Statistiques : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF

Mis à jour le 22 novembre 2025

Les statistiques en 6ème constituent une introduction essentielle à l’analyse de données, permettant aux élèves de développer leur esprit critique face aux informations chiffrées du quotidien. Ces exercices de statistiques corrigés abordent les notions fondamentales comme la lecture de graphiques, le calcul de moyennes et l’interprétation de tableaux de données. Maîtriser les statistiques au collège développe les compétences de représentation, de calcul et de raisonnement mathématique indispensables pour la suite du parcours scolaire. Grâce à ces corrections détaillées, les élèves de sixième pourront progresser efficacement dans cette discipline qui lie mathématiques et analyse du monde réel.

Exercice 2 – appareils électroménagers et statistiques.

1°) Effectif de la valeur 4 :

Je compte le nombre de fois où la valeur 4 apparaît dans la série :

Première ligne : 4, 4, 4, 4

Deuxième ligne : 4, 4

L’effectif de la valeur 4 est 6.

2°) Effectif total :

Je compte le nombre total de valeurs dans la série :

Première ligne : 16 valeurs

Deuxième ligne : 16 valeurs

L’effectif total est

3°) Tableau des effectifs :

Nombre d’appareils	3	4	5	6	7	8	9
Effectif	4	6	8	6	4	3	1

Vérification : ✓

Exercice 3 – nombre pi et statistiques.

1. Quel est l’effectif du chiffre 0 ?

Je compte le nombre de fois où le chiffre 0 apparaît dans l’approximation de $\pi$ :

3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 9…

En comptant chaque occurrence du chiffre 0 : il y a 3 occurrences du chiffre 0.

2. Tableau donnant l’effectif de chaque chiffre après la virgule :

Je compte chaque chiffre après la virgule dans les 70 premières décimales :

Chiffre	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Effectif	3	8	8	9	6	8	6	4	7	11

Vérification :

Exercice 4 – délégué d’une classe et statistiques.

1. Présenter ces données dans un tableau :

Je compte chaque nom dans la liste des résultats :

éric – éric – Chloé – éric – Chloé – Anne – Chloé – éric – Yann – Yann – éric – Lise – éric – Chloé – Chloé – Yann – Lise – éric – éric – Yann – Chloé – Chloé – éric – Yann.

Tableau des résultats :

Candidat	Nombre de voix
éric	9
Chloé	7
Yann	5
Lise	2
Anne	1
Total	24

Vérification : ✓

2. Quel est l’effectif maximum ?

Réponse : L’effectif maximum est 9 (correspondant au candidat éric).

Exercice 5 – pluviométrie et statistiques.

1. Quels sont les 4 mois de sécheresse ?

Les mois de sécheresse sont ceux où la pluviométrie est la plus faible. En observant le graphique, ce sont :

Juin, Juillet, Août et Septembre

2. La ville a subi 2 mois d’inondations : lesquels ?

Les mois d’inondations correspondent aux pluviométries les plus élevées. En observant le graphique, ce sont :

Mars et Avril

3. Indiquer les pluviométries maximum et minimum.

En lisant les valeurs sur le graphique :

• Pluviométrie maximum : $220\text{ mm}$ (mois d’avril)

• Pluviométrie minimum : $30\text{ mm}$ (mois de juillet)

Exercice 6 – répartition de la population active.

1. Quel est le secteur le plus important dans chaque pays ?

Pour déterminer le secteur le plus important, on observe la taille des secteurs sur chaque diagramme circulaire.

En France : Le secteur des services (en orange) occupe la plus grande partie du diagramme. C’est donc le secteur le plus important.

En Chine : Le secteur des services (en orange) occupe également la plus grande partie du diagramme. C’est donc aussi le secteur le plus important.

2. Dans quel pays l’industrie a-t-elle le plus d’importance ?

Pour comparer l’importance de l’industrie (secteur violet), on observe la taille des secteurs industriels dans les deux diagrammes.

En comparant les deux diagrammes circulaires, on constate que la partie violette (industrie) est plus importante en Chine qu’en France.

Réponse : L’industrie a le plus d’importance en Chine.

Exercice 7 – activités artistiques.

Données :

• Photo : 46%

• Vidéo : 21%

• Dessin : 13%

• Danse : 10%

• Piano : 10%

Vérification :

La somme fait bien 100%, les données sont cohérentes.

Construction du diagramme circulaire :

Dans un diagramme circulaire, l’angle total est de 360°.

Pour chaque activité, on calcule l’angle correspondant avec la formule :

$\text{Angle}=\frac{\text{Pourcentage}\times 360}{100}$

Calculs des angles :

• Photo : $\frac{46\times 360}{100}=165{,}6°$

• Vidéo : $\frac{21\times 360}{100}=75{,}6°$

• Dessin : $\frac{13\times 360}{100}=46{,}8°$

• Danse : $\frac{10\times 360}{100}=36°$

• Piano : $\frac{10\times 360}{100}=36°$

Vérification :

Construction : Tracer un cercle, puis reporter successivement chaque angle à partir d’un rayon de départ, en utilisant un rapporteur.

Exercice 8 – diagramme circulaire.

Étape 1 : Calculons le nombre total d’albums.

Total = 15 + 6 + 10 + 14 = 45 albums

Étape 2 : Calculons l’angle de chaque secteur.

Dans un diagramme circulaire, l’angle total est de 360°.

• Tintin : $\frac{15}{45}\times 360°=\frac{1}{3}\times 360°=120°$

• Batman : $\frac{6}{45}\times 360°=\frac{2}{15}\times 360°=48°$

• Titeuf : $\frac{10}{45}\times 360°=\frac{2}{9}\times 360°=80°$

• Bone : $\frac{14}{45}\times 360°=112°$

Vérification : 120° + 48° + 80° + 112° = 360° ✓

Réponse : Pour représenter cette répartition dans un diagramme circulaire :

– Tintin : 120°

– Batman : 48°

– Titeuf : 80°

– Bone : 112°

Exercice 9 – temps passé devant la télévision.

1°) Combien d’enfants regardent la télé plus de 1 h ? moins d’une demi-heure ?

Pour regarder la télé plus de 1 h, il faut que 1″ alt= »t>1″>.

Cela correspond aux intervalles :

• <img class="LatexImg" src="https://maths-pdf.fr/cgi-bin/mimetex.cgi?1<t<1{,}5" alt="1<t : 6 enfants

• <img class="LatexImg" src="https://maths-pdf.fr/cgi-bin/mimetex.cgi?1{,}5<t<2" alt="1{,}5<t : 3 enfants

Nombre d’enfants regardant plus de 1 h : 6+3=9 enfants

Pour regarder la télé moins d’une demi-heure, il faut que <img class="LatexImg" src="https://maths-pdf.fr/cgi-bin/mimetex.cgi?t<0{,}5" alt="t.

Cela correspond à l’intervalle <img class="LatexImg" src="https://maths-pdf.fr/cgi-bin/mimetex.cgi?0<t<0{,}5" alt="0<t : 12 enfants

Nombre d’enfants regardant moins d’une demi-heure : 12 enfants

2°) Histogramme :

Pour construire l’histogramme, on place :

• En abscisse : le temps t (en heures)

• En ordonnée : le nombre d’enfants

On trace des rectangles pour chaque intervalle :

• De 0 à 0,5 : hauteur 12

• De 0,5 à 1 : hauteur 9

• De 1 à 1,5 : hauteur 6

• De 1,5 à 2 : hauteur 3

Chaque intervalle ayant la même amplitude (0,5 h), tous les rectangles ont la même largeur.

Exercice 10 – equipe de france de football.

1°) Complétons le tableau :

Nous devons classer les données : 38 ; 43 ; 2 ; 74 ; 28 ; 72 ; 30 ; 58 ; 62 ; 67 ; 44 ; 37 ; 41 ; 30 ; 59 ; 17 ; 43 ; 21 ; 38 ; 21 ; 18.

• Pour n < 25 : 2 ; 17 ; 18 ; 21 ; 21 soit 5 joueurs

• Pour 25 ≤ n < 50 : 28 ; 30 ; 30 ; 37 ; 38 ; 38 ; 41 ; 43 ; 43 ; 44 soit 10 joueurs

• Pour 50 ≤ n < 75 : 58 ; 59 ; 62 ; 67 ; 72 ; 74 soit 6 joueurs

Le tableau complété :

Nombre n de sélections	n < 25	25 ≤ n < 50	50 ≤ n < 75
Nombre de joueurs	5	10	6

Vérification : 5 + 10 + 6 = 21 joueurs au total ✓

2°) Histogramme :

L’histogramme se construit avec :

• Axe horizontal : nombre de sélections (intervalles de classe)

• Axe vertical : nombre de joueurs (effectifs)

• Trois barres de même largeur et de hauteurs respectives 5, 10 et 6

La classe [25 ; 50[ a l’effectif le plus élevé avec 10 joueurs.

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