Segments, droites et constructions : corrigé des exercices de maths en 6ème en PDF

Exercice 1 – tracer des droites.

b. Les segments [MT] et [SN] ne se coupent pas. Il n’y a donc pas de point P.

c. Les droites (MN) et (ST) se coupent. Il y a un point d’intersection que nous notons R.

Exercice 2 – placer un point.

Pour placer le point D commun à la droite (AM) et à la demi-droite [ER], il faut commencer par tracer la droite passant par les points A et M. Ensuite, tracer la demi-droite à partir du point E et passant par R.

Intersection : Le point D est l’intersection entre la droite (AM) et la demi-droite [ER]. Sur le graphique, D se trouve à la coordonnée où les deux lignes se rejoignent.

Exercice 3 – tracés de droites.

1. Tracer la figure : La droite (d) passe par le point C. Assurez-vous que C est un point situé sur la droite (d) entre A et B.

2. Tracer les perpendiculaires :

a. Par A : Tracer une droite perpendiculaire à (d) passant par le point A.

b. Par B : Tracer une droite perpendiculaire à (d) passant par le point B.

c. Par C : Tracer une droite perpendiculaire à (d) passant par le point C. Comme C est un point sur (d), la perpendiculaire sera à radians de (d) à cet endroit.

Exercice 4 – tracer des droites.

a. Tracer la droite perpendiculaire à la droite passant par le point S.

1. Utiliser une équerre pour s’assurer que l’angle entre la droite nouvelle et est un angle droit (90°).

2. Tracer la droite perpendiculaire à la droite passant par le point S, de la même manière en vérifiant l’angle droit.

b. Tracer la droite perpendiculaire à la droite passant par le point T.

1. Utiliser l’équerre pour tracer une droite qui forme un angle droit avec , en passant par T.

2. Faire de même pour la droite perpendiculaire à en passant par T.

Exercice 5 – affirmations vraies ou fausses.

a. Les points A, O, D sont alignés. Faux.

b. . Vrai.

c. . Vrai.

d. Les segments [AB] et [CD] n’ont pas de point commun. Faux.

e. Les droites (AB) et (CD) sont sécantes en O. Vrai.

Exercice 6 – nommer des droites.

Réponse a : La droite peut être nommée de trois façons :

–

–

–

Réponse b : La droite peut être nommée de trois façons :

–

–

–

Exercice 7 – qui a raison ?.

Analyse de la figure 1 : Pour la figure 1, aucun angle droit n’est indiqué, donc nous ne pouvons pas conclure que les droites et sont perpendiculaires. Arthur a raison ici.

Analyse de la figure 2 : Dans la figure 2, un angle droit est clairement marqué, indiquant que les droites et sont perpendiculaires. Zoé a raison pour cette figure.

Conclusion : Zoé a raison pour la figure 2, mais Arthur a raison de douter pour la figure 1 où il n’y a pas de preuve de perpendicularité.

Exercice 8 – la médiatrice d’un segment.

a. La médiatrice (d) du segment [AB] est correctement tracée sur la figure 2.

b. Les erreurs sur les autres figures sont :

– Figure 1 : La droite (d) n’est pas perpendiculaire au segment [AB].

– Figure 3 : La droite (d) est perpendiculaire, mais elle ne coupe pas le segment [AB] en son milieu. En effet, les longueurs cm et cm sont différentes, elles devraient être égales.

Exercice 9 – notations mathématiques.

a. Le segment d’extrémités les points A et B :

b. La droite passant par les points C et D :

c. La demi-droite d’origine B passant par E :

d. Un point I appartenant à la droite qui passe par les points E et F :

Exercice 10 – appartient ou n’appartient pas.

a. M [AB]

b. P [MN]

c. B (AN)

d. N (BP)

e. M [AN]

f. A [PM]