Les nombres décimaux : corrigé des exercices de maths en 6ème en PDF

Mis à jour le 22 novembre 2025

Ce corrigé complet sur les nombres décimaux en 6ème accompagne les élèves dans la découverte de cette notion fondamentale du programme de mathématiques. Les exercices corrigés abordent la lecture et écriture des nombres décimaux, les comparaisons et rangements, ainsi que les premières opérations avec les décimaux. Ces compétences essentielles préparent efficacement les collégiens aux chapitres suivants et renforcent leur compréhension du système décimal. Chaque correction détaillée favorise un apprentissage progressif et méthodique des nombres décimaux.

Exercice 1 – Écriture décimale

Réponse :

$\frac{1}{2}=0{,}5$

$\frac{11}{8}=1{,}375$

$\frac{9}{6}=1{,}5$

$\frac{3}{4}=0{,}75$

$\frac{95}{2}=47{,}5$

$\frac{4}{5}=0{,}8$

$\frac{1}{3}=0{,}3333...$

$\frac{156}{4}=39$

Exercice 2 – nombres décimaux – partie entière et décimale

On considère le nombre

a) Quelle est sa partie entière ?

La partie entière est la partie située avant la virgule : 86~071

b) Quelle est sa partie décimale ?

La partie décimale est la partie située après la virgule : 235

c) Quel est son chiffre des millièmes ?

Le chiffre des millièmes est le 3ème chiffre après la virgule :

d) Quel est son chiffre des unités de milliers ?

Le chiffre des unités de milliers est le 4ème chiffre avant la virgule en partant de la droite :

e) Quel est son chiffre de milliers ?

Le chiffre de milliers est le 4ème chiffre avant la virgule en partant de la droite :

f) Quel est le rang du chiffre 3 ?

Le chiffre 3 se trouve en 3ème position après la virgule : c’est le rang des millièmes

g) Quel est le rang du chiffre 8 ?

Le chiffre 8 se trouve en 5ème position avant la virgule en partant de la droite : c’est le rang des dizaines de milliers

Exercice 3 – nombres décimaux

Ligne 1 :

3,7 s’écrit « trois unités et sept dixièmes »

$3{,}7=3+\frac{7}{10}$

$\frac{7}{10}=\frac{7}{10}$

Ligne 2 :

5,12 s’écrit « cinq unités et douze centièmes »

$5{,}12=5+\frac{12}{100}$

$\frac{12}{100}=\frac{12}{100}=\frac{3}{25}$

Ligne 3 :

Cinquante unités et quinze centièmes :

$50+\frac{15}{100}=50{,}15$

Ligne 4 :

$\frac{3205}{1000}=3{,}205$

Cela s’écrit « trois unités et deux cent cinq millièmes »

Ligne 5 :

$5+\frac{82}{1000}=5{,}082$

Cela s’écrit « cinq unités et quatre-vingt-deux millièmes »

$\frac{82}{1000}=\frac{82}{1000}=\frac{41}{500}$

Exercice 4 – nombres décimaux et troncature.

Définition : La troncature à l’unité d’un nombre décimal consiste à supprimer tous les chiffres après la virgule, sans arrondir.

Application :

• Pour 397{,}8 : la troncature à l’unité est 397

• Pour 5{,}02 : la troncature à l’unité est

• Pour 17{,}0 : la troncature à l’unité est

• Pour 449{,}9 : la troncature à l’unité est 449

Réponse : 397 ; ; ; 449

Exercice 5 – ordre décroissant et croissant

a. Rangez dans l’ordre croissant :

35,5 ; 35,35 ; 3,557 ; 5,353 ; 5.3

Pour ranger ces nombres dans l’ordre croissant (du plus petit au plus grand), je compare les parties entières puis les parties décimales :

• 3,557 (partie entière : 3)

• 5.3 = 5,3 et 5,353 (partie entière : 5) → 5,3 < 5,353

• 35,35 et 35,5 (partie entière : 35) → 35,35 < 35,5

Ordre croissant : 3,557 ; 5,3 ; 5,353 ; 35,35 ; 35,5

b. Rangez dans l’ordre décroissant :

7,25 ; 7,15 ; 7,05 ; 7,6 ; 7,245

Pour ranger ces nombres dans l’ordre décroissant (du plus grand au plus petit), je compare les parties décimales car toutes les parties entières sont égales à 7 :

• 7,6 (plus grande partie décimale)

• 7,25 et 7,245 → 7,25 > 7,245

• 7,15

• 7,05 (plus petite partie décimale)

Ordre décroissant : 7,6 ; 7,25 ; 7,245 ; 7,15 ; 7,05

Exercice 6 – ecriture en chiffre et en lettre d’un nombre.

1. Écriture en chiffres :

• sept millions sept = 7 000 007

• dix-huit unités cinq millièmes = 18,005

• cinquante trois unités et soixante quinze centièmes = 53,75

• trois milliards cent cinq mille dix = 3 000 105 010

2. Écriture en lettres :

• 8 529 107 = huit millions cinq cent vingt-neuf mille cent sept

• 15,017 = quinze unités et dix-sept millièmes

• 6 003 = six mille trois

• 73,05 = soixante-treize unités et cinq centièmes

• 508 = cinq cent huit

Exercice 7 – écriture de nombres décimaux.

Pour A :

$A = 7 \times 100 + 4 \times 1 + 6 \times 0{,}1 + 2 \times 0{,}01$

$A = 700 + 4 + 0{,}6 + 0{,}02$

$A = 704{,}62$

Pour B :

$B = 4 \times 10 + 5 \times 1 + 3 \times 0{,}01$

$B = 40 + 5 + 0{,}03$

$B = 45{,}03$

Pour C :

$C = \frac{7}{100} + \frac{3}{100} + \frac{7}{10}$

$C = 0{,}07 + 0{,}03 + 0{,}7$

$C = 0{,}8$

Exercice 8 – vocabulaire écriture décimale.

Dans l’écriture du nombre , nous devons identifier chaque position :

1. Le chiffre des unités :

2. Le chiffre des dixièmes :

3. Le chiffre des dizaines :

4. Le chiffre des centaines :

Rappel : Dans un nombre décimal, la virgule sépare la partie entière (à gauche) de la partie décimale (à droite). Les positions sont : centaines, dizaines, unités, virgule, dixièmes, centièmes, millièmes…

Exercice 9 – trouver un nombre décimal.

Méthode : Je dois identifier chaque chiffre selon sa position dans le nombre décimal.

Un nombre décimal s’écrit sous la forme :

Où :

• a est le chiffre des unités

• b est le chiffre des dizaines

• c est le chiffre des centaines

• d est le chiffre des dixièmes

• e est le chiffre des centièmes

• f est le chiffre des millièmes

Construction du nombre :

• Chiffre des millièmes : 9

• Chiffre des unités : 6

• Chiffre des centièmes : 5

• Chiffre des dizaines : 3

• Chiffre des dixièmes : 2

Je place chaque chiffre à sa position :

Vérification :

Dans :

• 3 est le chiffre des dizaines ✓

• 6 est le chiffre des unités ✓

• 2 est le chiffre des dixièmes ✓

• 5 est le chiffre des centièmes ✓

• 9 est le chiffre des millièmes ✓

Réponse :

Exercice 10 – placer correctement la virgule.

Méthode : Pour que 5 soit le chiffre des centièmes, il faut placer la virgule de façon que le 5 se trouve à la deuxième position après la virgule.

a. 125

Pour que le 5 soit le chiffre des centièmes : 1{,}25

b. 335 000

Pour que le 5 soit le chiffre des centièmes :

c. 13 251

Pour que le 5 soit le chiffre des centièmes :

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