Équations différentielles : QCM de maths en terminale pour réviser ses cours.

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Mis à jour le 28 janvier 2026

Des QCM de maths en terminale sur les équations différentielles pour t’entraîner et maîtriser parfaitement cette notion avancée de l’analyse mathématique.
Ces exercices interactifs corrigés te permettent de réviser les équations différentielles du premier ordre, les solutions générales, les conditions initiales et les applications concrètes.
Chaque questionnaire propose des exercices de niveau bac pour perfectionner ton raisonnement sur les équations différentielles et tes techniques de résolution.
C’est l’outil essentiel pour réussir ton baccalauréat et te préparer aux études supérieures !
Les explications complètes t’accompagnent dans ta préparation finale et t’aident à atteindre l’excellence.

Équations différentielles - QCM Terminale

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Question 1
Soit l'équation différentielle y' + 2y = 0. Déterminer la solution passant par le point A(0,3).
\(y(x) = 3e^{-2x}\)
\(y(x) = 3e^{2x}\)
\(y(x) = -3e^{-2x}\)
\(y(x) = -3e^{2x}\)
Question 2
L'équation différentielle y' = 2xy admet comme solution :
\(y(x) = ke^{x^2}\)
\(y(x) = ke^{2x}\)
\(y(x) = ke^{-x^2}\)
\(y(x) = ke^{-2x}\)
Question 3
Soit l'équation différentielle y' = -3y + e^x. La solution particulière qui vérifie y(0) = 1 est :
\(y(x) = \frac{e^x}{4} + \frac{3}{4}e^{-3x}\)
\(y(x) = \frac{e^x}{4} - \frac{3}{4}e^{-3x}\)
\(y(x) = -\frac{e^x}{4} + \frac{5}{4}e^{-3x}\)
\(y(x) = -\frac{e^x}{4} - \frac{5}{4}e^{-3x}\)
Question 4
Déterminer les solutions de l'équation différentielle y' = y² - 1.
\(y(x) = \frac{e^{2x}+1}{e^{2x}-1}\)
\(y(x) = \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}\)
\(y(x) = \frac{e^x+1}{e^x-1}\)
\(y(x) = \frac{e^x-1}{e^x+1}\)
Question 5
Résoudre y' + y = x avec y(0) = 2.
\(y(x) = x - 1 + 3e^{-x}\)
\(y(x) = x - 1 + e^{-x}\)
\(y(x) = x + 1 + e^{-x}\)
\(y(x) = x + 1 + 3e^{-x}\)
Question 6
Soit y' = 2y + e^x. La solution particulière y_p est de la forme :
\(y_p(x) = ae^x\)
\(y_p(x) = ax + b\)
\(y_p(x) = ae^{2x}\)
\(y_p(x) = ax^2 + bx\)
Question 7
L'équation y' = -y admet comme courbe solution passant par le point (0,1) :
\(y(x) = e^{-x}\)
\(y(x) = e^x\)
\(y(x) = -e^{-x}\)
\(y(x) = -e^x\)
Question 8
Trouver la solution de y' - y = x² passant par (0,1).
\(y(x) = x^2 + 2x + 2 + e^x\)
\(y(x) = x^2 + 2x + 2 - e^x\)
\(y(x) = x^2 - 2x + 2 + e^x\)
\(y(x) = x^2 - 2x + 2 - e^x\)
Question 9
Pour quelle valeur de k l'équation y' = ky admet-elle une solution non nulle tendant vers 0 quand x tend vers +∞ ?
\(k > 0\)
\(k < 0\)
\(k = 0\)
\(k = 1\)
Question 10
L'équation (E) : y' + 2y = 4sin(x) admet comme solution particulière :
\(y_p(x) = \frac{4}{5}(sin(x) - 2cos(x))\)
\(y_p(x) = \frac{4}{5}(sin(x) + 2cos(x))\)
\(y_p(x) = \frac{4}{5}(2sin(x) - cos(x))\)
\(y_p(x) = \frac{4}{5}(2sin(x) + cos(x))\)
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