Proportionnalité : corrigé des exercices de maths en 6ème en PDF

Mis à jour le 23 novembre 2025

Dans cet article, nous allons explorer la proportionnalité, une notion fondamentale en mathématiques pour les élèves de sixième. Comprendre la proportionnalité est essentiel pour développer des compétences telles que le calcul, la résolution de problèmes et la modélisation. Grâce à des corrections d’exercices ciblées, nous aiderons les élèves à maîtriser cette compétence clé et à améliorer leur confiance en maths.

Exercice 1 – au magasin.

a. Quelles sont les deux grandeurs qui interviennent dans cet énoncé ?

Les deux grandeurs qui interviennent dans cet énoncé sont le prix en euros et la masse en kilogrammes.

b. Sont-elles proportionnelles ? Justifie.

Oui, ces deux grandeurs sont proportionnelles. En effet, si le prix est de 2,85 € le kg, alors pour toute quantité en kilogrammes , le prix sera donné par la relation suivante :

$\text{prix} = 2{,}85 \times x$

Cela signifie que le prix est directement proportionnel à la masse, avec un coefficient de proportionnalité de 2{,}85 .

Exercice 2 – taille de chaussures.

a. Les deux grandeurs qui interviennent sont l’âge de Nassim et sa pointure de chaussures.

b. Ces grandeurs ne sont pas proportionnelles. En effet, si elles l’étaient, il faudrait que le rapport entre l’âge et la pointure soit constant pour toutes les personnes, ce qui n’est pas le cas en réalité.

Exercice 3 – tableaux et proportionnalité.

a. Prix des stylos :

Pour vérifier la proportionnalité, calculons le quotient du prix payé par le nombre de stylos :

$\frac{12}{3}=4$ ,
$\frac{20}{5}=4$ ,
$\frac{28}{7}=4$

Les quotients sont tous égaux, donc les deux grandeurs sont proportionnelles.

b. Prix des photos de classe :

Calculons le quotient du prix payé par le nombre de photos :

$\frac{16}{2}=8$ ,
$\frac{40}{5}=8$ ,
$\frac{60}{10}=6$

Les quotients ne sont pas tous égaux, donc les deux grandeurs ne sont pas proportionnelles.

c. Masse de ciment pour la fabrication de béton :

Calculons le quotient de la masse de ciment par le volume de béton :

$\frac{350}{1}=350$ ,
$\frac{1400}{4}=350$ ,
$\frac{2100}{6}=350$

Les quotients sont tous égaux, donc les deux grandeurs sont proportionnelles.

Exercice 4 – tableaux de proportionnalité.

a. Le tableau n’est pas un tableau de proportionnalité car :
$\frac{8}{2}=4$ , $\frac{12}{3}=4$ , mais $\frac{28}{7}=4$ . Cependant, il respecte la proportion.

b. Le tableau est un tableau de proportionnalité car :
$\frac{15}{2}\approx7{,}5$ , $\frac{21}{3}=7$ , et $\frac{28}{4}=7$ .

c. Le tableau n’est pas un tableau de proportionnalité car :
$\frac{102}{2}=51$ , $\frac{104}{4}=26$ , et $\frac{105}{5}=21$ .

d. Le tableau n’est pas un tableau de proportionnalité car :
$\frac{3{,}2}{2}=1{,}6$ , $\frac{8}{5}=1{,}6$ , mais $\frac{11}{7}\approx1{,}57$ .

Exercice 5 – prix de yaourts.

Pour déterminer si le prix payé est proportionnel au nombre de yaourts achetés, calculons le prix unitaire pour chaque lot :

1. Lot de 4 yaourts : $\frac{1{,}70}{4}=0{,}425$ € par yaourt

2. Lot de 8 yaourts : $\frac{3{,}40}{8}=0{,}425$ € par yaourt

3. Lot de 16 yaourts : $\frac{6{,}20}{16}=0{,}3875$ € par yaourt

Le prix unitaire pour les lots de 4 et 8 yaourts est de 0,425 €, alors que pour le lot de 16 yaourts, il est de 0,3875 €. Le prix n’est donc pas proportionnel au nombre de yaourts puisque le prix unitaire change avec la quantité.

Exercice 6 – les kiwis du marché.

a. Quel est le prix d’un kiwi ?

Le prix de trois kiwis est de 1,80 €. Nous devons donc diviser 1,80 € par 3 pour trouver le prix d’un kiwi :

$\frac{1{,}80}{3}=0{,}60$

Le prix d’un kiwi est donc de 0,60 €.

b. Quel est le prix de sept kiwis ?

Le prix d’un kiwi est de 0,60 €. Donc pour sept kiwis, nous multiplions 0,60 € par 7 :

$0{,}60\times 7=4{,}20$

Le prix de sept kiwis est de 4,20 €.

Exercice 7 – confiture de framboises.

1. Calcul pour 1 kg de confiture :
On sait que 2,5 kg de framboises permettent de faire 4 kg de confiture. Pour 1 kg de confiture, nous avons besoin de :
$\frac{2{,}5}{4}$
Donc, il faut $\frac{2{,}5}{4}$ = 0{,}625 kg de framboises.

2. Calcul pour 5 kg de confiture :
Pour 5 kg de confiture, la masse de framboises nécessaire est :
$\frac{2{,}5}{4}\times 5$
Donc, il faut $\frac{2{,}5}{4}\times 5$ = 3{,}125 kg de framboises.

Exercice 8 – tableaux de proportionnalité.

Durée : $7{,}5\times 6=45$

Distance : $\frac{54}{6}=9$

Grenadine : multiplier par $\frac{35}{6}=\frac{7}{2}$

Grenadine pour 45 cL d’eau : $7\times \frac{7}{6}=\frac{49}{6} \approx8{,}2$

Quantité : multiplier par $\frac{6}{6{,}6}\approx0{,}909$

Prix pour 5 L : $5\times \frac{6{,}6}{6}=5{,}5$

Exercice 9 – tableaux de proportionnalité.

Pour compléter le tableau des cèpes :

0,4 kg coûte 13 €, donc le prix par kg est $\frac{13}{0{,}4}$ = 32,5 €.
0,2 kg coûte $0{,}2\times 32{,}5$ = 6,5 €.
0,8 kg coûte $0{,}8\times 32{,}5$ = 26 €.
6 kg coûte $6\times 32{,}5$ = 195 €.
14 kg coûte $14\times 32{,}5$ = 455 €.

Pour compléter le tableau des avocats :

3 avocats coûtent 4 €, donc le prix par avocat est $\frac{4}{3}$ = 1,33 € (approximativement).
1,5 avocat coûte $1{,}5\times 1{,}33$ = 2 €.
4,5 avocats coûtent $4{,}5\times 1{,}33$ = 6 €.
18 avocats coûtent $18\times 1{,}33$ = 24 €.
22,5 avocats coûtent $22{,}5\times 1{,}33$ = 30 €.

Exercice 10 – livre de cuisine.

a. Calcule le temps nécessaire à la cuisson d’un rôti pesant 750 g.

Pour 500 g de viande, il faut 15 minutes. Donc pour 750 g :

Temps pour 750 g = 750 : 500x 15

$\frac{750}{500}\times 15=22{,}5$ minutes

b. Même question pour un rôti pesant 600 g.

Temps pour 600 g = 600 : 500 x 15

$\frac{600}{500}\times 15=18$ minutes

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