Disque
En bref : Un disque est la surface formée par tous les points situés à une distance du centre inférieure ou égale au rayon ; son contour est un cercle.
6èmeGéométrie plane
Définition : Disque
Le disque est une surface pleine, comme une pièce de monnaie vue de dessus. Il comprend le contour et tout l’intérieur.
Un point lui appartient si sa distance au centre ne dépasse pas le rayon. S’il est exactement à cette distance, il se trouve sur le bord, qui est le cercle. S’il est plus proche du centre, il est à l’intérieur. S’il est plus loin, il est dehors. Contrairement au contour, qui a une longueur, cette surface a une aire, que l’on apprend à calculer plus tard dans la scolarité.
Comment le reconnaître
- L’énoncé parle d’une pièce, d’une pizza, d’une cible ou d’une zone couverte par un projecteur.
- On demande si un point est dans la zone, sur son bord ou à l’extérieur.
- Il faut colorier toute la surface d’une figure ronde, pas seulement tracer son contour.
- Une zone d’arrosage ou de réseau est décrite par « à moins de 5 km du centre ».
La méthode
- Repérer le centre et le rayon de la figure.
- Mesurer ou calculer la distance entre le point étudié et le centre.
- Comparer à la valeur du rayon : strictement plus petite, égale ou plus grande.
- Conclure : dedans, sur le bord (donc aussi sur le cercle) ou dehors.
Disque : exemple corrigé
Énoncé
Un phare éclaire en mer une zone ronde de \(12\) km de rayon autour de lui. Trois bateaux se trouvent à \(9\) km, \(12\) km et \(15\) km du phare. Lesquels sont éclairés ?
Corrigé
La zone éclairée est un disque de centre le phare et de rayon \(12\) km. On compare chaque distance à \(12\).
Le bateau à \(9\) km est dedans ; celui à \(12\) km est sur le bord, donc encore dans le disque ; celui à \(15\) km est dehors. Deux bateaux sur trois sont éclairés.
À toi de jouer
Question 1
Un disque a pour diamètre \(18\) cm. Quel est son rayon ?
Voir la réponse
\(18 \div 2 = 9\), donc \(9\) cm.
Question 2
Un point est à \(4{,}9\) cm du centre d’un disque de rayon \(5\) cm. Est-il dans ce disque ?
Voir la réponse
Oui, \(4{,}9 < 5\) : il est à l’intérieur, tout près du bord.
Ne pas confondre Disque et Cercle
Le cercle est la ligne du contour, tracée au compas, sans rien à l’intérieur. Le disque est la surface pleine délimitée par ce contour. Un hula-hoop figure le premier, un CD plein le second. Tout point du cercle appartient au disque, mais l’inverse est faux.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
Tout le glossaire : A–Z · 6ème · Géométrie plane
