Volumes de solides : corrigé des exercices de maths en 6ème en PDF

Mis à jour le 23 novembre 2025

Les volumes de solides sont une notion fondamentale en classe de sixième, permettant aux élèves de développer des compétences essentielles en géométrie et en calcul. Comprendre la manière de calculer le volume de différentes formes comme le cube, le prisme et le cylindre, enrichit non seulement leurs connaissances mathématiques, mais aussi leur esprit logique. À travers ces exercices de mathématiques, les élèves sont mieux préparés à relever des défis académiques futurs et à appliquer ces concepts dans la vie quotidienne.

Exercice 1 – comparer des volumes.

Volume de la pièce orange :

La pièce orange est composée de deux parties :

Un parallélépipède de dimensions 4,5 cm x 1 cm x 1 cm}
Un parallélépipède de dimensions 2 cm x1,5 cm x 1 cm

Le volume de la première partie est :

$4{,}5\times 1\times 1=4{,}5\,\text{cm}^3$

Le volume de la deuxième partie est :

$2\times 1{,}5\times 1=3\,\text{cm}^3$

Donc, le volume total de la pièce orange est :

$4{,}5+3=7{,}5\,\text{cm}^3$

Volume de la pièce verte :

La pièce verte est composée d’un seul parallélépipède :

Dimensions : 4,5 m x 1,5 cm x 1,5 cm

Le volume est donc :

$4{,}5\times 1{,}5\times 1{,}5=10{,}125\,\text{cm}^3$

Conclusion : La pièce verte a un volume supérieur au volume de la pièce orange.

Exercice 2 – calculer le volume de chaque solide.

Réponse a : Pour calculer le volume du prisme, nous devons additionner le volume du grand rectangle et celui du petit rectangle et convertir les unités.

Volume grand rectangle : $342\times 254\times 75$

$=6549300\,mm^3$

Volume petit rectangle : $342\times 52\times 42$

$=746856\,mm^3$

Volume total :

$=7296156\,mm^3$

Converti en cm³ : $=7296{,}156\,cm^3$

Réponse b : Pour le volume de la croix, calculons le volume d’un cube unitaire, puis multiplions par le nombre de cubes (5 cubes).

Volume d’un cube unitaire : $2{,}8\times 2{,}8\times 2{,}8$

$=21{,}952\,cm^3$

Volume total : $21{,}952\times 5$

$=109{,}76\,cm^3$

Réponse c : Calculons le volume en additionnant le volume de chaque cube dans la pile de cubes.

Volume bas : $5\times 5\times 5$

$=125\,cm^3$

Volume moyen : $4\times 4\times 4$

$=64\,cm^3$

Volume haut : $3\times 3\times 3$

$=27\,cm^3$

Volume total :

$=216\,cm^3$

Exercice 3 – conversion de volumes.

$5\,m^3=5000\,dm^3$

$3034\,cm^3=3{,}034\,dm^3$

$15026\,mm^3=15{,}026\,cm^3$

$0{,}23428\,hm^3=234{,}28\,dam^3$

$0{,}23428\,dam^3=234{,}28\,L$

Exercice 4 – conversions de volumes.

a. 1 dm³ = 1 L

b. 1 m³ = 1000 L

c. 1 hL = 100000 cm³

d. 131,2 L = 0,1312 m³

e. 35,635 cm³ = 3,5635 dL

f. 7 302 L = 0,007 302 dam³

g. 10 000 000 mm³ = 100 dm³

Exercice 5 – convertir ces volumes.

a. 1L=10dL

Exercice 6 – choisir une unité.

a. $23\ 000\ \text{cm}^{3}=23\ \text{dm}^{3}$

b. $0{,}000\ 07\ \text{m}^{3}=70\ \text{cm}^{3}$

c. $199\ 700\ 000\ \text{dam}^{3}=199\ 700\ \text{hm}^{3}$

d. $0{,}060\ 8\ \text{dam}^{3}=60{,}8\ \text{dm}^{3}$

Exercice 7 – compléter avec la bonne unité.

a. $1\ 000\ 000\ \text{cm}^3=0{,}000\ 001\ \text{m}^3$

b. $6\ 521\ \text{mm}^3=0{,}000\ 006\ 521\ \text{m}^3$

c. $12\ \text{dam}^3=12\ 000\ 000\ \text{dm}^3$

d. $0{,}004\ 67\ \text{hm}^3=4\ 670\ \text{m}^3$

Exercice 8 – effectuer les conversions.

a. 1 dm³ = $1\ 000\ mm^3$

b. 1 dam³ = $0{,}001\ km^3$

c. 200 mm³ = $0{,}2\ cm^3$

d. 1 542 km³ = $1\ 542\ 000\ dam^3$

e. 35 635 cm³ = $35\ 635\ 000\ mm^3$

f. 534 273 m³ = $0{,}534\ 273\ km^3$

Exercice 9 – une boîte a la forme d’un pavé droit.

a. Calcule le nombre de cubes de côté 1 cm que l’on peut ranger dans cette boîte.

Pour trouver le nombre de cubes de 1 cm de côté, on doit calculer le volume de la boîte.

Volume de la boîte : $12\times 8\times 5$

Volume = 480 cm^3 .
Il y a donc 480 cubes de 1 cm de chaque côté.

b. Détermine le nombre de cubes de côté 1 mm que l’on peut ranger dans cette boîte.

Un cube de 1 cm contient $10\times 10\times 10$ cubes de 1 mm, soit 1000 cubes de 1 mm.

Dans la boîte : $480\times 1000$

480000 cubes de 1 mm de chaque côté.

c. Exprime son volume en cm³ puis en mm³.

$480 \, cm^3$

En mm³ : $480\times 1000$

480 000 mm³.

d. Déduis-en le nombre de millimètres cubes contenus dans un centimètre cube.

Il y a $10\times 10\times 10$ mm³ dans 1 cm³, soit 1000 mm³.

Exercice 10 – construire un cube.

a. Détermine le volume des cubes en centimètres cubes.

Le cube de gauche a trois cubes de côté. Son volume est donc : 3^3=27 cm³

Le cube de droite a quatre cubes de côté. Son volume est donc : 4^3=64 cm³

b. Yani veut construire un cube de 5 cm de côté en utilisant des petits cubes en bois de 1 cm de côté. Combien de cubes doit-il prévoir ?

Le volume du cube de 5 cm de côté est : 5^3=125 cm³

Yani doit donc prévoir 125 petits cubes.

c. Louise a commencé la construction d’un cube, combien lui manque-t-il de petits cubes pour terminer son empilement ?

Louise construit un cube de 4 cm de côté, donc : 4^3=64 cm³

Elle a déjà utilisé 35 petits cubes.

Il lui manque donc : cubes

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