Masses et contenances : corrigé du contrôle de maths en CE2
Voici le corrigé du contrôle de maths en CE2 sur le thème « masses et contenances », question par question.
Cette correction reprend les cinq exercices dans l’ordre. Pour les conversions, elle rappelle à chaque fois l’égalité utilisée ; pour les balances, elle montre comment additionner les masses marquées et comment lire une graduation intermédiaire. Les trois verres doseurs sont redessinés avec leur contenance en cL, ce qui permet de les ranger sans se tromper.
Compare ta copie ligne par ligne : une réponse juste sans unité ne rapporte pas tous les points. Le barème détaillé se trouve sous chaque exercice, avec le piège classique quand il y en a un. Si tu as hésité sur les unités, refais l’exercice 2 avec un tableau de conversion avant de reprendre la recette.
L’énoncé complet se trouve ici : Masses et contenances : contrôle de maths en CE2.
Barème du contrôle corrigé : masses et contenances
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. Quelle unité choisir ? | 3 points |
| 2. Les conversions | 4 points |
| 3. Les deux balances | 4 points |
| 4. Les verres doseurs | 4 points |
| 5. La pâte à crêpes de Lucie | 5 points |
| Total | 20 points |
Le corrigé détaillé : masses et contenances
Exercice 1 – Quelle unité choisir ? (3 points)
- Une pomme se tient dans la main : elle pèse donc 150 g. 150 kg serait le poids de deux adultes.
- Un éléphant est énorme : il pèse ainsi 4 000 kg, c’est-à-dire 4 tonnes.
- Le paquet de sucre du placard pèse 1 kg, car c’est le paquet habituel.
- Une baignoire remplie contient 150 L.
- Un verre de jus contient 20 cL, soit 2 dL.
- Un bol de soupe contient 3 dL, soit 30 cL.
Exercice 2 – Les conversions (4 points)
- 1 kg = 1 000 g, donc \(3 \times 1\,000 = 3\,000\) : 3 kg = 3 000 g.
- 5 000 g, c’est 5 fois 1 000 g : 5 000 g = 5 kg.
- 2 kg = 2 000 g, puis \(2\,000 + 300 = 2\,300\) : 2 kg 300 g = 2 300 g.
- 1 450 g, c’est 1 000 g et 450 g : 1 450 g = 1 kg 450 g.
- 1 L = 10 dL, donc \(4 \times 10 = 40\) : 4 L = 40 dL.
- 1 L = 100 cL, donc \(3 \times 100 = 300\) : 3 L = 300 cL.
- 1 dL = 10 cL, donc \(7 \times 10 = 70\) : 7 dL = 70 cL.
- 10 dL = 1 L, et 20 dL, c’est 2 fois 10 dL : 20 dL = 2 L.
Piège classique : écrire 3 L = 30 cL en confondant décilitres et centilitres. Un litre contient 10 dL mais 100 cL.
Exercice 3 – Les deux balances (4 points)
- La balance est en équilibre, donc le melon a la même masse que toutes les masses marquées réunies. On convertit 1 kg en 1 000 g, puis on ajoute :
\(1\,000 + 200 + 100 + 50 = 1\,350\)
Le melon pèse 1 350 g, soit 1 kg 350 g. - Entre deux nombres écrits, il y a 100 g et une seule petite graduation : chaque petite graduation vaut donc 50 g. L’aiguille est sur la petite graduation entre 600 et 700. Les cerises pèsent 650 g.
- On calcule l’écart entre les deux masses :
\(1\,350 – 650 = 700\)
Vérification : \(650 + 700 = 1\,350\). Le melon pèse 700 g de plus que les cerises.
Piège classique : additionner 1 + 200 + 100 + 50 et trouver 351 g. Il faut d’abord écrire 1 kg en grammes : 1 000 g.
Exercice 4 – Les verres doseurs (4 points)
- Verre A : gradué de 1 en 1 dL, le jus arrive au trait 7. Le verre A contient 7 dL.
Ensuite, verre B : chaque petit trait vaut 5 cL ; le jus arrive au trait entre 30 et 40. Le verre B contient 35 cL.
Verre C : chaque petit trait vaut 10 cL ; le jus arrive au trait 60. Le verre C contient 60 cL. - On écrit les trois contenances en centilitres. Comme 1 dL = 10 cL, on a 7 dL = 70 cL.
35 cL < 60 cL < 70 cL.
Du moins rempli au plus rempli : verre B, verre C, verre A. - 1 L = 100 cL et le verre A contient 70 cL.
\(100 – 70 = 30\)
Il faut ajouter 30 cL de jus, soit 3 dL.
Piège classique : croire que le verre A est le moins rempli parce que 7 est plus petit que 35. Le nombre seul ne suffit pas : il faut regarder l’unité.
Exercice 5 – La pâte à crêpes de Lucie (5 points)
- 16 personnes, c’est 2 fois 8 personnes : on double chaque quantité.
Farine : \(250 + 250 = 500\), soit 500 g.
Lait : \(5 + 5 = 10\), soit 10 dL.
Œufs : \(4 + 4 = 8\), soit 8 œufs.
Sucre : \(40 + 40 = 80\), soit 80 g. - Il faut 10 dL de lait. Comme 1 dL = 10 cL, on a 10 dL = 100 cL (c’est 1 L).
La bouteille contient 75 cL, et 75 cL < 100 cL : elle ne suffit pas.
\(100 – 75 = 25\)
Il faut 100 cL de lait ; la bouteille ne suffit pas, il manque 25 cL. - On ajoute la masse du bol vide, de la farine et du sucre :
\(400 + 500 + 80 = 980\)
La balance indique 980 g. Comme 1 kg = 1 000 g et \(1\,000 – 980 = 20\), la balance indique 980 g, c’est 20 g de moins que 1 kg.
Piège classique : oublier la masse du bol dans la dernière question. La balance pèse tout ce qui est posé dessus, bol compris.
À retenir de ce contrôle
- Un kilogramme vaut 1 000 grammes : pour passer des kg aux g, on multiplie par 1 000.
- Un litre vaut 10 décilitres ou 100 centilitres, et un décilitre vaut 10 centilitres.
- Sur une balance Roberval en équilibre, la masse de l’objet est la somme des masses marquées posées sur l’autre plateau.
- Avant de comparer deux contenances ou deux masses, on les exprime toujours dans la même unité.
- Pour doubler une recette, on double la quantité de chaque ingrédient sans changer son unité.
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