Coordonnées géographiques : corrigé des exercices de maths en 3ème en PDF

Mis à jour le 22 novembre 2025

Les coordonnées géographiques constituent un chapitre fondamental du programme de mathématiques 6ème, permettant aux élèves de développer leurs compétences en repérage dans le plan et en lecture de coordonnées. Ces exercices corrigés abordent les notions essentielles de latitude et longitude, indispensables pour maîtriser le système de coordonnées et se repérer sur une carte. Grâce à ces corrections détaillées, les collégiens pourront consolider leur apprentissage du repérage géographique tout en renforçant leurs acquis mathématiques. Cette ressource pédagogique accompagne efficacement les élèves dans leur progression vers une meilleure compréhension de la géométrie dans l’espace.

Exercice 1 – Noms de villes françaises

1. Rennes est à l’ouest de Paris.

2. Lille est au Nord de Marseille.

3. Strasbourg est à l’est de Paris.

4. Toulouse est au sud de Paris.

Exercice 2 – coordonnées de villes sur le globe terrestre.

1. Quelles sont les villes situées dans l’hémisphère Nord ?

L’hémisphère Nord correspond aux latitudes positives (au nord de l’équateur).

En analysant les coordonnées :

• Abu Dhabi : latitude = 25° > 0 → Nord

• Pretoria : latitude = -30° < 0 → Sud

• Atlanta : latitude = 33° > 0 → Nord

• Pékin : latitude = 39° > 0 → Nord

• Ushuaia : latitude = -54° < 0 → Sud

• Canberra : latitude = -35° < 0 → Sud

Réponse : Abu Dhabi, Atlanta et Pékin sont situées dans l’hémisphère Nord.

2. Quelles sont les villes situées dans l’hémisphère ouest ?

L’hémisphère ouest correspond aux longitudes négatives (à l’ouest du méridien de Greenwich).

En analysant les coordonnées :

• Abu Dhabi : longitude = 55° > 0 → Est

• Pretoria : longitude = 20° > 0 → Est

• Atlanta : longitude = -84° < 0 → Ouest

• Pékin : longitude = 116° > 0 → Est

• Ushuaia : longitude = -19° < 0 → Ouest

• Canberra : longitude = 150° > 0 → Est

Réponse : Atlanta et Ushuaia sont situées dans l’hémisphère ouest.

3. Signe de la latitude et de la longitude pour chaque pays :

• USA (Atlanta) : latitude (Nord), longitude (Ouest)

• Australie (Canberra) : latitude (Sud), longitude (Est)

• Russie (Pékin étant en Chine, je suppose qu’il s’agit d’une erreur) : latitude (Nord), longitude (Est)

• Argentine (Ushuaia) : latitude (Sud), longitude (Ouest)

Exercice 3 – coordonnées géographiques sur le planisphère.

1. a. Le parallèle de latitude -30° est la ligne horizontale située à 30° au sud de l’équateur. Il passe par des villes comme São Paulo.

1. b. Le méridien de longitude 150° est la ligne verticale située à 150° à l’est du méridien de Greenwich. Il passe dans l’océan Pacifique, à l’est de l’Australie.

2. Coordonnées géographiques des villes :

• Londres : (51°N ; 0°)

• Moscou : (56°N ; 38°E)

• Los Angeles : (34°N ; 118°O)

• Tokyo : (36°N ; 140°E)

• Nouvelle-Orléans : (30°N ; 90°O)

• Calcutta : (22°N ; 88°E)

• Quito : (0° ; 78°O)

• Kinshasa : (4°S ; 15°E)

• São Paulo : (23°S ; 47°O)

3. Placement des villes sur le planisphère :

• Ankara (40°N ; 30°E) : En Turquie, au nord-ouest de l’Asie

• Bamako (10°N ; 10°O) : Au Mali, en Afrique de l’Ouest

• Kingston (20°N ; 80°O) : En Jamaïque, dans les Caraïbes

• Pékin (40°N ; 120°E) : En Chine, à l’est de l’Asie

• Brasilia (15°S ; 50°O) : Au Brésil, en Amérique du Sud

• Washington (40°N ; 80°O) : Aux États-Unis, sur la côte est de l’Amérique du Nord

Exercice 4 – coordonnées géographiques de points.

1) Repérage sur la représentation :

Sur la représentation de la Terre, on repasse :

• L’équateur en rouge (ligne horizontale à 0°)

• Le méridien de Greenwich en vert (ligne verticale à 0°)

2) Coordonnées géographiques des points K, L, M et N :

En lisant sur la représentation :

• Point K : latitude 40°N, longitude 20°E

• Point L : latitude 40°N, longitude 20°O

• Point M : latitude 20°S, longitude 20°E

• Point N : latitude 20°S, longitude 20°O

3) Placement des points A, B, C et D :

• Point A(20°S ; 10°O) : 20° au sud de l’équateur, 10° à l’ouest du méridien de Greenwich

• Point B(40°N ; 30°O) : 40° au nord de l’équateur, 30° à l’ouest du méridien de Greenwich

• Point C(20°S ; 10°E) : 20° au sud de l’équateur, 10° à l’est du méridien de Greenwich

• Point D(10°S ; 30°O) : 10° au sud de l’équateur, 30° à l’ouest du méridien de Greenwich

4) Observations sur les points :

• Les points A et C ont la même latitude (20°S) : ils sont sur le même parallèle

• Les points B et D ont la même longitude (30°O) : ils sont sur le même méridien

Exercice 5 – temps écoulé entre deux couchers de soleil.

1) Pourquoi le coucher de soleil à Saint-Claude intervient-il plus tôt qu’à la Rochelle ?

Saint-Claude se trouve plus à l’est que La Rochelle (longitude 5,5° est contre 1,2° ouest). Plus on va vers l’est, plus le soleil se couche tôt dans la journée par rapport à l’heure légale française.

2) Calcul du temps écoulé entre les deux couchers :

La Terre effectue une rotation complète de 360° en 24 heures.

En 1 heure, la Terre tourne de : $\frac{360°}{24h}=15°$

Différence de longitude entre les deux villes :

Temps correspondant à cette différence de longitude :

$\frac{6{,}7°}{15°/h}=0{,}447h$

Conversion en minutes :

$0{,}447\times 60=26{,}8min≈27min$

Réponse : Le temps écoulé entre les couchers de soleil à Saint-Claude et à La Rochelle est d’environ 27 minutes.

Exercice 6 – le globe de cristal et coupe du monde de ski.

Lecture des coordonnées sur la carte :

En observant la position de Pyeongchang sur la carte du monde fournie, on peut déterminer ses coordonnées géographiques approximatives :

• Latitude : Pyeongchang se situe sur une ligne de latitude comprise entre 30°N et 40°N. En observant plus précisément, la ville se trouve approximativement à 37°N.

• Longitude : Pyeongchang se situe sur une ligne de longitude comprise entre 120°E et 150°E. En observant plus précisément, la ville se trouve approximativement à 128°E.

Réponse : Les coordonnées géographiques approximatives de Pyeongchang sont :

• Latitude : 37° Nord

• Longitude : 128° Est

Exercice 7 – coordonnées géographiques de certaines villes.

Lecture des coordonnées sur la carte :

Symbole rond bleu (Nord de l’Europe) :
Latitude : environ 80°N
Longitude : environ 80°O
Coordonnées : (80°N ; 80°O)

Symbole rond noir (Asie) :
Latitude : environ 60°N
Longitude : environ 120°E
Coordonnées : (60°N ; 120°E)

Symbole triangle noir (Amérique du Sud) :
Latitude : environ 0° (sur l’équateur)
Longitude : environ 60°O
Coordonnées : (0° ; 60°O)

Symbole étoile rose (Afrique) :
Latitude : environ 0° (sur l’équateur)
Longitude : environ 20°E
Coordonnées : (0° ; 20°E)

Symbole carré gris (Océan Atlantique Sud) :
Latitude : environ 60°S
Longitude : environ 0° (sur le méridien de Greenwich)
Coordonnées : (60°S ; 0°)

Symbole croissant (Océanie) :
Latitude : environ 40°S
Longitude : environ 160°E
Coordonnées : (40°S ; 160°E)

Symbole cœur rouge (Antarctique) :
Latitude : environ 80°S
Longitude : environ 160°E
Coordonnées : (80°S ; 160°E)

Exercice 8 – latitude et longitude de villes.

1. Latitude d’Istanbul, Puerto Montt et Belem :

En observant le globe et les lignes de latitude :

• Istanbul : située sur le parallèle 41°N

• Puerto Montt : située sur le parallèle 41°S

• Belem : située proche de l’équateur, latitude 1°S

2. Longitude de Dacca, Londres et Istanbul :

En observant le globe et les lignes de longitude (méridiens) :

• Dacca : située sur le méridien 90°E

• Londres : située sur le méridien de Greenwich

• Istanbul : située sur le méridien 29°E

3. Placement de Saint-Pétersbourg (30° E ; 60° N) :

Pour placer Saint-Pétersbourg, il faut :

• Repérer le méridien 30°E (à l’est du méridien de Greenwich)

• Repérer le parallèle 60°N (au nord de l’équateur)

• Placer Saint-Pétersbourg à l’intersection de ces deux lignes

Saint-Pétersbourg se situe donc en Europe, au nord-est de l’Europe occidentale, dans la partie nord-ouest de la Russie.

Exercice 9 – calculer la longueur du tropique du Capricorne.

1. Calcul de la longueur d’un tropique

Un tropique est un cercle de centre H situé dans un plan perpendiculaire à l’axe des pôles.

Dans le triangle rectangle OHA :

• O est le centre de la Terre

• H est le centre du tropique

• A est un point du tropique

• $OH = 2543$ km

• $OA = 6378$ km (rayon de la Terre)

Le rayon du tropique HA se calcule avec le théorème de Pythagore :

$HA^2 = OA^2 - OH^2$

$HA^2 = 6378^2 - 2543^2$

$HA^2 = 40679884 - 6466849 = 34213035$

$HA = \sqrt{34213035} \approx 5849$ km

La longueur du tropique est :

$L = 2\pi \times HA = 2\pi \times 5849 \approx 36734$ km

2. a) Démonstration que OAH et EOA ont la même mesure

Dans le triangle rectangle OHA :

$\cos(\widehat{OAH}) = \frac{HA}{OA}$

L’angle EOA correspond à la latitude du point A. Dans le triangle OHA :

$\sin(\widehat{EOA}) = \frac{OH}{OA}$

Or $\widehat{OAH} + \widehat{EOA} = 90°$ car le triangle OHA est rectangle en H.

Donc $\widehat{OAH} = \widehat{EOA}$

2. b) Calcul de la longueur du tropique du Capricorne

La latitude du tropique du Capricorne est .

Le rayon du tropique du Capricorne est :

$r = 6378 \times \cos(23{,}5°)$

$r = 6378 \times 0{,}9159 \approx 5843$ km

La longueur du tropique du Capricorne est :

$L = 2\pi \times 5843 \approx 36697$ km

3. a) Longueur d’un cercle polaire

La latitude d’un cercle polaire est .

Le rayon du cercle polaire est :

$r = 6378 \times \cos(66{,}5°)$

$r = 6378 \times 0{,}3987 \approx 2543$ km

La longueur du cercle polaire est :

$L = 2\pi \times 2543 \approx 15979$ km

3. b) Vérification de la relation

Longueur de l’équateur : $2\pi \times 6378 \approx 40075$ km

Longueur du cercle polaire : 15979 km

Longueur du tropique : 36697 km

Vérifions : $15979^2 + 36697^2 = 255229441 + 1346674809 = 1601904250$

$40075^2 = 1606005625$

La relation est approximativement vérifiée (petites différences dues aux arrondis).

Exercice 10 – calculer la longueur d’un arc de l’équateur.

1. Calcul de la longueur de l’équateur :

La Terre est assimilée à une sphère de rayon $R=6\,370\text{ km}$ .

L’équateur est un grand cercle de la sphère, donc sa longueur est le périmètre du cercle de rayon R :

$\text{Longueur de l'équateur}=2\pi R$

$\text{Longueur de l'équateur}=2\pi\times 6\,370=12\,740\pi\text{ km}$

2. Calcul de la longueur de l’arc AB :

L’arc AB correspond à un angle au centre $\widehat{GOB}-\widehat{GOA}=9°-(-42°)=51°$ .

La longueur d’un arc est proportionnelle à l’angle au centre correspondant :

$\frac{\text{Longueur arc AB}}{\text{Longueur équateur}}=\frac{51°}{360°}$

Donc :

$\text{Longueur arc AB}=12\,740\pi\times \frac{51}{360}$

$\text{Longueur arc AB}=\frac{12\,740\times 51\pi}{360}=\frac{649\,740\pi}{360}=1\,804.8\pi\text{ km}$

Réponse :

1. Longueur de l’équateur : $12\,740\pi\text{ km}\approx40\,054\text{ km}$

2. Longueur de l’arc AB : $1\,804.8\pi\text{ km}\approx5\,669\text{ km}$

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