Des QCM de maths en terminale sur l’équation cartésienne pour t’entraîner et maîtriser parfaitement la géométrie analytique dans l’espace.
Ces exercices interactifs corrigés te permettent de réviser les équations cartésiennes de plans, les équations de droites, les intersections et les positions relatives.
Chaque questionnaire propose des exercices de niveau bac pour perfectionner ton raisonnement géométrique et tes techniques d’analyse spatiale.
C’est l’outil essentiel pour réussir ton baccalauréat et te préparer aux études supérieures !
Les explications complètes t’accompagnent dans ta préparation finale et t’aident à atteindre l’excellence.
Équations cartésiennes de droites et plans - QCM Terminale
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Questions répondues: 0/10
Question 1
Soit un plan P d'équation cartésienne 2x - 3y + z - 5 = 0. Donner un vecteur normal à ce plan.
\((2,-3,1)\)
\((1,-3,2)\)
\((2,3,1)\)
\((1,2,-3)\)
Question 2
Soit une droite D passant par A(1,2,-1) et de vecteur directeur \(\vec{u}(2,1,-2)\). Donner un système d'équations paramétriques de D.
\(\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = 2 + t \\ z = -1 - 2t \end{cases}\)
\(\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + 2t \\ z = -2 + t \end{cases}\)
\(\begin{cases} x = 1 - 2t \\ y = 2 - t \\ z = -1 + 2t \end{cases}\)
\(\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 - 2t \\ z = -2 - t \end{cases}\)
Question 3
Soient les plans P₁ : x + y - z + 1 = 0 et P₂ : 2x + 2y - 2z + 3 = 0. Ces plans sont-ils parallèles ?
Oui
Non
Confondus
Sécants
Question 4
Soit le plan P : 2x + y - 2z + 4 = 0. Le point A(1,-2,0) appartient-il à ce plan ?
Oui
Non
Impossible à déterminer
Il manque des données
Question 5
Soit une droite D d'équations : \(\begin{cases} 2x - y = 1 \\ x + z = 2 \end{cases}\). Donner un vecteur directeur de D.
\((1,2,1)\)
\((1,-1,-1)\)
\((1,2,-1)\)
\((2,1,2)\)
Question 6
Soit le plan P d'équation z = 2x - 3y + 1. Quelle est la trace de P dans le plan (xOy) ?
La droite d'équation 2x - 3y + 1 = 0
La droite d'équation z = 1
La droite d'équation 2x = 3y
Il n'y a pas de trace
Question 7
Soit une droite D passant par A(1,0,2) et B(3,4,-1). Donner un système d'équations paramétriques de D.
\(\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = 4t \\ z = 2 - 3t \end{cases}\)
\(\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 4t \\ z = 2 - t \end{cases}\)
\(\begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = 4t \\ z = -1 - 3t \end{cases}\)
\(\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2t \\ z = 1 - 3t \end{cases}\)
Question 8
Soient les droites D₁ : \(\begin{cases} x = 2t \\ y = t \\ z = 3t \end{cases}\) et D₂ : \(\begin{cases} x = 1 + 4t \\ y = 2t \\ z = -1 + 6t \end{cases}\). Ces droites sont-elles sécantes ?
Oui
Non
Parallèles
Confondues
Question 9
On donne trois points A(1,0,1), B(2,1,0) et C(0,1,2). Déterminer une équation cartésienne du plan ABC.
x - y + z = 2
x + y - z = 0
x - y - z = 0
x + y + z = 2
Question 10
Soit un plan P d'équation 3x - 2y + 4z - 12 = 0. Calculer la distance du point M(1,1,1) à ce plan.
\(\frac{|3-2+4-12|}{\sqrt{29}}\)
\(\frac{|3+2+4-12|}{\sqrt{29}}\)
\(\frac{|3-2+4+12|}{\sqrt{29}}\)
\(\frac{|3+2-4-12|}{\sqrt{29}}\)
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Enfin, pour approfondir la notion, tu peux aussi consulter la page Wikipédia consacrée à équation cartésienne.
Comment aborder ce QCM
Pour bien démarrer, reprends les notions vues en classe sur qcm de maths en terminale sur l’équation cartésienne avant de te lancer dans les questions. Ensuite, lis chaque question en entier et élimine d’abord les réponses manifestement fausses.
Par ailleurs, revois bien exercices interactifs corrigés avant de répondre, car les questions y reviennent souvent. Ainsi, en recommençant ce QCM plusieurs fois, tu mémoriseras durablement la méthode. Tu peux aussi t’entraîner avec petit théorème de Fermat : QCM de maths en terminale pour réviser ses cours.
