Angles et polygones : corrigé des exercices de maths en 6ème en PDF

Exercice 1 – recopier et complèter.

Angle vert :

Nom :

Sommet : A

Côtés :

Angle orange :

Nom :

Sommet : O

Côtés :

Angle bleu :

Nom :

Sommet : P

Côtés :

Exercice 2 – les types d’angles.

Angles aigus : Les angles ①, ④, ⑤, et ⑧ sont aigus car ils mesurent moins de

Angles obtus : Les angles ② et ⑦ sont obtus car ils mesurent plus de

Angles droits : Les angles ③, ⑥, et ⑨ sont droits car ils mesurent exactement

Exercice 3 – lecture au rapporteur.

a. La mesure de l’angle BAC est

b. La mesure de l’angle MON est

Exercice 4 – utilisation du rapporteur.

a. L’angle est aigü. Mesure :

b. L’angle est obtus. Mesure :

c. L’angle est aigü. Mesure :

d. L’angle est aigü. Mesure :

Exercice 5 – construire ces figures.

a.

Pour construire le triangle RVE :

• Trace une droite de 7,3 cm pour le segment RV.
• A partir du point V, mesure un angle de 130° à l’aide d’un rapporteur.
• Trace le segment VE de 5,5 cm.
• Relie les points R et E pour former le triangle.

b.

Pour construire la figure ASI et PSD :

• Trace le segment AI de 9,4 cm.
• A partir du point A, mesure un angle de 35° vers l’intérieur pour former AS.
• A partir du point I, mesure un angle de 22° vers l’intérieur pour former IS.
• Le croisement des deux lignes vous donne le point S.
• Delà, trace le segment PS de 4,1 cm à partir de P.
• Et pour compléter, trace le segment DS de 5,5 cm à partir de D.
• Relie les points pour compléter le graphe.

Exercice 6 – construire ces figures.

a.

Pour le quadrilatère EFHG :

• Les angles internes sont 58°, 53°, 126°, et 123°.
• Pour vérifier la somme des angles, utilisez la formule : où pour un quadrilatère. La somme doit être 360°.
• 4,8 cm pour la longueur FG et 4,2 cm pour EH.

b.

Pour le quadrilatère IJKL :

• Les angles internes sont 64°, 93°, et un angle droit à K.
• Rappelez-vous, la somme des angles d’un quadrilatère est de 360° ; donc, l’angle restant au point L est de 103°.
• 5,3 cm pour la longueur JK.

Exercice 7 – calcul de la mesure d’un angle.

a. Quelle est la mesure et la nature de l’angle ? Justifie.

Les points O, A et L sont alignés, donc l’angle = 180 °.

Dans le triangle OGA, on a :

Donc,

L’angle est obtus car il est supérieur à .

b. Quelle est la mesure et la nature de l’angle ? Justifie.

Dans le triangle GLA, la somme des angles est 180 °.

On a :

Donc,

L’angle est obtus car il est supérieur à 90 °.

Exercice 8 – calculer la mesure des angles.

Réponse a :

Réponse b :

Réponse c :

Exercice 9 – bissectrices en chaine.

a. Construis un angle mesurant 104°.

Pour construire un angle de 104°, utilise un rapporteur. Positionne le centre du rapporteur sur le point B et marque un arc de 104°.

b. Trace sa bissectrice et place un point D sur celle-ci.

La bissectrice d’un angle divise cet angle en deux angles égaux. Ainsi, la bissectrice de mesurera °. Place le point D sur cette bissectrice.

c. Trace la bissectrice de l’angle et place un point N sur cette dernière.

L’angle est de 52° car il est une partie de la bissectrice du premier angle. La bissectrice de mesurera °. Place le point N sur cette bissectrice.

d. Quelle est la mesure de l’angle ?

L’angle correspond à la somme des demi-angles de 104° et 52°, soit °.

e. Pouvait-on prévoir la réponse ? Justifie.

Oui, on pouvait prévoir la mesure de l’angle car chaque bissectrice divise un angle en deux angles égaux, et donc la somme de ces demi-angles permet de retrouver la mesure de l’angle initialement déterminé par la construction des bissectrices.

Exercice 10 – cercle et angles.

a. Pour reproduire la figure à l’échelle, dessine un cercle de rayon 5 cm avec R comme centre. Marque les points M, A, T, N, et I suivant les mesures des angles et des distances données.

b. Mesurons les angles et :

– L’angle est un angle intérieur et mesure environ .

– L’angle est un angle intérieur et mesure environ .

Conclusion :

Les angles et sont des angles intérieurs du quadrilatère inscrit dans le cercle.