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Seconde · fiche 11 sur 11

Algorithmique et programmation en Python

Python sert ici d'outil mathématique : automatiser un calcul répétitif, tester une conjecture, simuler une expérience aléatoire.

L'essentiel en trois points

  1. L'affectation $=$ n'est pas une égalité : elle range une valeur dans une variable.
  2. La boucle `for` répète un nombre connu de fois, la boucle `while` tant qu'une condition est vraie.
  3. `range(n)` parcourt les entiers de 0 à n−1, jamais n.

Variables et affectation

À savoir — le signe égal

x = x + 1 n'est pas une équation : l'instruction lit la valeur de x, ajoute $1$, et range le résultat dans x.

Piège à éviter

En mathématiques, $x = x+1$ n'a pas de solution. En Python, c'est une instruction parfaitement valide. Les deux $=$ n'ont pas le même sens.

Les boucles

Comment faire — for et while

for i in range(5): exécute le bloc cinq fois, avec $i$ valant $0, 1, 2, 3, 4$.

while condition: répète tant que la condition reste vraie.

Piège à éviter

range(5) s'arrête à $4$. Pour parcourir $1$ à $10$, il faut écrire range(1, 11).

Exemple guidé

Somme des entiers de $1$ à $100$ :

s = 0
for i in range(1, 101):
    s = s + i
print(s)

Les conditions

À savoir — if, elif, else

if teste une condition, elif en teste une autre si la précédente était fausse, else couvre tous les cas restants. L'égalité se teste avec ==, deux signes.

Les fonctions

Comment faire — définir et appeler

def f(x): puis, en dessous et indenté, return 2*x + 3. On l'utilise ensuite en écrivant f(5).

Astuce

Une fonction Python sans return ne renvoie rien : elle peut afficher une valeur sans qu'on puisse la réutiliser dans un calcul.

Simuler le hasard

À savoir — le module random

from random import randint puis randint(1, 6) tire un entier au hasard entre $1$ et $6$ inclus. En répétant beaucoup de tirages, la fréquence observée s'approche de la probabilité.

Vérifiez que vous savez faire

  • distinguer affectation et égalité mathématique
  • écrire une boucle for avec le bon range
  • écrire une boucle while qui se termine
  • définir et appeler une fonction Python
  • simuler une expérience aléatoire et comparer fréquence et probabilité

On nous pose souvent ces questions

Pourquoi peut-on écrire x = x + 1 en Python ?

Parce que le signe égal n'est pas une égalité mais une affectation : l'instruction lit la valeur de x, ajoute 1, et range le résultat dans la même variable.

Que parcourt range(5) ?

Les entiers de 0 à 4, jamais 5. Pour parcourir 1 à 10, il faut écrire range(1, 11).

Quand utiliser une boucle while plutôt qu'une boucle for ?

Quand le nombre de répétitions n'est pas connu d'avance et dépend d'une condition à atteindre.

Travailler ce chapitre plus loin

Cette fiche donne l'essentiel. Pour approfondir, voici le même chapitre traité en entier sur Maths PDF.

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