Les angles : corrigé des exercices de maths en CM2 en PDF

Méthode : Pour comparer les angles, je les compare visuellement à l’angle A de référence.

Observation de l’angle A : L’angle A est un angle aigu (plus petit qu’un angle droit).

Comparaison de chaque angle :

• Angle ① : Plus petit que l’angle A (angle très aigu)

• Angle ② : Plus petit que l’angle A (angle très aigu)

• Angle ③ : Plus grand que l’angle A (angle plus ouvert)

• Angle ④ : Plus petit que l’angle A (angle aigu mais plus fermé)

• Angle ⑤ : Égal à l’angle A (même ouverture)

• Angle ⑥ : Plus petit que l’angle A (angle très aigu)

Classification dans le tableau :

Exercice 2 – classer ces angles.

a. Classement des angles du plus petit au plus grand :

En observant l’ouverture de chaque angle :

Angle 5 < Angle 3 < Angle 6 < Angle 1 < Angle 2 < Angle 4

b. Classification des angles dans le tableau :

Rappel :

• Un angle aigu mesure moins de 90°

• Un angle droit mesure exactement 90°

• Un angle obtus mesure plus de 90° et moins de 180°

Classification :

Exercice 3 – quels sont les angles égaux ?

Analyse de la figure :

On observe deux droites parallèles coupées par deux sécantes. Cette configuration crée plusieurs paires d’angles égaux.

Application des propriétés des droites parallèles :

Angles correspondants :

• Les angles 1 et 5 sont égaux (correspondants)

• Les angles 2 et 6 sont égaux (correspondants)

• Les angles 3 et 7 sont égaux (correspondants)

• Les angles 4 et 8 sont égaux (correspondants)

Angles alternes-internes :

• Les angles 2 et 8 sont égaux (alternes-internes)

• Les angles 3 et 5 sont égaux (alternes-internes)

Angles alternes-externes :

• Les angles 1 et 7 sont égaux (alternes-externes)

• Les angles 4 et 6 sont égaux (alternes-externes)

Angles opposés par le sommet :

• Les angles 1 et 3 sont égaux

• Les angles 2 et 4 sont égaux

• Les angles 5 et 7 sont égaux

• Les angles 6 et 8 sont égaux

Réponse : Au total, il y a 8 paires d’angles égaux grâce aux propriétés des droites parallèles et des angles opposés par le sommet.

Exercice 4 – angles obtus et angles aigus.

Rappel :

• Un angle aigu mesure moins de 90°

• Un angle obtus mesure plus de 90° (mais moins de 180°)

Classification des angles :

Figure 1 (triangle en haut à gauche) :

• Angle 1 : aigu (rouge)

• Angle 2 : aigu (rouge)

• Angle 3 : aigu (rouge)

Figure 2 (quadrilatère en haut à droite) :

• Angle 4 : aigu (rouge)

• Angle 5 : obtus (bleu)

• Angle 6 : aigu (rouge)

• Angle 7 : aigu (rouge)

Figure 3 (pentagone en bas) :

• Angle 1 : obtus (bleu)

• Angle 2 : aigu (rouge)

• Angle 3 : obtus (bleu)

• Angle 4 : obtus (bleu)

• Angle 5 : aigu (rouge)

Réponse :

• Angles aigus (rouge) : 1, 2, 3 (figure 1) ; 4, 6, 7 (figure 2) ; 2, 5 (figure 3)

• Angles obtus (bleu) : 5 (figure 2) ; 1, 3, 4 (figure 3)

Exercice 5 – construire un angle.

Analyse de la construction :

Sur la figure, on observe que l’angle a été construit en utilisant des gabarits.

Les gabarits utilisés correspondent aux angles et du triangle ABC initial.

Construction réalisée :

• L’angle a été reporté en U pour former l’angle

• L’angle a été reporté adjacent au précédent pour former l’angle

Propriété utilisée :

Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°.

Donc :

Conclusion :

L’angle obtenu mesure .

Cet angle est le supplément de l’angle A du triangle ABC.

Exercice 6 – tracer un agrandissement d’un triangle.

Étape 1 : Déterminer le rapport d’agrandissement

Sur le triangle LAC initial, on mesure LA = 6,5 cm.

Pour tracer l’agrandissement, il faut connaître le rapport d’agrandissement k. Celui-ci n’étant pas donné dans l’énoncé, on suppose qu’il faut tracer un agrandissement de rapport k = 2 (par exemple).

Étape 2 : Calculer les nouvelles dimensions

Dans l’agrandissement :

• LA’ = k × LA = cm

• Toutes les autres longueurs sont également multipliées par 2

Étape 3 : Construction de l’agrandissement

1) Tracer le segment [L’A’] de longueur 13 cm

2) À partir de A’, reporter l’angle (même mesure que dans le triangle initial)

3) À partir de L’, reporter l’angle (même mesure que dans le triangle initial)

4) Les deux demi-droites se coupent au point C’

Vérification : Dans l’agrandissement L’A’C’, tous les côtés sont 2 fois plus grands que dans le triangle initial LAC, et tous les angles sont conservés.

Exercice 7 – Créer votre propre fiche d’exercices :

Objectif : Créer une fiche d’exercices personnalisée adaptée à votre niveau et à vos besoins.

Démarche suggérée :

1) Choisir un thème : Sélectionnez un chapitre ou une notion que vous souhaitez travailler (fractions, équations, géométrie, probabilités, etc.)

2) Varier les types d’exercices :

• Exercices d’application directe

• Problèmes concrets

• Exercices de révision

• Questions de réflexion

3) Exemple de fiche sur les fractions :

Exercice 1 : Calculer

Exercice 2 : Une pizza est partagée en 8 parts égales. Si on mange 3 parts, quelle fraction reste-t-il ?

Exercice 3 : Simplifier

Exercice 4 : Comparer et

Conseils :

• Commencer par des exercices simples puis augmenter la difficulté

• Prévoir les corrigés détaillés

• Adapter le nombre d’exercices à votre temps de travail