Aires et périmètres de figures : corrigé des exercices de maths en 6ème en PDF

Mis à jour le 31 mars 2026

Les aires et périmètres de figures sont des concepts essentiels en mathématiques pour les élèves de sixième. Maîtriser ces notions est crucial pour développer des compétences analytiques et résoudre des problèmes géométriques. Dans cet article, nous proposons des corrections d’exercices qui permettront aux élèves de renforcer leur compréhension et d’améliorer leur confiance en mathématiques. Préparez-vous à explorer ces notions avec des méthodes claires et accessibles !

Exercice 1 – déterminer l’aire.

Fig. A : L’aire est de unités carrées.

Fig. B : L’aire est de unités carrées.

Fig. C : L’aire est de unités carrées.

Fig. D : L’aire est de unités carrées.

Fig. E : L’aire est de unités carrées.

Fig. F : L’aire est de unités carrées.

Exercice 2 – calculer le périmètre.

Figure A : C’est un rectangle. Le périmètre est donné par la formule : $2\times(6+3)$ = 18 cm

Figure B : C’est un triangle. Le périmètre est : = 11 cm

Figure C : C’est un triangle. Le périmètre est : 3,2+2+2 = 7,2 cm

Figure D : C’est un quadrilatère. Le périmètre est : = 21 cm

Figure E : C’est un triangle. Le périmètre est : 3,1+3+3 = 9,1 cm

Figure F : C’est un carré. Le périmètre est donné par la formule : $4\times3$ = 12 cm

Figure G : C’est un quadrilatère. Le périmètre est : = 28 cm

Exercice 3 – aire d’un triangle.

1. Triangle ABC :
Base AB = 8 cm, hauteur BC = 3,9 cm.
Aire = $\frac{1}{2}\times8\times3,9$ = 15,6 cm².

2. Triangle DEF :
Base DE = 16 cm, hauteur FG = 15 cm.
Aire = $\frac{1}{2}\times16\times15$ = 120 cm².

3. Triangle MON :
Base MN = 4,3 cm, hauteur OH = 5,2 cm.
Aire = $\frac{1}{2}\times4,3\times5,2$ = 11,18 cm².

4. Triangle JKL :
Base JL = 5 cm, hauteur JK = 2 cm.
Aire = $\frac{1}{2}\times5\times2$ = 5 cm².

5. Triangle RST :
Base RS = 2 cm, hauteur RT = 1,6 cm.
Aire = $\frac{1}{2}\times2\times1,6$ = 1,6 cm².

Exercice 4 – convertir les aires.

a. $15\text{ mm}^2=0,15\text{ cm}^2$

b. $28\text{ dm}^2=2800\text{ cm}^2$

c. $17300\text{ mm}^2=173\text{ cm}^2$

d. $73,1\text{ m}^2=731000\text{ cm}^2$

e. $0,004\text{ m}^2=40\text{ cm}^2$

f. $27008\text{ dam}^2=2700800000\text{ cm}^2$

g. $0,08\text{ mm}^2=0,0008\text{ cm}^2$

h. $13\text{ a}=1300000\text{ cm}^2$

i. $0,0105\text{ a}=1050\text{ cm}^2$

Exercice 5 – recopier et compléter.

a. $4\ \mathrm{dam}^2\ =\ 400\ \mathrm{m}^2$

b. $15\ \mathrm{hm}^2\ =\ 1\ 500\ 000\ \mathrm{m}^2$

c. $5,1\ \mathrm{cm}^2\ =\ 510\ \mathrm{mm}^2$

d. $1\ 350\ \mathrm{mm}^2\ =\ 13,5\ \mathrm{cm}^2$

e. $5,2\ \mathrm{km}^2\ =\ 5\ 200\ 000\ \mathrm{m}^2$

f. $0,7\ \mathrm{m}^2\ =\ 700\ \mathrm{dam}^2$

g. $320\ \mathrm{a}\ =\ 32\ 000\ \mathrm{m}^2$

h. $2,5\ \mathrm{ha}\ =\ 25\ 000\ \mathrm{m}^2$

i. $15\ 300\ \mathrm{mm}^2\ =\ 153\ \mathrm{cm}^2\ =\ 15,3\ \mathrm{dm}^2\ =\ 0,153\ \mathrm{m}^2$

Exercice 6 – aire d’un morceau de tissus.

Pour calculer l’aire de ce trapèze, on utilise la formule :

Aire du trapèze : $\frac{1}{2}\times (B+b)\times h$

Dans cette figure :

Grande base B = 5 m
Petite base b = 1,5 m + 1 m = 2,5 m
Hauteur h = 3 m

En substituant ces valeurs dans la formule :

$\text{Aire}=\frac{1}{2}\times(5+2,5)\times3$

$\text{Aire}=\frac{1}{2}\times7,5\times3$

$\text{Aire}=11,25$

$11,25\,m^2$

Exercice 7 – périmètre d’un rectangle.

a. Calculons le périmètre avec l = 4 cm et L = 5 cm :

$\mathcal{P}=2\times (4+5)=18 \, \text{cm}$

b. Calculons le périmètre avec l = 1,2 dm et L = 5 dm :

$\mathcal{P}=2\times (1.2+5)=12.4 \, \text{dm}$

c. Calculons la largeur avec P = 36 hm et L = 10 hm :

$36=2\times(l+10)$

16=2l

$l=8 \, \text{hm}$

d. Calculons la longueur avec l = 1 m et P = 4,8 m :

$4.8=2\times(1+L)$

2.8=2L

$L=1.4 \, \text{m}$

Exercice 8 – périmètres de figures et codage.

Figure A : Pour calculer le périmètre de la figure A, additionnons les longueurs de ses côtés :

3,5+4+6

Donc, le périmètre de la figure A est 13,5 cm.

Figure B : Le périmètre de la figure B est la somme des longueurs de ses côtés :

Donc, le périmètre de la figure B est 28,2 cm.

Figure C : Additionnons les longueurs des côtés pour obtenir le périmètre :

Donc, le périmètre de la figure C est 27,1 cm.

Figure D : Enfin, calculons le périmètre de la figure D :

4,3+4+5

Donc, le périmètre de la figure D est 13,3 cm.

Exercice 9 – calcul de l’aire d’une figure en anglais.

Pour calculer l’aire de la surface verte, nous devons d’abord déterminer l’aire des deux carrés. Le carré EFGH a un côté de 2 cm.

Donc, l’aire du carré EFGH est :

$2^2=4\ \text{cm}^2$

Le carré ABCD est l’image du carré EFGH par une dilatation de centre O et de rapport 3. Ainsi, le côté du carré ABCD est :

$3\times 2=6\ \text{cm}$

Aire du carré ABCD :

$6^2=36\ \text{cm}^2$

Pour obtenir l’aire de la surface verte, nous soustrayons l’aire du carré EFGH de celle du carré ABCD :

$36-4=32\ \text{cm}^2$

L’aire de la surface verte est donc de 32 cm².

Exercice 10 – périmètre de cercles.

a. Cercle de rayon 4 m

Le périmètre P d’un cercle est donné par la formule :

$P=2\pi r$

Ici, m :

$P=2\pi \times 4$

$P=8\pi$

Valeur approchée :

$P\approx25,1\ m$

b. Cercle de diamètre 4,3 hm

Un diamètre de 4,3 hm équivaut à 430 m.

Le périmètre P est donné par la formule :

$P=\pi d$

Ici, d = 430 m :

$P=\pi \times 430$

$P=430\pi$

Valeur approchée :

$P\approx1350,9\ m$

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