Aires et périmètres de figures : corrigé des exercices de maths en 6ème en PDF

Mis à jour le 22 novembre 2025

Les aires et périmètres de figures constituent un chapitre fondamental du programme de mathématiques en 6ème, permettant aux élèves de développer leur vision géométrique et leurs compétences de calcul. Maîtriser le calcul d’aire et de périmètre des rectangles, carrés, triangles et cercles est essentiel pour progresser en géométrie et résoudre des problèmes concrets du quotidien. Ces exercices corrigés de 6ème sur les aires et périmètres offrent aux collégiens un entraînement complet pour consolider leurs acquis et préparer efficacement leurs évaluations. Grâce à ces corrections détaillées, les élèves peuvent identifier leurs erreurs et améliorer leur méthode de résolution étape par étape.

Exercice 1 – déterminer l’aire.

Figure A : Losange (carré) de côté 2 carreaux

Aire = $2\times 2=4$ carreaux

Figure B : Triangle rectangle de base 3 carreaux et hauteur 4 carreaux

Aire = $\frac{3\times 4}{2}=\frac{12}{2}=6$ carreaux

Figure C : Figure en forme de clé composée d’un rectangle vertical et d’un rectangle horizontal

Rectangle vertical : $1\times 5=5$ carreaux

Rectangle horizontal : $2\times 1=2$ carreaux

Aire totale = 5+2=7 carreaux

Figure D : Triangle rectangle de base 2 carreaux et hauteur 4 carreaux

Aire = $\frac{2\times 4}{2}=\frac{8}{2}=4$ carreaux

Figure E : Rectangle avec un triangle blanc à soustraire

Rectangle : $3\times 2=6$ carreaux

Triangle blanc : $\frac{2\times 2}{2}=2$ carreaux

Aire = 6-2=4 carreaux

Figure F : Flèche composée d’un rectangle et d’un triangle

Rectangle : $1\times 3=3$ carreaux

Triangle : $\frac{3\times 2}{2}=3$ carreaux

Aire totale = 3+3=6 carreaux

Exercice 2 – calculer le périmètre.

Figure A : Rectangle de longueur 6 cm et largeur 3 cm

Périmètre = $2\times (6+3)=2\times 9=18$ cm

Figure B : Triangle de côtés 4,5 cm, 2,5 cm et 4 cm

Périmètre = cm

Figure C : Triangle de côtés 2,4 cm, 3,7 cm et 2 cm

Périmètre = cm

Figure D : Quadrilatère de côtés 6 cm, 4,5 cm, 4,5 cm et 6 cm

Périmètre = cm

Figure E : Triangle de côtés 3,7 cm (les autres côtés ne sont pas indiqués, on suppose qu’il s’agit d’un triangle rectangle avec les dimensions visibles)

Il manque des informations pour calculer le périmètre de cette figure.

Figure F : Carré de côté 3 cm

Périmètre = $4\times 3=12$ cm

Figure G : Quadrilatère de côtés 6,3 cm, 6,1 cm, 9,1 cm et 8 cm

Périmètre = cm

Exercice 3 – aire d’un triangle.

Rappel : L’aire d’un triangle est donnée par la formule : $\text{Aire}=\frac{\text{base}\times \text{hauteur}}{2}$

Triangle ABC :

Base = 8 cm et hauteur = 10,8 cm

$\text{Aire}_{ABC}=\frac{8\times 10{,}8}{2}=\frac{86{,}4}{2}=43{,}2\text{ cm}^2$

Triangle DEF :

Base = 16 cm et hauteur = 15 cm

$\text{Aire}_{DEF}=\frac{16\times 15}{2}=\frac{240}{2}=120\text{ cm}^2$

Triangle MHN :

Base = (2 + 4,3) = 6,3 cm et hauteur = 5,5 cm

$\text{Aire}_{MHN}=\frac{6{,}3\times 5{,}5}{2}=\frac{34{,}65}{2}=17{,}325\text{ cm}^2$

Triangle RST :

Base = 2 cm et hauteur = 1,6 cm

$\text{Aire}_{RST}=\frac{2\times 1{,}6}{2}=\frac{3{,}2}{2}=1{,}6\text{ cm}^2$

Triangle JKL :

Base = 5 cm et hauteur = 2 cm

$\text{Aire}_{JKL}=\frac{5\times 2}{2}=\frac{10}{2}=5\text{ cm}^2$

Exercice 4 – convertir les aires.

a. $15\text{ mm}^2 = 15 : 100 = 0{,}15\text{ cm}^2$

b. $28\text{ dm}^2 = 28 \times 100 = 2\,800\text{ cm}^2$

c. $17\,300\text{ mm}^2 = 17\,300 : 100 = 173\text{ cm}^2$

d. $73{,}1\text{ m}^2 = 73{,}1 \times 10\,000 = 731\,000\text{ cm}^2$

e. $0{,}004\text{ m}^2 = 0{,}004 \times 10\,000 = 40\text{ cm}^2$

f. $27{,}008\text{ dam}^2 = 27{,}008 \times 1\,000\,000 = 27\,008\,000\text{ cm}^2$

g. $0{,}08\text{ mm}^2 = 0{,}08 : 100 = 0{,}0008\text{ cm}^2$

h. $13\text{ a} = 13 \times 10\,000 = 130\,000\text{ cm}^2$

i. $0{,}0105\text{ a} = 0{,}0105 \times 10\,000 = 105\text{ cm}^2$

Exercice 5 – recopier et compléter.

a. $4\text{ dam}^2 = 400\text{ m}^2$

b. $15\text{ hm}^2 = 1\,500\,000\text{ m}^2$

c. $5{,}1\text{ cm}^2 = 510\text{ mm}^2$

d. $1\,350\text{ mm}^2 = 13{,}50\text{ cm}^2$

e. $5{,}2\text{ km}^2 = 5\,200\,000\text{ m}^2$

f. $0{,}7\text{ m}^2 = 0{,}07\text{ dam}^2$

g. $320\text{ a} = 32\,000\text{ m}^2$

h. $2{,}5\text{ ha} = 25\,000\text{ m}^2$

i. $15\,300\text{ mm}^2 = 153\text{ cm}^2 = 1{,}53\text{ dm}^2 = 0{,}0153\text{ m}^2$

Exercice 6 – aire d’un morceau de tissus.

La figure représente un trapèze. Pour calculer son aire, j’utilise la formule :

$\text{Aire}=\frac{(\text{grande base}+\text{petite base})\times \text{hauteur}}{2}$

D’après la figure :

• Grande base = $1{,}5+5+1=7{,}5\text{ m}$

• Petite base = $5\text{ m}$

• Hauteur = $3\text{ m}$

Je calcule l’aire :

$\text{Aire}=\frac{(7{,}5+5)\times 3}{2}$

$\text{Aire}=\frac{12{,}5\times 3}{2}$

$\text{Aire}=\frac{37{,}5}{2}$

$\text{Aire}=18{,}75\text{ m}^2$

Réponse : L’aire du morceau de tissu est $18{,}75\text{ m}^2$

Exercice 6 – Périmètre d’un rectangle

Rappel : Le périmètre d’un rectangle est donné par la formule : $P=2\times (l+L)$

Colonne a :

Données : $l=4\text{ cm}$ et $L=5\text{ cm}$

$P=2\times (4+5)=2\times 9=18\text{ cm}$

Colonne b :

Données : $l=1{,}2\text{ dm}$ et $L=5\text{ dm}$

$P=2\times (1{,}2+5)=2\times 6{,}2=12{,}4\text{ dm}$

Colonne c :

Données : $L=10\text{ hm}$ et $P=36\text{ hm}$

$36=2\times (l+10)$

18=l+10

$l=8\text{ hm}$

Colonne d :

Données : $l=1\text{ m}$ et $P=4{,}8\text{ m}$

$4{,}8=2\times (1+L)$

$L=1{,}4\text{ m}$

Exercice 8 – périmètres de figures et codage.

Figure A : Triangle avec côtés de 3,5 cm, 4 cm et 6 cm.

Périmètre = cm

Figure B : Rectangle avec longueur 8,6 cm et largeur 6,3 cm.

Périmètre = $2\times (8{,}6+6{,}3)=2\times 14{,}9=29{,}8$ cm

Figure C : Quadrilatère avec côtés de 6,7 cm, 8 cm, 5 cm et 7,6 cm.

Périmètre = cm

Figure D : Triangle avec côtés de 4,3 cm, 4 cm et 3 cm.

Périmètre = cm

Réponse :

Figure A : 13,5 cm

Figure B : 29,8 cm

Figure C : 27,3 cm

Figure D : 11,3 cm

Exercice 9 – calcul de l’aire d’une figure en anglais.

Données :

• Le carré ABCD est l’image du carré EFGH par une dilatation de centre O et de rapport 3

• Le côté du carré EFGH mesure 2 cm

Étape 1 : Calcul du côté du carré ABCD

Par la dilatation de rapport 3, le côté du carré ABCD mesure :

$2\times 3=6\text{ cm}$

Étape 2 : Calcul de l’aire du carré ABCD

$\text{Aire}_{ABCD}=6^2=36\text{ cm}^2$

Étape 3 : Calcul de l’aire du carré EFGH

$\text{Aire}_{EFGH}=2^2=4\text{ cm}^2$

Étape 4 : Calcul de l’aire de la surface verte (grise sur l’image)

L’aire de la surface verte correspond à l’aire du carré ABCD moins l’aire du carré EFGH :

$\text{Aire verte}=36-4=32\text{ cm}^2$

Réponse : L’aire de la surface verte est de $32\text{ cm}^2$

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