Une boucle « répéter n fois » est bornée ; « répéter jusqu'à » ne l'est pas.
- Un test exécute un bloc d'instructions seulement si une condition est vraie.
Les variables
Affecter, c'est ranger une valeur dans une variable. L'instruction x prend la valeur x + 3 lit l'ancienne valeur, ajoute $3$, puis range le résultat dans la même case.
On dresse un tableau avec une colonne par variable et une ligne par instruction exécutée. C'est la seule méthode fiable pour prévoir le résultat.
x prend 5 ; x prend x × 2 ; x prend x − 3 : $x$ vaut successivement $5$, puis $10$, puis $7$.
Les boucles
Bornée : répéter 10 fois, le nombre de tours est connu d'avance.
Non bornée : répéter jusqu'à ce que x > 100, le nombre de tours dépend des calculs.
Une boucle non bornée dont la condition ne peut jamais devenir vraie tourne indéfiniment. Vérifiez toujours que la variable testée évolue bien à l'intérieur de la boucle.
Les tests
si condition alors … sinon … : le premier bloc s'exécute quand la condition est vraie, le second sinon. Le bloc sinon est facultatif.
Un programme qui affiche « gagné » si le nombre tiré dépasse $50$ : si n > 50 alors afficher « gagné » sinon afficher « perdu ».
Lire un programme de tracé
On exécute à la main en notant la position et la direction après chaque instruction. Pour un polygone régulier à $n$ côtés, l'angle de rotation vaut $\dfrac{360}{n}$ degrés.
Contrôle rapide : la somme de toutes les rotations d'un tracé fermé vaut $360°$. Si ce n'est pas le cas, la figure ne se referme pas.
Vérifiez que vous savez faire
- suivre l'évolution des variables d'un programme
- distinguer boucle bornée et boucle non bornée
- écrire une instruction conditionnelle
- prévoir la figure tracée par un programme
- repérer l'erreur dans un programme qui ne produit pas le résultat attendu
On nous pose souvent ces questions
Que fait l'instruction « x prend la valeur x + 3 » ?
Quelle différence entre une boucle bornée et une boucle non bornée ?
Comment prévoir la figure tracée par un programme ?
Travailler ce chapitre plus loin
Cette fiche donne l'essentiel. Pour approfondir, voici le même chapitre traité en entier sur Maths PDF.
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