Durées et longueurs en CM1 : corrigé détaillé des exercices 1 à 10
Ce corrigé des exercices sur les durées et les longueurs en CM1 accompagne une fiche très concrète : on y apprend à lire l’heure sur une horloge à aiguilles, à distinguer l’heure du matin de celle de l’après-midi, à ajouter un quart d’heure ou une demi-heure, puis à calculer une durée entre deux instants. Viennent ensuite un problème de décalage horaire entre Paris, Montréal, Tokyo et Johannesburg, les horaires d’une séance de cinéma, et des tableaux de conversion entre heures, minutes, secondes et jours. La fin de la fiche passe aux longueurs : choisir entre m, cm ou km, convertir avec le tableau des unités et calculer une distance parcourue en un mois. Chaque solution détaille le raisonnement, avec des horloges redessinées et des lignes du temps pour visualiser les calculs. Conseil aux élèves comme aux parents : faites d’abord l’exercice sur la fiche, sans regarder, puis comparez votre travail à cette correction ligne par ligne. Si un résultat diffère, reprenez l’étape où l’écart apparaît plutôt que de recopier la réponse.
Les énoncés se trouvent sur la fiche Durée, longueur, masse et volume : exercices de maths en CM1 corrigés en PDF. (22 exercices au total). Cherchez d’abord chaque exercice au brouillon, puis comparez avec la correction.
Corrigé des exercices 1 à 10 sur les durées et les longueurs en CM1
Exercice 1 : Écrire l’heure indiquée
Revoir l’énoncé de l’exercice 1
Pour lire l’heure, on regarde d’abord la petite aiguille (les heures), puis la grande aiguille (les minutes) : chaque chiffre du cadran vaut 5 minutes pour la grande aiguille.
Une horloge fait le tour en 12 heures : la même position indique une heure du matin et une heure de l’après-midi. Pour l’après-midi, on ajoute 12 heures.
- Horloge 1 : la petite aiguille est sur le 10, la grande aiguille est entre le 1 et le 2 (environ 8 minutes). Matin : 10 h 08 ; après-midi : \(10 + 12 = 22\), donc 22 h 08.
- Horloge 2 : la petite aiguille est entre le 11 et le 12, la grande aiguille est entre le 7 et le 8 (environ 37 minutes). Matin : 11 h 37 ; après-midi : 23 h 37.
- Horloge 3 : la petite aiguille est sur le 3, la grande aiguille sur le 12. Matin : 3 h ; après-midi : 15 h.
- Horloge 4 : la petite aiguille est entre le 5 et le 6, la grande aiguille est sur le 8, soit \(8 \times 5 = 40\) minutes. Matin : 5 h 40 ; après-midi : 17 h 40.
| Horloge 1 | Horloge 2 | Horloge 3 | Horloge 4 | |
|---|---|---|---|---|
| Matin | 10 h 08 | 11 h 37 | 3 h | 5 h 40 |
| Après-midi | 22 h 08 | 23 h 37 | 15 h | 17 h 40 |
Remarque : sur les photos, les minutes des horloges 1 et 2 se lisent à une minute près (10 h 07 ou 10 h 08, 11 h 37 ou 11 h 38 sont acceptables).
Exercice 2 : Horloges qui indiquent l’heure
Revoir l’énoncé de l’exercice 2
On lit d’abord l’heure de chaque horloge, puis on ajoute ou on retire la durée demandée. On retient : un quart d’heure = 15 min, une demi-heure = 30 min, trois quarts d’heure = 45 min.
Horloge A : la petite aiguille est sur le 3 et la grande aiguille sur le 1. C’est l’après-midi : il est 15 h 05.
- a. \(15 \text{ h } 05 + 15 \text{ min} = 15 \text{ h } 20\) : 15 h 20.
- b. \(15 \text{ h } 05 + 30 \text{ min} = 15 \text{ h } 35\) : 15 h 35.
- c. \(15 \text{ h } 05 – 30 \text{ min}\) : on recule de 5 min jusqu’à 15 h, puis encore de 25 min : 14 h 35.
- d. \(15 \text{ h } 05 – 45 \text{ min}\) : on recule de 5 min jusqu’à 15 h, puis encore de 40 min : 14 h 20.
Horloge B : la petite aiguille est entre le 4 et le 5, la grande aiguille sur le 5, soit \(5 \times 5 = 25\) minutes. Il est 16 h 25.
- a. \(16 \text{ h } 25 + 15 \text{ min} = 16 \text{ h } 40\) : 16 h 40.
- b. \(16 \text{ h } 25 + 30 \text{ min} = 16 \text{ h } 55\) : 16 h 55.
- c. \(16 \text{ h } 25 – 30 \text{ min}\) : on recule de 25 min jusqu’à 16 h, puis encore de 5 min : 15 h 55.
- d. \(16 \text{ h } 25 – 45 \text{ min}\) : on recule de 25 min jusqu’à 16 h, puis encore de 20 min : 15 h 40.
Exercice 3 : L’heure dans différentes villes
Revoir l’énoncé de l’exercice 3
On compare chaque ville à Paris, grâce au dessin : quand il est 8 h à Paris, il est 2 h à Montréal, 16 h à Tokyo et 9 h à Johannesburg.
- Montréal : \(8 – 2 = 6\), Montréal a 6 heures de moins que Paris.
- Tokyo : \(16 – 8 = 8\), Tokyo a 8 heures de plus que Paris.
- Johannesburg : \(9 – 8 = 1\), Johannesburg a 1 heure de plus que Paris.
Dans chaque colonne, on calcule d’abord l’heure de Paris, puis celle des autres villes.
- Colonne ① : Tokyo 15 h, donc Paris \(15 – 8 = 7\) h ; Montréal \(7 – 6 = 1\) h ; Johannesburg \(7 + 1 = 8\) h.
- Colonne ② : Montréal 9 h, donc Paris \(9 + 6 = 15\) h ; Tokyo \(15 + 8 = 23\) h ; Johannesburg \(15 + 1 = 16\) h.
- Colonne ③ : Johannesburg 11 h, donc Paris \(11 – 1 = 10\) h ; Montréal \(10 – 6 = 4\) h ; Tokyo \(10 + 8 = 18\) h.
- Colonne ④ : Paris 21 h ; Montréal \(21 – 6 = 15\) h ; Johannesburg \(21 + 1 = 22\) h ; Tokyo \(21 + 8 = 29\), et comme une journée a 24 h, \(29 – 24 = 5\) : il est 5 h le lendemain à Tokyo.
| Départ | ① | ② | ③ | ④ | |
|---|---|---|---|---|---|
| Montréal | 2 h | 1 h | 9 h | 4 h | 15 h |
| Tokyo | 16 h | 15 h | 23 h | 18 h | 5 h (lendemain) |
| Paris | 8 h | 7 h | 15 h | 10 h | 21 h |
| Johannesburg | 9 h | 8 h | 16 h | 11 h | 22 h |
Exercice 4 : Combien de temps s’est écoulé
Revoir l’énoncé de l’exercice 4
On lit l’heure des deux horloges, puis on calcule la durée en avançant par étapes jusqu’à une heure pile.
a. Première horloge : la grande aiguille est sur le 11 (55 min), la petite aiguille juste avant le 8 : il est 7 h 55 du matin. Deuxième horloge : la grande aiguille est sur le 12, la petite sur le 8 : il est 8 h.
De 7 h 55 à 8 h, il s’écoule \(60 – 55 = 5\) minutes : 5 min.
b. Première horloge : la petite aiguille est un peu après le 4, la grande aiguille entre le 4 et le 5 (environ 23 min) : il est 4 h 23 de l’après-midi, soit 16 h 23. Deuxième horloge : la petite aiguille est sur le 10, la grande aiguille sur le 1 : il est 10 h 05 du soir, soit 22 h 05.
On avance par étapes :
\[ \begin{aligned} 16 \text{ h } 23 \to 17 \text{ h} &: 37 \text{ min} \\ 17 \text{ h} \to 22 \text{ h} &: 5 \text{ h} \\ 22 \text{ h} \to 22 \text{ h } 05 &: 5 \text{ min} \end{aligned} \]
Au total : \(5 \text{ h} + 37 \text{ min} + 5 \text{ min} = 5 \text{ h } 42 \text{ min}\).
Exercice 5 : Astérix au cinéma
Revoir l’énoncé de l’exercice 5
Avant le film, il y a 10 minutes de publicités. Une séance dure donc en tout :
\[ 1 \text{ h } 22 \text{ min} + 10 \text{ min} = 1 \text{ h } 32 \text{ min} \]
a. On ajoute 1 h 32 min à chaque heure de début (on ajoute les heures, puis les minutes ; 60 minutes font 1 heure).
- \(13 \text{ h } 15 + 1 \text{ h } 32 = 14 \text{ h } 47\) : fin à 14 h 47.
- \(15 \text{ h } 10 + 1 \text{ h } 32 = 16 \text{ h } 42\) : fin à 16 h 42.
- \(17 \text{ h } 35 + 1 \text{ h } 32 = 18 \text{ h } 67\), or \(67 \text{ min} = 1 \text{ h } 07 \text{ min}\) : fin à 19 h 07.
b. Cette fois, on connaît l’heure de fin : on retire 1 h 32 min.
- \(21 \text{ h } 47 – 1 \text{ h } 32 = 20 \text{ h } 15\) : début à 20 h 15.
- \(23 \text{ h } 52 – 1 \text{ h } 32 = 22 \text{ h } 20\) : début à 22 h 20.
Vérification : \(20 \text{ h } 15 + 1 \text{ h } 32 = 21 \text{ h } 47\) et \(22 \text{ h } 20 + 1 \text{ h } 32 = 23 \text{ h } 52\).
Exercice 6 : Compléter les tableaux suivants
Revoir l’énoncé de l’exercice 6
On utilise les égalités : 1 h = 60 min, 1 min = 60 s et 1 jour = 24 h. Pour passer à l’unité plus petite on multiplie ; pour revenir à l’unité plus grande on cherche combien de fois 60 (ou 24) il y a.
- \(2 \times 60 = 120\) min ; \(6 \times 60 = 360\) min ; \(240 = 4 \times 60\) donc 4 h ; \(600 = 10 \times 60\) donc 10 h.
- \(5 \times 60 = 300\) s ; \(8 \times 60 = 480\) s ; \(180 = 3 \times 60\) donc 3 min ; \(420 = 7 \times 60\) donc 7 min.
- \(2 \times 24 = 48\) h ; \(5 \times 24 = 120\) h ; \(72 = 3 \times 24\) donc 3 jours ; \(168 = 7 \times 24\) donc 7 jours.
| Temps en heures | 2 h | 6 h | 4 h | 10 h |
|---|---|---|---|---|
| Temps en minutes | 120 min | 360 min | 240 min | 600 min |
| Temps en minutes | 5 minutes | 8 minutes | 3 minutes | 7 minutes |
|---|---|---|---|---|
| Temps en secondes | 300 secondes | 480 secondes | 180 secondes | 420 secondes |
| Temps en jours | 2 jours | 5 jours | 3 jours | 7 jours |
|---|---|---|---|---|
| Temps en heures | 48 heures | 120 heures | 72 heures | 168 heures |
Exercice 7 : Une course de trot en France
Revoir l’énoncé de l’exercice 7
Les temps des chevaux sont donnés en secondes : on convertit d’abord la limite en secondes.
\[ 2 \text{ min } 42 \text{ s} = 2 \times 60 \text{ s} + 42 \text{ s} = 120 \text{ s} + 42 \text{ s} = 162 \text{ s} \]
Un cheval est qualifié si son temps est inférieur à 162 s.
- Urluberlu : \(157 \lt 162\) : qualifié.
- Uncle-Tom : \(164 \gt 162\) : non qualifié.
- Une-de-mai : \(170 \gt 162\) : non qualifié.
- Utamaro : \(151 \lt 162\) : qualifié.
- Ugolin : \(163 \gt 162\) : non qualifié (à 1 seconde près !).
- Ukita : \(154 \lt 162\) : qualifié.
Exercice 8 : Compléter avec la bonne unité
Revoir l’énoncé de l’exercice 8
On se représente chaque longueur : le cm sert pour les petits objets, le m pour les longueurs de la taille d’une pièce ou d’un bâtiment, le km pour les distances entre des villes ou les longues courses.
- a. Record du lancer de poids : 23,12 m (23,12 cm, c’est moins qu’une règle ; 23,12 km, c’est bien trop).
- b. Diamètre d’une casserole : 22 cm.
- c. Hauteur de la Statue de la Liberté : 93 m.
- d. Distance Paris-Lyon : 465 km.
- e. Épaisseur d’un dictionnaire : 8 cm.
- f. Course à pied : 12 km.
Exercice 9 : Convertir chaque longueur
Revoir l’énoncé de l’exercice 9
On s’aide du tableau des unités de longueur : km, hm, dam, m, dm, cm, mm. Chaque unité vaut 10 fois l’unité placée juste à sa droite : 1 dam = 10 m, 1 hm = 100 m, 1 km = 1 000 m, et 1 m = 10 dm = 100 cm.
En mètres :
- \(7 \text{ dam} = 7 \times 10 \text{ m} = 70 \text{ m}\)
- \(12 \text{ hm} = 12 \times 100 \text{ m} = 1\,200 \text{ m}\)
- \(3 \text{ km} = 3 \times 1\,000 \text{ m} = 3\,000 \text{ m}\)
- \(4 \text{ km } 6 \text{ hm} = 4\,000 \text{ m} + 600 \text{ m} = 4\,600 \text{ m}\)
- \(25 \text{ km } 13 \text{ dam} = 25\,000 \text{ m} + 130 \text{ m} = 25\,130 \text{ m}\)
En centimètres :
- \(43 \text{ m} = 43 \times 100 \text{ cm} = 4\,300 \text{ cm}\)
- \(8 \text{ dm} = 8 \times 10 \text{ cm} = 80 \text{ cm}\)
- \(35 \text{ dam} = 350 \text{ m} = 35\,000 \text{ cm}\)
- \(9 \text{ m } 42 \text{ cm} = 900 \text{ cm} + 42 \text{ cm} = 942 \text{ cm}\)
- \(17 \text{ hm } 56 \text{ m} = 1\,700 \text{ m} + 56 \text{ m} = 1\,756 \text{ m} = 175\,600 \text{ cm}\)
| Longueur | 7 dam | 12 hm | 3 km | 4 km 6 hm | 25 km 13 dam |
|---|---|---|---|---|---|
| En mètres | 70 m | 1 200 m | 3 000 m | 4 600 m | 25 130 m |
| Longueur | 43 m | 8 dm | 35 dam | 9 m 42 cm | 17 hm 56 m |
|---|---|---|---|---|---|
| En centimètres | 4 300 cm | 80 cm | 35 000 cm | 942 cm | 175 600 cm |
Exercice 10 : Un parcours de santé
Revoir l’énoncé de l’exercice 10
Freesper parcourt 1 200 m chaque jour, pendant 30 jours. On calcule la distance totale en mètres :
\[ 1\,200 \text{ m} \times 30 = 36\,000 \text{ m} \]
On convertit en kilomètres, sachant que 1 km = 1 000 m :
\[ 36\,000 \text{ m} = 36 \times 1\,000 \text{ m} = 36 \text{ km} \]
En un mois, Freesper parcourt 36 kilomètres.
La méthode à retenir sur les durées et les longueurs
- Pour lire l’heure : d’abord la petite aiguille (heures), puis la grande aiguille (chaque chiffre = 5 minutes).
- L’après-midi et le soir, on ajoute 12 à l’heure lue sur le cadran : 5 h 40 devient 17 h 40.
- Pour calculer une durée, on avance par étapes sur une ligne du temps : jusqu’à l’heure pile, puis d’heure en heure, puis les minutes restantes.
- Quand on ajoute des minutes et qu’on dépasse 60, on transforme 60 min en 1 h : 18 h 67 = 19 h 07.
- Retenir les égalités : 1 jour = 24 h, 1 h = 60 min, 1 min = 60 s.
- Pour les longueurs, on utilise le tableau km, hm, dam, m, dm, cm, mm : chaque unité vaut 10 fois la suivante.
Les erreurs fréquentes
- Confondre la petite et la grande aiguille : 7 h 55 lu « 11 h 40 ».
- Calculer avec les minutes comme avec des nombres décimaux : 17 h 35 + 1 h 32 donne 19 h 07, et non « 18 h 67 ».
- Oublier les 10 minutes de publicités avant le film.
- Dans le décalage horaire, dépasser 24 h sans passer au lendemain : 29 h à Tokyo, c’est 5 h du matin.
- Oublier d’ajouter les deux morceaux dans « 4 km 6 hm » ou « 17 hm 56 m » avant de convertir.
Les exercices 11 à 22 de la fiche ne sont pas corrigés ici : ce sont de bons entraînements en autonomie une fois la méthode comprise. Retrouver tous les énoncés.
Questions fréquentes
Comment aider mon enfant à lire l’heure sur une horloge à aiguilles ?
Commencez par la petite aiguille seule, pour les heures pleines, puis ajoutez la grande aiguille en comptant de 5 en 5 à partir du 12. Une vraie horloge dont on peut bouger les aiguilles aide beaucoup. Faites-lui lire l’heure plusieurs fois par jour, à des moments réels (repas, départ à l’école).
Pourquoi ne peut-on pas calculer les durées comme des nombres décimaux ?
Parce qu’une heure compte 60 minutes, et non 100. Si on pose 17,35 + 1,32 comme une addition décimale, on obtient 18,67, ce qui n’a pas de sens pour une heure. Il faut transformer chaque paquet de 60 minutes en 1 heure : 18 h 67 = 19 h 07.
Faut-il apprendre le tableau des unités de longueur par cœur en CM1 ?
Oui, c’est un outil de base qui servira jusqu’au collège. Il suffit de retenir l’ordre km, hm, dam, m, dm, cm, mm et que chaque unité vaut 10 fois celle de droite. Avec ce tableau, on convertit en décalant les chiffres ou en ajoutant des zéros.
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