Fractions : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF

Mis à jour le 22 novembre 2025

Les fractions constituent un chapitre fondamental du programme de mathématiques en 6ème, marquant la transition vers des concepts numériques plus abstraits. Cette notion essentielle permet aux élèves de développer leur compréhension des nombres rationnels et de maîtriser les opérations sur les fractions. À travers ces exercices corrigés de fractions 6ème, les collégiens travaillent des compétences clés comme la simplification, la comparaison et les calculs fractionnaires. Une bonne maîtrise des fractions dès la sixième est cruciale pour la réussite dans les classes supérieures, notamment en algèbre et en géométrie.

Exercice 1 – addition et soustraction de fractions

A = $\frac{3}{5}-\frac{6}{5}$

Les fractions ont le même dénominateur, on soustrait les numérateurs :

$A=\frac{3-6}{5}=\frac{-3}{5}=-\frac{3}{5}$

B = $\frac{7}{9}+\frac{2}{9}$

Les fractions ont le même dénominateur, on additionne les numérateurs :

$B=\frac{7+2}{9}=\frac{9}{9}=1$

C = $\frac{6}{10}+\frac{1}{10}$

Les fractions ont le même dénominateur, on additionne les numérateurs :

$C=\frac{6+1}{10}=\frac{7}{10}$

D = $\frac{8}{13}-\frac{3}{13}$

Les fractions ont le même dénominateur, on soustrait les numérateurs :

$D=\frac{8-3}{13}=\frac{5}{13}$

Exercice 2 – addition et soustraction de fractions avec des dénominateurs différents

A = $\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$

Pour soustraire ces fractions, je trouve un dénominateur commun. Le PPCM de 3 et 6 est 6.

$A=\frac{2\times 2}{3\times 2}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

B = $-\frac{2}{3}+\frac{7}{30}$

Le PPCM de 3 et 30 est 30.

$B=-\frac{2\times 10}{3\times 10}+\frac{7}{30}=-\frac{20}{30}+\frac{7}{30}=-\frac{13}{30}$

C = $\frac{17}{18}-\frac{1}{6}$

Le PPCM de 18 et 6 est 18.

$C=\frac{17}{18}-\frac{1\times 3}{6\times 3}=\frac{17}{18}-\frac{3}{18}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}$

D = $\frac{1}{21}+\frac{2}{3}$

Le PPCM de 21 et 3 est 21.

$D=\frac{1}{21}+\frac{2\times 7}{3\times 7}=\frac{1}{21}+\frac{14}{21}=\frac{15}{21}=\frac{5}{7}$

Exercice 3 – calcul d’expressions

Calcul de A :

$A=\frac{1}{6}+\frac{3}{4}-\frac{7}{24}$

Je cherche le dénominateur commun. Le PPCM de 6, 4 et 24 est 24.

$A=\frac{4}{24}+\frac{18}{24}-\frac{7}{24}$

$A=\frac{4+18-7}{24}=\frac{15}{24}$

Je simplifie par 3 : $A=\frac{5}{8}$

Calcul de B :

$B=\frac{2}{3}-\frac{7}{18}+\frac{2}{9}$

Je cherche le dénominateur commun. Le PPCM de 3, 18 et 9 est 18.

$B=\frac{12}{18}-\frac{7}{18}+\frac{4}{18}$

$B=\frac{12-7+4}{18}=\frac{9}{18}$

Je simplifie par 9 : $B=\frac{1}{2}$

Réponse : $A=\frac{5}{8}$ et $B=\frac{1}{2}$

Exercice 4 – somme d’entiers et de fraction.

Calcul de A :

$A = 7 + \frac{1}{2}$

$A = \frac{14}{2} + \frac{1}{2}$

$A = \frac{15}{2}$

Calcul de B :

$B = 4 - \frac{1}{3}$

$B = \frac{12}{3} - \frac{1}{3}$

$B = \frac{11}{3}$

Calcul de C :

$C = \frac{3}{4} + 3$

$C = \frac{3}{4} + \frac{12}{4}$

$C = \frac{15}{4}$

Calcul de D :

$D = \frac{15}{7} - 2$

$D = \frac{15}{7} - \frac{14}{7}$

$D = \frac{1}{7}$

Exercice 5 – multiplication de fractions.

A = $\frac{5}{4}\times \frac{1}{3}$

On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux :

$A=\frac{5\times 1}{4\times 3}=\frac{5}{12}$

B = $\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}$

$B=\frac{1\times 3}{2\times 4}=\frac{3}{8}$

C = $\frac{3}{10}\times \frac{7}{10}$

$C=\frac{3\times 7}{10\times 10}=\frac{21}{100}$

D = $\frac{5}{7}\times \frac{4}{3}$

$D=\frac{5\times 4}{7\times 3}=\frac{20}{21}$

Exercice 6 – représenter une fraction.

Figure 1 : Le cercle est divisé en 2 parties égales. Il faut colorier 1 partie pour représenter $\frac{1}{2}$ .

Figure 2 : Le rectangle est divisé en 2 parties égales (2 bandes). Il faut colorier 1 bande pour représenter $\frac{1}{2}$ .

Figure 3 : La droite graduée est divisée en 6 parties égales. Il faut colorier 2 graduations pour représenter $\frac{2}{6}$ (qui équivaut à $\frac{1}{3}$ ).

Figure 4 : Le pavé droit est divisé en 6 cubes égaux. Il faut colorier 3 cubes pour représenter $\frac{3}{6}$ (qui équivaut à $\frac{1}{2}$ ).

Exercice 7 – pièces hachurées et fractions.

Pour résoudre cet exercice, je dois analyser la figure et identifier les différentes parties hachurées.

Analyse de la figure :

La figure est un carré divisé en plusieurs parties. Je peux voir qu’il y a différents types de hachures qui correspondent aux pièces 1, 2 et 3.

Calcul des fractions :

En observant la figure, je divise le carré en parties égales pour faciliter le calcul :

• La pièce 1 (hachures diagonales vers la gauche) représente $\frac{1}{4}$ de la figure

• La pièce 2 (partie blanche/non hachurée) représente $\frac{1}{4}$ de la figure

• La pièce 3 (hachures diagonales vers la droite) représente $\frac{1}{2}$ de la figure

• L’ensemble des pièces hachurées (pièces 1 et 3) représente $\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$ de la figure

Vérification : $\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{4}{4}=1$ ✓

Exercice 8 – déterminer des fractions.

Données :

• Total des animaux : 3 poules blanches + 4 canards + 7 poules rousses + 3 oies = 17 animaux

• Total des poules : 3 poules blanches + 7 poules rousses = 10 poules

Réponses :

$\frac{3}{17}$ des animaux sont des oies.

$\frac{10}{17}$ des animaux sont des poules.

$\frac{3}{10}$ des poules sont blanches.

Exercice 9 – Compléter les égalités.

Première ligne :

$\frac{5}{2}=\frac{30}{12}$ ; $\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$ ; $\frac{7}{6}=\frac{14}{12}$ ; $\frac{5}{4}=\frac{15}{12}$ ; $\frac{2}{7}=\frac{36}{126}$ ; $\frac{9}{2}=\frac{81}{18}$

Deuxième ligne :

$\frac{6}{5}=\frac{18}{15}$ ; $\frac{3}{11}=\frac{54}{198}$ ; $\frac{4}{3}\times \frac{12}{9}=\frac{16}{9}$ ; $\frac{8}{21}=\frac{960}{2520}$ ; $\frac{40}{111}=\frac{1440}{3996}$

Troisième ligne :

$\frac{7}{6}=\frac{21}{18}=\frac{98}{84}$ ; $\frac{14}{102}=\frac{2}{14.57}$ ; $\frac{14}{3}=4.67$

Exercice 10 – trouver des fractions.

a) Trouve une fraction égale à $\frac{2}{5}$ dont le dénominateur est 35.

Je cherche le nombre par lequel multiplier 5 pour obtenir 35 :

$5\times 7=35$

Je multiplie le numérateur et le dénominateur par 7 :

$\frac{2}{5}=\frac{2\times 7}{5\times 7}=\frac{14}{35}$

b) Trouve une fraction égale à $\frac{4}{3}$ dont le numérateur est 20.

Je cherche le nombre par lequel multiplier 4 pour obtenir 20 :

$4\times 5=20$

Je multiplie le numérateur et le dénominateur par 5 :

$\frac{4}{3}=\frac{4\times 5}{3\times 5}=\frac{20}{15}$

c) Trouve une fraction égale à $\frac{11}{4}$ dont le dénominateur est 28.

Je cherche le nombre par lequel multiplier 4 pour obtenir 28 :

$4\times 7=28$

Je multiplie le numérateur et le dénominateur par 7 :

$\frac{11}{4}=\frac{11\times 7}{4\times 7}=\frac{77}{28}$

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