Dérivation : QCM de maths en 1ère pour réviser ses cours en première.

Mis à jour le 26 septembre 2025

Sommaire

Des QCM de maths en 1ère sur la dérivation pour t’entraîner et maîtriser parfaitement cette notion fondamentale de l’analyse.
Ces exercices interactifs corrigés te permettent de réviser les fonctions dérivées, les tangentes, les variations de fonctions et les formules de dérivation.
Chaque questionnaire propose des exercices progressifs pour développer ton raisonnement sur les dérivées et tes techniques d’étude de fonctions.
C’est l’outil parfait pour réussir en première et bien te préparer au baccalauréat !
Les explications détaillées t’accompagnent dans ton apprentissage et t’aident à progresser efficacement.

Dérivation - QCM 1ère

Score: 0/10

Questions répondues: 0/10

Question 1

Soit la fonction \(f(x) = x^2 - 3x + 1\). Calculer \(f'(x)\).

\(f'(x) = 2x - 3\)

\(f'(x) = x^2 - 3\)

\(f'(x) = 2x + 3\)

\(f'(x) = -2x - 3\)

Question 2

Quelle est la dérivée de \(f(x) = \sqrt{x}\) ?

\(f'(x) = 2\sqrt{x}\)

\(f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}\)

\(f'(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}\)

\(f'(x) = \frac{1}{x}\)

Question 3

Pour quelle valeur de \(x\) la fonction \(f(x) = x^3 - 3x\) admet-elle un maximum local ?

\(x = 0\)

\(x = 1\)

\(x = -1\)

\(x = 2\)

Question 4

La dérivée de \(f(x) = 3x^4 - 2x^3 + 5x - 1\) est :

\(f'(x) = 3x^3 - 2x^2 + 5\)

\(f'(x) = 12x^3 - 6x^2 - 5\)

\(f'(x) = 4x^3 - 3x^2 + 5\)

\(f'(x) = 12x^3 - 6x^2 + 5\)

Question 5

Déterminer l'équation de la tangente à la courbe de \(f(x) = x^2\) au point d'abscisse 2.

\(y = 4x - 4\)

\(y = 2x + 4\)

\(y = 4x + 4\)

\(y = 2x - 4\)

Question 6

Soit \(f(x) = (2x+1)(x-3)\). Calculer \(f'(x)\).

\(f'(x) = 2x - 5\)

\(f'(x) = 4x - 5\)

\(f'(x) = 4x + 1\)

\(f'(x) = 2x + 1\)

Question 7

Une fonction \(f\) dérivable sur \(\mathbb{R}\) vérifie \(f'(x) \geq 0\) pour tout \(x\). Que peut-on dire de \(f\) ?

\(f\) est décroissante sur \(\mathbb{R}\)

\(f\) est constante sur \(\mathbb{R}\)

\(f\) est croissante sur \(\mathbb{R}\)

On ne peut rien dire

Question 8

Soit \(g(x) = \frac{1}{x}\). Quelle est \(g'(x)\) ?

\(g'(x) = \frac{1}{x^2}\)

\(g'(x) = -\frac{1}{x}\)

\(g'(x) = -\frac{2}{x^3}\)

\(g'(x) = -\frac{1}{x^2}\)

Question 9

Déterminer les variations de la fonction \(h(x) = -x^2 + 4x + 1\) sur \(\mathbb{R}\).

Décroissante sur \(]-\infty;2]\), croissante sur \([2;+\infty[\)

Croissante sur \(]-\infty;2]\), décroissante sur \([2;+\infty[\)

Toujours croissante

Toujours décroissante

Question 10

Soit \(f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x\). Pour quelles valeurs de \(x\) la fonction admet-elle des extremums ?

\(x = 1\) et \(x = 3\)

\(x = 0\) et \(x = 3\)

\(x = 1\) seulement

\(x = 3\) seulement

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