Calcul littéral : corrigé des exercices de maths en 4ème en PDF

A = 2x + x

On additionne les termes semblables :

B = 3x × x

On multiplie :

C = 4x – x

On soustrait les termes semblables :

D = 3x + 2

Cette expression est déjà réduite :

E = x × 2x

On multiplie :

F = x² + x

Cette expression est déjà réduite car les termes ne sont pas semblables :

G = 0 × x

Tout produit par 0 est égal à 0 :

H = 1 + 2x

Cette expression est déjà réduite :

I = 0 + x

Ajouter 0 ne change pas la valeur :

J = 5x × 6x

On multiplie :

K = 4 × x × 5

On multiplie :

L = x × x + x

On calcule d’abord le produit puis on additionne :

Exercice 2 – calcul littéral – suppression de parenthèses

Pour M :

Pour N :

Pour O :

Pour P :

Pour Q :

Pour R :

Exercice 3 – calcul littéral – réduire

Expression A :

Je regroupe les termes de même degré :

Donc :

Expression B :

Je regroupe les termes de même degré :

Expression C :

Je développe et regroupe :

Expression D :

Je développe en supprimant les parenthèses :

Je regroupe les termes de même degré :

Exercice 4 – calcul littéral – écrire et développer

1) Du texte à l’écriture mathématique

a) « le double de x augmenté de 1 » :

b) « la somme de 3 et du triple de x » :

c) « le carré de x, diminué de 5 » :

d) « le produit par 5 de la somme de x et de 4 » :

e) « la somme de 6 et du produit de x par 7 » :

2) Développer et réduire

Expression A :

Expression B :

Expression C :

Expression D :

Expression E :

Développons d’abord :

Donc :

Exercice 5 – programme de calcul

1. Application du programme pour 2 et pour 7 :

Pour le nombre 2 :

• Choisir un nombre : 2

• Soustraire 3 à ce nombre :

• Multiplier le résultat par 5 :

• Diviser le résultat par 4 :

• Ajouter le nombre de départ :

Pour le nombre 7 :

• Choisir un nombre : 7

• Soustraire 3 à ce nombre :

• Multiplier le résultat par 5 :

• Diviser le résultat par 4 :

• Ajouter le nombre de départ :

2. Expression du programme pour un nombre x :

• Choisir un nombre :

• Soustraire 3 à ce nombre :

• Multiplier le résultat par 5 :

• Diviser le résultat par 4 :

• Ajouter le nombre de départ :

Expression simplifiée :

Réponse : Le programme de calcul donne pour un nombre

Exercice 6 – calcul algébrique

Situation 1 :

Expression D :

On regroupe les termes de même degré :

Expression E :

On regroupe les termes de même degré :

Expression F :

On regroupe les termes de même degré :

Situation 2 :

Expression G :

On supprime les parenthèses :

On regroupe les termes semblables :

Expression H :

On supprime les parenthèses :

On regroupe les termes semblables :

Exercice 7 – identité remarquable.

Rappel : L’identité remarquable

Expression A :

En appliquant l’identité remarquable avec et :

Expression B :

En appliquant l’identité remarquable avec et :

Réponses :

Exercice 8 – parenthèses et calcul littéral

Pour l’expression E :

Je supprime les parenthèses en faisant attention aux signes :

Je regroupe les termes de même nature :

Pour l’expression F :

Je supprime les parenthèses en faisant attention aux signes :

Je regroupe les termes de même nature :

Réponses :

Exercice 9 – développer et réduire.

A = (x + 1)(x + 4)

On applique la distributivité :

B = (x + 1)(4 – x)

On applique la distributivité :

C = (x – 1)(4 + x)

On applique la distributivité :

D = (x – 1)(x – 4)

On applique la distributivité :

Exercice 10 – calcul littéral, développer et factoriser.

Situation 1 – Réduire chaque expression :

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

Situation 2 – Supprimer les parenthèses puis réduire chaque expression :

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.