Sujet du brevet de maths 2000 : Amérique du Nord

Les exercices du brevet 2000 Amérique

Au total, le brevet 2000 Amérique se découpe en 9 blocs de questions, tous accessibles depuis le sommaire ci-dessus. Tout d’abord, le sujet propose « Fractions et puissances de 10 » (exercice 1). Ensuite, tu abordes « Calcul littéral astucieux » (exercice 2). Puis tu travailles sur « Équipes et PGCD » (exercice 3). Par ailleurs, tu enchaînes avec « Tremplin de skateboard » (exercice 1 de géométrie). En outre, le sujet propose « Bateau et transformations » (exercice 2 de géométrie).

Ensuite, tu abordes « Hauteur d’un arbre » (exercice 3 de géométrie). Puis tu travailles sur « Deux fonctions » (partie A). Par ailleurs, tu enchaînes avec « Tarifs des petits pains » (partie B). Enfin, le sujet propose « Tableau des ventes » (partie C).

En somme, les notions mobilisées par le brevet 2000 Amérique sont les fractions, les puissances de 10, le calcul littéral, les transformations du plan et les vecteurs, ce qui en fait un bon test avant l’épreuve.

Activités numériques (brevet 2000 Amérique) 12 points

Exercice 1

D’abord, on pose :

\[A=\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{21}\times\dfrac{9}{25},\quad B=\dfrac{25}{17}:\dfrac{15}{24}-\dfrac{11}{3},\quad C=\dfrac{6\times 105\times\left(10^{-2}\right)^4}{15\times 10^2}\]

1. Ensuite, exprimer \(A\) et \(B\) sous forme de fractions irréductibles (détailler les calculs).

2. Puis donner l’écriture scientifique de \(C\) (détailler les calculs).

Exercice 2

Tout d’abord, on sait que

\[A(x)=(x-2)^2-(x-1)(x-4).\]

1. Ensuite, compléter le tableau ci-dessous :

2. Puis développer et réduire \(A(x)\).

3. Ensuite, utiliser ce qui précède pour trouver la valeur de \(x\) permettant de calculer facilement :

\[1\,234^2-1\,235\times 1\,232.\]

Exercice 3

Un collège décide d’organiser une épreuve sportive pour tous les élèves.
Les professeurs constituent le plus grand nombre possible d’équipes.
Chaque équipe doit comprendre le même nombre de filles et le même nombre de garçons.
Sachant qu’il y a 294 garçons et 210 filles, quel est le plus grand nombre d’équipes que l’on peut composer ?
Combien y a-t-il de filles et de garçons dans chaque équipe ?

Activités géométriques (brevet 2000 Amérique) 12 points

Exercice 1

Des amateurs de skateboard construisent un tremplin de 2 m de haut pour pratiquer leur sport.
Voici un croquis rapide de leur tremplin.

1. Faire la figure à l’échelle \(\dfrac{1}{100}\).

2. Puis calculer l’arrondi au centimètre de la longueur AB de la planche.

3. Ensuite, calculer l’arrondi au degré de l’angle que fait la planche avec le sol.

Exercice 2

Sur le document ci-dessous, on a représenté un bateau sur l’eau avec son reflet.
Le niveau de l’eau est représenté par la droite \((xx^{\prime})\).

1. Quelle est la transformation qui permet d’obtenir le reflet du bateau ?

2. Sur ce document, construire l’image du bateau, sans son reflet, par la translation de vecteur AD.

3. Soit \(s\) la symétrie de centre A et \(s^{\prime}\) la symétrie de centre D.
Par quelle transformation peut-on remplacer la symétrie \(s\) suivie de la symétrie \(s^{\prime}\) ?

Exercice 3

Pour trouver la hauteur BD d’un arbre, on dispose des renseignements suivants :

• HA = 1 m, BH = 5 m et OH = 0,9 m.
• Les points A, H B sont alignés, ainsi que les points O, A et D.
• Les angles \(\widehat{AHO}\) et \(\widehat{ABD}\) sont droits.

1. Puis démontrer que les droites (OH) et (BD) sont parallèles.

2. Ensuite, calculer la hauteur de l’arbre.

Problème (brevet 2000 Amérique) 12 points

Partie A

Sur une feuille de papier millimétré, construire un repère orthogonal en plaçant l’origine en bas à gauche.
Prendre sur l’axe des abscisses 1 cm pour 5 unités, sur l’axe des ordonnées 1 cm pour 20 unités.

1. Puis construire les représentations graphiques des fonctions suivantes :

\[p : x\longmapsto 2{,}5x\qquad\text{et}\qquad p^{\prime} : x\longmapsto 20+2x.\]

Ensuite, on se limitera aux valeurs positives de \(x\).
Les deux représentations graphiques se coupent en A.

2. Puis trouver graphiquement les coordonnées de A en utilisant des pointillés.

3. Ensuite, retrouver par le calcul les coordonnées de A.

Partie B

Afin de financer de nouvelles activités, les élèves du collège décident d’organiser la vente de petits pains.
Ils ont le choix entre deux tarifs :

• 1^er tarif : prix du petit pain : 2,50 F.
• 2^e tarif : chaque élève verse une cotisation de 20 F, puis chaque petit pain sera payé 2 F.

Soit \(x\) le nombre de petits pains achetés par un élève.

1. Puis écrire, en fonction de \(x\), le prix payé par l’élève pour chaque tarif.

2. En utilisant le graphique, indiquer à partir de combien de petits pains le 2^e tarif est le plus intéressant.

Partie C

Le tableau ci-dessous indique le nombre de petits pains vendus chaque jour pendant quatre semaines.

1. Ensuite, compléter ce tableau.

2. Finalement, les délégués d’élèves adoptent un 3^e tarif : 2,30 F le petit pain.
Sachant que le prix d’achat d’un petit pain est de 2 F, quel est alors le bénéfice réalisé la première semaine ?

3. Sachant que la vente dure 30 semaines et que les élèves ont besoin de 7 200 F pour réaliser leur projet, combien doivent-ils vendre, en moyenne, de petits pains par semaine ?

Méthode pour réussir le brevet 2000 Amérique

Mets-toi d’abord dans les conditions de l’examen : l’épreuve dure deux heures. Lis ensuite tout le sujet une première fois, puis commence par l’exercice qui te semble le plus accessible. Ainsi, tu engranges des points rapidement et tu gardes du temps pour les questions longues.

Dans les questions sur les fractions, respecte les priorités opératoires, car la multiplication passe avant l’addition. Pour les puissances de 10, traite séparément les nombres décimaux et les puissances de 10, ainsi les erreurs de virgule disparaissent. En ce qui concerne le calcul littéral, développe proprement terme à terme, ensuite réduis, et vérifie avec une valeur simple de x. Au besoin, la définition de la notion de fraction sur Wikipédia t’aidera aussi à reprendre les bases, avant de retenter l’exercice.

Quand tu as terminé le brevet 2000 Amérique, prends le temps de relire tes calculs avant d’ouvrir la correction. Ainsi, tu repères toi-même une partie des erreurs, ce qui est le meilleur des entraînements.

Questions fréquentes sur le brevet 2000 Amérique

Quelles notions faut-il maîtriser pour le brevet 2000 Amérique ?

Il faut surtout être à l’aise avec les fractions, les puissances de 10, le calcul littéral et les transformations du plan. Toutefois, chaque question reste guidée, donc un élève de troisième qui connaît son cours peut tout traiter.

Existe-t-il une correction détaillée ?

Elle se trouve sur sa propre page, correction détaillée de ce brevet 2000. Par conséquent, tu peux chercher d’abord, puis vérifier ensuite.

Comment est organisée l’épreuve écrite de maths ?

Elle fait partie des épreuves écrites du diplôme national du brevet, en fin de troisième. En outre, les correcteurs tiennent compte de la rédaction, donc chaque résultat doit être justifié.

D’autres annales à faire après le brevet 2000 Amérique

La liste qui suit regroupe les autres sujets de la même session. Traite-en un par semaine, puis compare avec sa correction : c’est la meilleure façon d’arriver serein au brevet.

Télécharger ou imprimer cette fiche «sujet du brevet de maths 2000 : Amérique du Nord» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

 Maths PDF c'est 16 200 865 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 4 250 exercices.