Sujet du brevet de maths 2003 : Académie d’Aix-Marseille

Vue d’ensemble du brevet 2003 Marseille

Concrètement, le brevet 2003 Marseille comporte 6 blocs de questions, que le sommaire permet d’ouvrir directement. Tout d’abord, tu abordes « Fraction et racines carrées » (exercice 1 de la partie numérique). Ensuite, tu travailles sur « Développer et factoriser » (exercice 2 de la partie numérique). Puis tu enchaînes avec « Les 24 heures du Mans » (exercice 3 de la partie numérique). Par ailleurs, le sujet propose « Pyramide dans un pavé droit » (exercice 1 de géométrie). En outre, tu abordes « Thalès et réciproque » (exercice 2 de géométrie).

Enfin, tu travailles sur « Abonnements à Internet » (deux abonnements à Internet).

Ainsi, le brevet 2003 Marseille fait appel aux fractions, aux racines carrées, au calcul littéral, aux pyramides et les cônes et au théorème de Thalès : c’est une révision complète du programme de troisième.

Première partie · Activités numériques (brevet 2003 Marseille) 12 points

Exercice 1

D’abord, on donne : \(\text{A}=\dfrac{9}{14}-\dfrac{2}{7}\times5\)  ;  \(\text{B}=\sqrt{2}\times\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}\).
Ensuite, écrire chaque nombre A et B sous forme d’une fraction irréductible.

Exercice 2

Tout d’abord, on considère \(\text{C}=(3x-2)^2+(3x-2)(x+3)\).

1. Puis développer et réduire C.

2. Ensuite, factoriser C.

3. Puis résoudre l’équation \((3x-2)(4x+1)=0\).

Exercice 3

La course automobile des 24 heures du Mans consiste à effectuer en 24 heures le plus grand nombre de tours d’un circuit.
Le diagramme en bâtons ci-dessous donne la répartition du nombre de tours effectués par les 25 premiers coureurs automobiles du rallye.

Course automobile des 24 heures du Mans

1. Ensuite, compléter dans l’annexe : le tableau des effectifs cumulés croissants de cette série statistique.

2. Puis déterminer la médiane et l’étendue de cette série.

3. Ensuite, calculer la moyenne de cette série (on donnera la valeur arrondie à l’unité).

Annexe (annexe à rendre avec la copie)
Compléter le tableau des effectifs et des effectifs cumulés croissants de la série statistique étudiée :

Deuxième partie · Activités géométriques (brevet 2003 Marseille) 12 points

Exercice 1

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle.
Alors on donne :
FE = 12 cm ; FG = 9 cm ; FB = 3 cm ;
FN = 4 cm et FM = 3 cm.

1. Ensuite, calculer la longueur MN.

2. Puis montrer que l’aire du triangle FNM est égal à 6 cm².

3. Ensuite, calculer le volume de la pyramide (P) de sommet B et de base le triangle FNM.

4. Puis on considère le solide ABCDENMGH obtenu en enlevant la pyramide (P) au parallélépipède rectangle.

a. Quel est le nombre de faces de ce solide ?
b. Ensuite, calculer son volume.

Exercice 2

Pour commencer, on précisera pour chacune des deux questions de cet exercice la propriété de cours utilisée.

La figure ci-contre n’est pas représentée en vraie grandeur.
Les droites (BC) et (MN) sont parallèles.
Ensuite, on donne : AB 2,4 cm ; AC = 5,2 cm ;
AN = 7,8 cm et MN = 4,5 cm.

1. Ensuite, calculer les longueurs AM et BC.

2. Sachant que AP = 2,6 cm et AR = 1,2 cm montrer que les droites (PR) et (BC) sont parallèles.

Troisième partie · Problème 12 points

Deux abonnements à Internet

Un fournisseur d’accès à Internet propose à ses clients deux formules d’abonnement :

• une formule A comportant un abonnement fixe de 20 euros par mois auquel s’ajoute le prix des communications au tarif préférentiel de 2 euros de l’heure.
• une formule B offrant un libre accès à Internet mais pour laquelle le prix des communications est de 4 euros pour une heure de connexion.

Dans les deux cas, les communications sont facturées proportionnellement au temps de connexion.

1. Pierre se connecte 7 h 30 min par mois et Annie 15 h par mois.
Calculer le prix payé par chacune des deux personnes selon qu’elle choisit la formule A ou B. Conseiller à chacun l’option la plus avantageuse.

2. Ensuite, on note \(x\) le temps de connexion d’un client exprimé en heures.
Puis on appelle \(\text{P}_{\text{A}}\) le prix à payer en euros avec la formule A et \(\text{P}_{\text{B}}\) le prix à payer en euros avec la formule B.
Puis exprimer \(\text{P}_{\text{A}}\) et \(\text{P}_{\text{B}}\) en fonction de x.

3. Dans le repère orthogonal de l’annexe, tracer :

• la droite \((d)\), représentation graphique de la fonction \(f\ :\ x\mapsto2x+20\) ;
• la droite \((d^{\prime})\), représentation graphique de la fonction \(g\ :\ x\mapsto4x\).

4. En faisant apparaître sur le graphique précèdent les traits nécessaires, répondre aux deux questions suivantes :

a. Coralie qui avait choisi la formule B, a payé 26 euros. Combien de temps a-t-elle été connectée ?
b. Jean se connecte 14 h dans le mois. Combien va-t-il payer selon qu’il choisit la formule A ou la formule B ?

5. Ensuite, résoudre l’inéquation : \(4x\leqslant2x+20\).
Que permet de déterminer la résolution de cette inéquation dans le contexte du problème ?

Annexe (annexe à rendre avec la copie)

Conseils pour aborder le brevet 2003 Marseille

Mets-toi d’abord dans les conditions de l’examen : l’épreuve dure deux heures. Lis ensuite tout le sujet une première fois, puis commence par l’exercice qui te semble le plus accessible. Ainsi, tu engranges des points rapidement et tu gardes du temps pour les questions longues.

Quant aux fractions, simplifie avant de multiplier, puis réduis au même dénominateur pour additionner. Dans les questions sur les racines carrées, extrais les carrés parfaits sous la racine, puis regroupe les termes semblables. Pour le calcul littéral, repère d’abord la forme de l’expression (produit, carré, différence de deux carrés), puis choisis l’identité adaptée. Enfin, si une notion te bloque, relis la page de Wikipédia consacrée à la notion de fraction, puis reviens à la question.

Une fois le brevet 2003 Marseille traité, compare ta copie avec la correction détaillée, question par question. Puis note les erreurs récurrentes pour les éviter le jour du brevet.

Tes questions sur le brevet 2003 Marseille

Quelles notions faut-il maîtriser pour le brevet 2003 Marseille ?

Les exercices mobilisent principalement les fractions, les racines carrées, le calcul littéral et les pyramides et les cônes. Cependant, les questions sont progressives, ainsi les premières restent accessibles même si la fin te résiste.

Où trouver le corrigé de ce sujet ?

Oui, la solution rédigée pas à pas est publiée sur une page séparée : le corrigé du brevet de maths 2003. Ainsi, tu ne vois pas les réponses en travaillant.

Comment se déroule l’épreuve de maths du brevet ?

C’est une épreuve écrite du diplôme national du brevet, passée à la fin de la classe de troisième. Par ailleurs, la clarté de la rédaction et la justification des réponses comptent dans la note.

Continuer l’entraînement après le brevet 2003 Marseille

Pour prolonger ton entraînement, choisis ensuite un autre sujet de la même année dans la liste ci-dessous. Ainsi, tu vérifies que les méthodes tiennent sur des énoncés différents.

Télécharger ou imprimer cette fiche «sujet du brevet de maths 2003 : Académie d'Aix-Marseille» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

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