Sixième · fiche 6 sur 12
Droites, segments et angles
En géométrie, chaque mot a un sens précis et un codage. Droite, demi-droite et segment ne se notent pas de la même façon et ne se tracent pas de la même façon.
L'essentiel en trois points
- Une droite est illimitée, une demi-droite a une origine, un segment a deux extrémités.
- Deux droites perpendiculaires se coupent en formant un angle droit, codé par un petit carré.
- Un angle se mesure en degrés, au rapporteur, en partant du bon zéro.
Le vocabulaire de base
La droite $(AB)$ est illimitée des deux côtés. La demi-droite $[AB)$ part de $A$ et passe par $B$. Le segment $[AB]$ s'arrête en $A$ et en $B$ ; sa longueur se note $AB$.
$[AB]$ désigne un objet géométrique, $AB$ désigne un nombre. On écrit « $AB = 5$ cm », jamais « $[AB] = 5$ cm ».
Perpendiculaires et parallèles
Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit. Deux droites sont parallèles si elles ne se coupent pas, même prolongées.
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, elles sont parallèles entre elles.
Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
Par un point donné, il passe une seule parallèle à une droite donnée.
La médiatrice d'un segment $[AB]$ est la droite perpendiculaire à $[AB]$ passant par son milieu. Ses points sont exactement ceux situés à égale distance de $A$ et de $B$.
Les angles
Un angle se note $\widehat{ABC}$, la lettre du sommet au milieu. Il est aigu s'il mesure moins de 90°, droit s'il vaut 90°, obtus entre 90° et 180°, plat s'il vaut 180°.
1. Placer le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle.
2. Aligner un côté de l'angle sur le zéro d'une des deux graduations.
3. Lire la mesure sur cette même graduation, là où passe l'autre côté.
Le rapporteur porte deux séries de nombres. Un angle visiblement aigu ne peut pas mesurer 130° : si vous lisez 130 pour un angle aigu, c'est la mauvaise graduation, la réponse est 50°.
Vérifiez que vous savez faire
- distinguer droite, demi-droite et segment, et les noter correctement
- tracer une perpendiculaire et une parallèle à l'équerre
- construire la médiatrice d'un segment
- nommer un angle avec le sommet au milieu
- mesurer et construire un angle au rapporteur
On nous pose souvent ces questions
Quelle différence entre une droite, une demi-droite et un segment ?
Qu'est-ce que la médiatrice d'un segment ?
Comment ne pas se tromper de graduation sur le rapporteur ?
Travailler ce chapitre plus loin
Cette fiche donne l'essentiel. Pour approfondir, voici le même chapitre traité en entier sur Maths PDF.
- Le cours complet : Droites, segments et médiatrice en SixièmeLa leçon détaillée, avec toutes les démonstrations et les exemples.
- Les exercices corrigés : Segments, droites et constructions en SixièmeLe chapitre traité en entier, avec ses énoncés et ses corrigés.
- Tous les QCM de maths en SixièmeLa page qui rassemble toutes les ressources du niveau.
Télécharger cette fiche en PDFVersion imprimable, sans la figure interactive.