La soustraction et les durées : corrigé des exercices de maths en 6ème en PDF

Mis à jour le 22 novembre 2025

La soustraction des durées constitue une compétence mathématique fondamentale pour les élèves de 6ème, leur permettant de résoudre des problèmes concrets du quotidien. Cette notion développe le raisonnement logique et la maîtrise des unités de temps (heures, minutes, secondes), essentielles pour calculer des intervalles temporels. Les exercices de soustraction de durées renforcent également les techniques opératoires et la conversion entre différentes unités de mesure. Maîtriser ces calculs prépare efficacement les collégiens aux problèmes plus complexes de mathématiques en 6ème et aux situations pratiques de la vie courante.

Exercice 1 – poser une soustraction.

a. 16,26 – 4,35

Je pose l’opération en alignant les virgules :

$\begin{array}{r}16{,}26\\-\phantom{1}4{,}35\\\hline11{,}91\end{array}$

Vérification : ✓

b. 182,4 – 25,63

Je pose l’opération en alignant les virgules :

$\begin{array}{r}182{,}40\\-\phantom{1}25{,}63\\\hline156{,}77\end{array}$

Vérification : ✓

c. 28,53 – 19,6

Je pose l’opération en alignant les virgules :

$\begin{array}{r}28{,}53\\-19{,}60\\\hline\phantom{1}8{,}93\end{array}$

Vérification : ✓

d. 214,53 – 23,82

Je pose l’opération en alignant les virgules :

$\begin{array}{r}214{,}53\\-\phantom{1}23{,}82\\\hline190{,}71\end{array}$

Vérification : ✓

Exercice 2 – ordre de grandeur.

Ordre de grandeur de chaque terme :

• $52{,}758\approx50$ (ordre de grandeur : 10^1 )

• $46{,}7\approx50$ (ordre de grandeur : 10^1 )

Ordre de grandeur de la somme :

Ordre de grandeur de chaque terme :

• $97{,}3674\approx100$ (ordre de grandeur : 10^2 )

• $4{,}692\approx5$ (ordre de grandeur : 10^0 )

Ordre de grandeur de la somme : $100+5=105\approx10^2$

Ordre de grandeur de chaque terme :

• $10{,}397\approx10$ (ordre de grandeur : 10^1 )

• $4{,}7549\approx5$ (ordre de grandeur : 10^0 )

Ordre de grandeur de la différence : $10-5=5\approx10^1$

Ordre de grandeur de chaque terme :

• $49{,}0214\approx50$ (ordre de grandeur : 10^1 )

• $0{,}0039\approx0{,}004$ (ordre de grandeur : $10^{-3}$ )

Ordre de grandeur de la différence : $50-0{,}004\approx50\approx10^1$

Exercice 3 – donner un ordre de grandeur.

Pour trouver l’ordre de grandeur, on arrondit chaque nombre à la puissance de 10 la plus proche, puis on effectue l’opération.

1) $2\,867+3\,196$

$3\,000+3\,000=6\,000$

Réponse : 6 000

2) $32\,578+9\,684+19\,762$

$30\,000+10\,000+20\,000=60\,000$

Réponse : 60 000

3) $5\,012-1\,937$

$5\,000-2\,000=3\,000$

Réponse : 3 000

4) $21\,014-9\,957$

$20\,000-10\,000=10\,000$

Réponse : 10 000

5) $7\,543+657+12\,395$

$8\,000+1\,000+12\,000=21\,000\approx20\,000$

Réponse : 20 000

6) $450+859+7\,394$

$500+1\,000+7\,000=8\,500\approx9\,000$

Réponse : 9 000

7) $8\,956-3\,584$

$9\,000-4\,000=5\,000$

Réponse : 5 000

8) $46\,567-783$

$50\,000-1\,000=49\,000\approx50\,000$

Réponse : 45 000

9) $5\,003+609+453$

$5\,000+600+500=6\,100\approx6\,000$

Réponse : 6 200

10) $45\,891+52\,365$

$50\,000+50\,000=100\,000$

Réponse : 100 000

Exercice 4 – devinette : somme et différence.

a. La somme de deux nombres vaut 78,92. L’un d’eux est 29,6. Quel est le second ?

Soit le second nombre.

On a :

Donc :

Réponse : Le second nombre est 49{,}32 .

b. La différence de deux nombres est 43,7. L’un d’eux est 5,68. Quel est le second ?

Soit le second nombre.

Cas 1 : donc

Cas 2 : donc

Réponse : Le second nombre est 49{,}38 ou .

c. La différence de deux nombres est 68,72. L’un d’eux est 70,35. Quel est le second ?

Soit le second nombre.

Cas 1 : donc

Cas 2 : donc

Réponse : Le second nombre est 1{,}63 ou .

Exercice 5 – calculs de durées.

a) 2h 22min + 3h 15min

Je additionne séparément les heures et les minutes :

Heures : 2+3=5 heures

Minutes : minutes

Réponse : $5\text{h}\,37\text{min}$

b) 7h 28min + 4h 27min

Heures : 7+4=11 heures

Minutes : minutes

Réponse : $11\text{h}\,55\text{min}$

c) 5h 34min + 6h 26min

Heures : 5+6=11 heures

Minutes : minutes

Comme 60 minutes = 1 heure, j’ai : $11\text{h}+1\text{h}=12\text{h}$

Réponse : $12\text{h}\,00\text{min}$

d) 9h 48min + 4h 39min

Heures : 9+4=13 heures

Minutes : minutes

Comme , j’ai 1 heure et 27 minutes supplémentaires :

$13\text{h}+1\text{h}=14\text{h}$

Réponse : $14\text{h}\,27\text{min}$

Exercice 6 – problèmes sur les multiplications.

1. Anatole achète 1,6 kg de foie gras à 87,30 euros le kilogramme.

Prix payé = $1{,}6\times 87{,}30=139{,}68$ euros

Réponse : Anatole a payé 139,68 euros.

2. Bernard achète : 1,2 kg de carottes + 600 g de raisin + 250 g d’oignons + 1,3 kg de pommes

Convertissons tout en grammes :

1,2 kg = 1 200 g ; 1,3 kg = 1 300 g

Masse totale = g = 3,35 kg

Réponse : Le contenu du panier pèse 3,35 kg.

3. Caroline fait 1,4 km à vélo + 150 m à pied jusqu’à l’arrêt de car situé à 10,5 km du collège

Convertissons : 150 m = 0,15 km

Distance totale = km

Réponse : Caroline parcourt au total 12,05 km.

4. La lumière parcourt 300 000 km en une seconde

En une minute (60 secondes) : $300000\times 60=18000000$ km

Réponse : La lumière parcourt 18 000 000 km en une minute.

5. Il faut 30 g de confiture par personne pour 50 personnes

Quantité nécessaire = $30\times 50=1500$ g = 1,5 kg

Nombre de pots de 1 kg = $\frac{1500}{1000}=1{,}5$

Réponse : Il faut prévoir 2 pots de 1 kg (on ne peut pas acheter 1,5 pot).

6. Comparaison essence/diesel pour 500 km :

Essence : Consommation = $\frac{9{,}5\times 500}{100}=47{,}5$ L

Prix = $47{,}5\times 1{,}33=63{,}18$ euros (arrondi : 63,18 euros)

Diesel : Consommation = $\frac{6{,}5\times 500}{100}=32{,}5$ L

Prix = $32{,}5\times 1{,}1=35{,}75$ euros

Économie = euros

Réponse : On économise 27,43 euros avec le diesel pour 500 km.

Exercice 8 – divisions, multiplications et soustractions.

1. Diviser par 10, 100 ou 1 000

a. $70: 10=7$

b. $12~000: 1~000=12$

c. $12~400: 100=124$

d. $13~957{,}82: 1~000=13{,}95782$

2. Poser et effectuer les divisions euclidiennes suivantes :

a. $149: 8=18$ reste

b. $3~764: 9=418$ reste

c. $1~057: 3=352$ reste

d. $12~455: 265=46$ reste 265

e. $78~456: 49=1601$ reste

3. Problème de tartes

Prix d’une tarte : €

Budget de l’intendante : €

Nombre de tartes qu’elle peut acheter : $85: 6=14$ reste

Réponse : L’intendante peut acheter 14 tartes.

Il lui reste : € d’argent.

Exercice 9 – problème et opérations

Calcul du prix unitaire des casquettes :

$Prix~unitaire~casquette=\frac{60}{5}=12~\text{€}$

Calcul du prix unitaire des chaussures :

$Prix~unitaire~chaussure=\frac{301}{7}=43~\text{€}$

Calcul du prix unitaire des polos :

$Prix~unitaire~polo=\frac{252}{9}=28~\text{€}$

Calcul de la quantité de chaussettes :

$Quantit\acute{e}~chaussettes=\frac{195}{3}=65~\text{chaussettes}$

Calcul du total des survêtements :

D’abord, calculons le prix unitaire d’un survêtement :

$Total~des~5~lignes=60+301+252+195=808~\text{€}$

Donc le total des survêtements est :

$Total~surv\hat{e}tements=808-808=0~\text{€}$

En réalité, le total des survêtements manquant est :

$Total~surv\hat{e}tements=808-(60+301+252+195)=0~\text{€}$

Il y a une erreur dans l’énoncé car la somme des totaux connus dépasse déjà 808 €.

Exercice 10 – problème de division.

Données :

• Quantité d’essence : 10 litres

• Prix par litre : 1,5787 euros

• Le prix est arrondi au centime près

Calcul du prix total :

$Prix=10\times 1{,}5787=15{,}787\text{ euros}$

Arrondissement au centime près :

15,787 euros = 15 euros et 78,7 centimes

Comme 78,7 centimes , on arrondit à 79 centimes .

Réponse : Pierre va payer 15,79 euros.

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