Nombres relatifs : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF

A =

B =

C =

D =

E =

F =

G =

H =

I =

J =

Exercice 2 – nombres relatifs – axe gradué

Axes gradués :

Premier axe (graduation de 1) :

A = +1 ; B = -3 ; C = -2 ; D = -1 ; E = +2 ; F = -4 ; G = +3 ; H = -5

Deuxième axe (graduation de 5) :

A = +10 ; B = -15 ; C = -10 ; D = -5 ; E = 0 ; F = -20 ; G = +15 ; H = -25

Troisième axe (graduation de 100) :

A = -300 ; B = +200 ; C = -200 ; D = +300 ; E = +100 ; F = -100 ; G = +100 ; H = -400

Axe gradué bis :

A(+3500) ; B(-4000) ; C(-1500) ; D(+3000) ; E(-2500)

Rangement :

-5,8 ; +6,4 ; -5,35 ; +6,28 ; -3,7 ; 0

Dans l’ordre croissant : <img class="LatexImg" src="https://maths-pdf.fr/cgi-bin/mimetex.cgi?-5{,}8<-5{,}35<-3{,}7<0<+6{,}28<+6{,}4" alt="-5{,}8<-5{,}35<-3{,}7<0<+6{,}28

Exercice 3 – somme de nombres relatifs

Calcul de A :

Je regroupe les nombres positifs et négatifs :

Calcul de B :

Je regroupe les nombres positifs et négatifs :

Calcul de C :

Je regroupe les nombres positifs et négatifs :

Réponses :

Exercice 4 – relatif et repère orthonormal

1) Placement des points dans le repère orthonormal :

Les points sont placés selon leurs coordonnées :

• M(-4 ; 1) : 4 unités à gauche de l’origine, 1 unité vers le haut

• P(5 ; -3) : 5 unités à droite de l’origine, 3 unités vers le bas

• Z(1 ; 1) : 1 unité à droite de l’origine, 1 unité vers le haut

• S(-3 ; -3) : 3 unités à gauche de l’origine, 3 unités vers le bas

• H(1 ; 6) : 1 unité à droite de l’origine, 6 unités vers le haut

• E(-6 ; -1) : 6 unités à gauche de l’origine, 1 unité vers le bas

• B(8 ; -1) : 8 unités à droite de l’origine, 1 unité vers le bas

• R(1 ; -1) : 1 unité à droite de l’origine, 1 unité vers le bas

2) Ordre de liaison des points : R → B → P → S → E → R → H → M → Z

3) Le dessin représente :

En reliant les points dans l’ordre indiqué, on obtient le dessin d’une maison :

• Le pentagone RBPSER forme le contour de la maison avec le toit

• Les segments RH, HM et MZ complètent les détails (cheminée, fenêtre ou porte)

Exercice 5 – calculs – nombres relatifs

Calcul A :

Calcul B :

Calcul C :

Calcul D :

Calcul E :

Exercice 6 – addition et soustractions de nombres relatifs

A = -27+12-(-4)+(-55)+5

Je supprime les parenthèses en appliquant les règles des signes :

Je regroupe les termes positifs et négatifs :

B = 10,2+(-33)-(-4,7)+8,9+(-7,8)-(-10,5)

Je supprime les parenthèses :

Je regroupe les termes positifs et négatifs :

C = -101+23,7+(-42,8)+(-32,9)+74,2

Je supprime les parenthèses :

Je regroupe les termes positifs et négatifs :

Exercice 7 – parenthèses emboitées et nombres relatifs

A = (5-7)+(−9)

A = (-2) + (-9)

A = -2 – 9

A = -11

B = [(-4) + (5-3)] – (7+8)

B = [(-4) + (2)] – (15)

B = (-4 + 2) – 15

B = (-2) – 15

B = -2 – 15

B = -17

C = [(8-9) – 3] – (8+4)

C = [(-1) – 3] – (12)

C = (-1 – 3) – 12

C = (-4) – 12

C = -4 – 12

C = -16

D = [(1-3) +7] -2] + (7-8)

D = [(-2) + 7] – 2] + (-1)

D = [5 – 2] + (-1)

D = 3 + (-1)

D = 3 – 1

D = 2

Exercice 8 – comparaison de nombres relatifs.

1. Compléter par un nombre entier relatif :

<img class="LatexImg" src="https://maths-pdf.fr/cgi-bin/mimetex.cgi?…<-4" alt="…

Réponse : <img class="LatexImg" src="https://maths-pdf.fr/cgi-bin/mimetex.cgi?-5<-4" alt="-5 (par exemple)

-16″ alt= »…>-16″>

Réponse : -16″ alt= »-15>-16″> (par exemple)

<img class="LatexImg" src="https://maths-pdf.fr/cgi-bin/mimetex.cgi?-3<…" alt="-3

Réponse : <img class="LatexImg" src="https://maths-pdf.fr/cgi-bin/mimetex.cgi?-3<-2" alt="-3 (par exemple)

… » alt= »0>… »>

Réponse : -1″ alt= »0>-1″> (par exemple)

3″ alt= »…>3″>

Réponse : 3″ alt= »4>3″> (par exemple)

… » alt= »-12>… »>

Réponse : -13″ alt= »-12>-13″> (par exemple)

2. Ranger les nombres relatifs suivants dans l’ordre décroissant :

Réponse : 5{,}2>4{,}2>0>-4{,}2>-25{,}4>-28″ alt= »16{,}4>5{,}2>4{,}2>0>-4{,}2>-25{,}4>-28″>

3. Donner tous les nombres entiers relatifs qui vérifient : <img class="LatexImg" src="https://maths-pdf.fr/cgi-bin/mimetex.cgi?-2{,}9<a<2{,}1" alt="-2{,}9<a

Réponse : Les nombres entiers relatifs compris entre et sont :

Exercice 9 – opération sur les nombres relatifs.

On doit calculer :

Étape 1 : On simplifie l’écriture en supprimant les parenthèses inutiles

Étape 2 : On regroupe les termes positifs et les termes négatifs

Étape 3 : On calcule chaque groupe

Étape 4 : On effectue l’opération finale

Réponse :

Exercice 10 – opérations sur les nombres relatifs.

A = (-5) – (+7) – (-3) + (+11)

A = -5 – 7 + 3 + 11

A = -12 + 14

A = 2

B = (-2) + (-1) – (+4) + (-3) – (-8)

B = -2 – 1 – 4 – 3 + 8

B = -10 + 8

B = -2

C = (-28) – (-32) + (-25) + (+28) + (-32)

C = -28 + 32 – 25 + 28 – 32

C = (-28 – 25 – 32) + (32 + 28)

C = -85 + 60

C = -25

D = (-25) – (-36) + (+12) – (+13) – (-10)

D = -25 + 36 + 12 – 13 + 10

D = (-25 – 13) + (36 + 12 + 10)

D = -38 + 58

D = 20

E = 15 + 7 – 12 + 18

E = 22 – 12 + 18

E = 10 + 18

E = 28

F = -9 + 3 – 4 + 7

F = (-9 – 4) + (3 + 7)

F = -13 + 10

F = -3

G = 18 + 12 – 9 + 11 – 15 + 10

G = (18 + 12 + 11 + 10) + (-9 – 15)

G = 51 – 24

G = 27