Chaîne de Markov : QCM de maths en terminale pour réviser ses cours.
Mis à jour le 26 septembre 2025
Explorez les chaînes de Markov avec ces QCM de maths terminale dédiés aux processus stochastiques avancés.
Maîtrisez les matrices de transition et le calcul des probabilités d’état après n étapes.
Ces questionnaires abordent les distributions stationnaires et l’évolution temporelle des systèmes probabilistes.
Travaillez les graphes probabilistes et leurs applications en modélisation économique et scientifique.
Approfondissez vos connaissances en probabilités dynamiques indispensables pour les mathématiques expertes et le supérieur.
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Chaîne de Markov - QCM Terminale
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Question 1
Quelle est la différence entre ces deux types de probabilités dans une chaîne de Markov ?
# Calcul pour un état E p_actuel = sum(1 for _ in observations if _ == E) / len(observations) p_suivant = sum(matrice[E][F] for F in etats)
Question 2
Que vérifie cette propriété dans une matrice de transition ?
all(abs(sum(ligne) - 1.0) < 1e-10 for ligne in matrice)
Question 3
Qu'est-ce qu'un état absorbant dans une chaîne de Markov ?
Question 4
Que calcule cette fonction sur une chaîne de Markov ?
def calculer_distribution(matrice, init, n):
dist = init
for _ in range(n):
dist = [sum(dist[j] * matrice[j][i] for j in range(len(matrice)))
for i in range(len(matrice))]
return distQuestion 5
Que signifie une chaîne de Markov irréductible ?
Question 6
Dans une chaîne de Markov, que représente cette matrice ?
P = [[sum(1 for k in range(len(obs)-1) if obs[k] == i and obs[k+1] == j) /
sum(1 for k in range(len(obs)-1) if obs[k] == i)
for j in range(n)] for i in range(n)]Question 7
Que vérifie ce code dans une chaîne de Markov ?
def est_stationnaire(dist, matrice, epsilon=1e-10):
nouvelle_dist = [sum(dist[j] * matrice[j][i]
for j in range(len(matrice)))
for i in range(len(matrice))]
return all(abs(d1 - d2) < epsilon
for d1, d2 in zip(dist, nouvelle_dist))Question 8
Qu'est-ce qu'un état récurrent dans une chaîne de Markov ?
Question 9
Que représente un état sans transition entrante dans une chaîne de Markov ?
Question 10
Dans une chaîne de Markov, que calcule ce code ?
def temps_moyen_premier_passage(matrice, depart, arrivee):
n = len(matrice)
if depart == arrivee:
return 0
temps = [0] * n
for i in range(n):
if i != arrivee:
temps[i] = 1 + sum(matrice[i][j] * temps[j]
for j in range(n) if j != arrivee)
return temps[depart]D'autres cours et exercices corrigés
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