La terminale est une année décisive, surtout pour les élèves en filière scientifique. Les exercices de maths en terminale corrigés sont essentiels pour maîtriser les notions complexes du programme et se préparer efficacement au baccalauréat. Sur notre site, vous trouverez une grande base de données d’énoncés, rédigés par des professeurs en poste, conformes aux programmes officiels de l’éducation nationale. Ces ressources vous permettront de progresser à votre rythme et de consolider vos connaissances.
Les mathématiques en terminale demandent une rigueur accrue et une compréhension approfondie des concepts.
Les exercices de maths en terminale corrigés sont conçus pour vous aider à :
- Comprendre et appliquer les notions clés du programme,
- Identifier vos points faibles et les corriger,
- Progresser grâce à des corrigés détaillés,
- Préparer vos devoirs et examens en toute confiance.
Voici une sélection des principaux chapitres du programme de terminale, accompagnés de liens pour télécharger des exercices corrigés au format PDF :
Le raisonnement par récurrence
- Comprendre et appliquer le principe du raisonnement par récurrence (initialisation, hérédité, conclusion)
- Rédiger de façon rigoureuse et structurée une démonstration par récurrence
- Démontrer des formules liées aux suites numériques par récurrence (sommes, inégalités)
- Reconnaître les situations où le raisonnement par récurrence est approprié et l’appliquer efficacement
Les nombres complexes
- Effectuer des opérations sur les nombres complexes dans leur forme algébrique (addition, multiplication, division)
- Passer de la forme algébrique à la forme trigonométrique ou exponentielle d’un nombre complexe et inversement
- Utiliser les formules de Moivre pour calculer des puissances et des racines n-ièmes de nombres complexes
- Résoudre des équations dans ℂ et interpréter géométriquement les solutions (lieux géométriques)
La fonction exponentielle
- Connaître et utiliser les propriétés de la fonction exponentielle (dérivée, limites, variations, courbe)
- Résoudre des équations et inéquations comportant des exponentielles
- Modéliser des phénomènes d’évolution par des fonctions exponentielles (croissance, décroissance)
- Résoudre des problèmes impliquant la fonction exponentielle dans des contextes variés (radioactivité, intérêts composés)
La limite d’une suite
- Étudier le comportement asymptotique d’une suite (convergence, divergence) en utilisant les théorèmes appropriés
- Déterminer la limite d’une suite à l’aide des opérations sur les limites et des limites usuelles
- Utiliser les théorèmes de comparaison (suite majorée, minorée, théorème des gendarmes) pour déterminer des limites
- Appliquer le théorème de la limite monotone pour prouver l’existence d’une limite pour une suite monotone et bornée
Les fonctions sinus (sin) et cosinus (cos)
- Connaître et utiliser les propriétés des fonctions trigonométriques (périodicité, parité, dérivées, limites)
- Étudier les variations des fonctions de la forme a·cos(bx+c) et a·sin(bx+c)
- Résoudre des équations et inéquations trigonométriques complexes
- Modéliser et résoudre des problèmes impliquant des phénomènes périodiques (oscillations, signaux)
La limite d’une fonction
- Déterminer les limites d’une fonction en un point ou à l’infini en utilisant les théorèmes sur les limites
- Étudier les asymptotes horizontales, verticales et obliques d’une fonction
- Étudier la continuité d’une fonction en un point et sur un intervalle
- Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires pour démontrer l’existence de solutions d’équations
La continuité d’une fonction
- Vérifier la continuité d’une fonction en un point et sur un intervalle
- Déterminer l’image d’un intervalle par une fonction continue
- Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires et le théorème de la bijection pour résoudre des problèmes
- Étudier la continuité des fonctions composées et des fonctions définies par morceaux
Le logarithme népérien
- Connaître et utiliser les propriétés du logarithme népérien (propriétés algébriques, dérivée, limites, variations)
- Résoudre des équations et inéquations comportant des logarithmes
- Étudier des fonctions comportant des logarithmes (domaine de définition, variations, asymptotes)
- Modéliser et résoudre des problèmes impliquant le logarithme népérien (échelles logarithmiques, croissance, décroissance)
Les droites et plans de l’espace
- Déterminer une représentation paramétrique d’une droite dans l’espace à partir de différentes données
- Déterminer une équation cartésienne d’un plan dans l’espace à partir de différentes données
- Déterminer les positions relatives de droites et de plans dans l’espace (parallélisme, intersection)
- Calculer des distances dans l’espace (point-droite, point-plan, droite-droite)
Les vecteurs de l’espace
- Calculer des coordonnées de vecteurs et de points dans un repère de l’espace
- Démontrer la colinéarité et le non-alignement de trois points de l’espace
- Établir la coplanarité de points ou de vecteurs (calcul du déterminant)
- Déterminer un repère adapté pour résoudre un problème géométrique dans l’espace
Le produit scalaire dans l’espace
- Fonctions affines
- Théorème de Thalès
- Trigonométrie
- Probabilités
L’équation paramétrique et cartésienne d’une droite
- Calculer le produit scalaire de deux vecteurs dans l’espace (formule avec les coordonnées, avec les normes)
- Utiliser le produit scalaire pour établir des propriétés géométriques (orthogonalité, angles)
- Déterminer une équation cartésienne d’un plan à l’aide du produit scalaire
- Calculer des distances dans l’espace en utilisant le produit scalaire (point-plan, point-droite)
Les intégrales
- Calculer des primitives de fonctions usuelles (polynômes, fonctions trigonométriques, exponentielle)
- Calculer l’intégrale d’une fonction continue sur un intervalle [a,b] en utilisant les primitives
- Utiliser l’intégration par parties et le changement de variable pour calculer des intégrales complexes
- Interpréter géométriquement l’intégrale (aire sous la courbe) et l’utiliser pour résoudre des problèmes concrets
Les probabilités conditionnelles
- Calculer des probabilités conditionnelles dans des situations complexes
- Utiliser la formule de Bayes pour résoudre des problèmes de probabilités conditionnelles (inversion)
- Modéliser des situations aléatoires à l’aide d’arbres pondérés ou de tableaux
- Analyser des tests statistiques en utilisant les probabilités conditionnelles (sensibilité, spécificité)
La loi à densité
- Connaître et utiliser les caractéristiques d’une loi à densité (fonction de densité, fonction de répartition)
- Calculer la probabilité d’un événement à l’aide de l’intégrale de la fonction de densité
- Déterminer l’espérance et la variance d’une variable aléatoire suivant une loi à densité
- Reconnaître et utiliser la loi uniforme sur [a,b] et la loi normale N(μ,σ²) dans des situations concrètes
La loi normale
- Connaître et utiliser les propriétés de la loi normale centrée réduite N(0,1)
- Utiliser la table de la loi normale centrée réduite pour calculer des probabilités
- Appliquer le théorème de la limite centrée (loi de grands nombres) pour approximer une loi binomiale par une loi normale
- Déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique et l’utiliser pour prendre des décisions (test d’hypothèse)
Les intervalles de fluctuation
- Construire un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% pour une proportion
- Utiliser un intervalle de fluctuation pour valider ou invalider une hypothèse sur une proportion
- Déterminer la taille d’échantillon nécessaire pour obtenir un intervalle de fluctuation d’amplitude donnée
- Interpréter les résultats d’un test d’hypothèse en termes de risques (première et seconde espèce)
Comment réussir ses exercices de maths en terminale corrigés ?
Les exercices corrigés en PDF présentent de nombreux avantages pour les élèves de terminale.
Les exercices de maths en terminale corrigés sont un outil indispensable pour réussir votre année et préparer votre orientation.
Si vous n’avez pas assimilé le contenu de votre leçon, vous avez la possibilité de revoir tous les cours de maths en terminale afin de combler vos lacunes et de bien comprendre les différentes définitions, les théorèmes et les propriétés.
D'autres cours et exercices à consulter
- Les équations paramétriques et cartésiennes de droites : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
- Produit scalaire de l’espace : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
- Vecteurs de l’espace : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
- Droites et plans de l’espace : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
- Nombres complexes : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
- Intervalles de fluctuation : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
- Lois normales : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
- Loi à densité : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
