Calcul d’intégrales : QCM de maths en terminale pour réviser ses cours.

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QCM maths terminale
Des QCM de maths en terminale sur le calcul d’intégrales pour t’entraîner et maîtriser parfaitement les techniques avancées d’intégration.
Ces exercices interactifs corrigés te permettent de réviser le calcul d’intégrales définies, les calculs d’aires, les valeurs moyennes et l’intégration par parties.
Chaque questionnaire propose des exercices de niveau bac pour perfectionner ton raisonnement sur l’intégration et tes techniques de calcul intégral.
C’est l’outil essentiel pour réussir ton baccalauréat et te préparer aux études supérieures !
Les explications complètes t’accompagnent dans ta préparation finale et t’aident à atteindre l’excellence.

Techniques d'intégration - QCM Terminale

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Question 1
Calculer \(\int x^2\sqrt{x+1}dx\) en utilisant le changement de variable u = x+1.
\(\frac{2}{21}(x+1)^{7/2} - \frac{2}{5}(x+1)^{5/2} + 2(x+1)^{3/2} + C\)
\(\frac{2}{7}(x+1)^{7/2} - \frac{2}{5}(x+1)^{5/2} + 2(x+1)^{3/2} + C\)
\(\frac{2}{7}(x+1)^{7/2} - \frac{2}{5}(x+1)^{5/2} - 2(x+1)^{3/2} + C\)
\(\frac{2}{7}(x+1)^{7/2} + \frac{2}{5}(x+1)^{5/2} + 2(x+1)^{3/2} + C\)
Question 2
Calculer \(\int \frac{x}{x^2+1}dx\) par la méthode appropriée.
\(\frac{1}{2}ln(x^2+1) + C\)
\(\frac{1}{2}ln|x^2+1| - x + C\)
\(\frac{1}{2}ln|x^2+1| + C\)
\(ln|x^2+1| + C\)
Question 3
Déterminer \(\int x \cdot e^{x^2}dx\) en utilisant un changement de variable approprié.
\(\frac{1}{2}e^{x^2} + C\)
\(e^{x^2} + C\)
\(-\frac{1}{2}e^{x^2} + C\)
\(-e^{x^2} + C\)
Question 4
Calculer \(\int x \cdot ln(x)dx\) par intégration par parties.
\(\frac{x^2}{2}ln(x) - \frac{x^2}{4} + C\)
\(\frac{x^2}{2}ln(x) - \frac{x^2}{2} + C\)
\(\frac{x^2}{4}ln(x) - \frac{x^2}{4} + C\)
\(\frac{x^2}{2}ln(x) + \frac{x^2}{4} + C\)
Question 5
Calculer \(\int_0^{1/2} \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\).
\(\frac{\pi}{6}\)
\(\frac{\pi}{4}\)
\(\frac{\pi}{3}\)
\(\frac{\pi}{2}\)
Question 6
Calculer \(\int x \cdot cos(x^2)dx\) par changement de variable.
\(\frac{1}{2}sin(x^2) + C\)
\(-\frac{1}{2}sin(x^2) + C\)
\(sin(x^2) + C\)
\(-sin(x^2) + C\)
Question 7
Déterminer \(\int \frac{x^2+1}{x^3}dx\).
\(-\frac{1}{2x^2} + ln|x| + C\)
\(-\frac{1}{2x^2} - ln|x| + C\)
\(\frac{1}{2x^2} + ln|x| + C\)
\(\frac{1}{2x^2} - ln|x| + C\)
Question 8
Calculer \(\int x \cdot sin(x)dx\) par intégration par parties.
\(-x \cdot cos(x) + sin(x) + C\)
\(-x \cdot cos(x) - sin(x) + C\)
\(x \cdot cos(x) + sin(x) + C\)
\(x \cdot cos(x) - sin(x) + C\)
Question 9
Calculer \(\int \frac{dx}{(x^2+1)^2}\).
\(\frac{x}{2(x^2+1)} + \frac{1}{2}arctan(x) + C\)
\(\frac{x}{2(x^2+1)} - \frac{1}{2}arctan(x) + C\)
\(-\frac{x}{2(x^2+1)} + \frac{1}{2}arctan(x) + C\)
\(-\frac{x}{2(x^2+1)} - \frac{1}{2}arctan(x) + C\)
Question 10
Calculer \(\int_0^1 xe^{-x^2}dx\).
\(-\frac{1}{2}(1-e^{-1})\)
\(\frac{1}{2}(1-e^{-1})\)
\(-\frac{1}{2}(1+e^{-1})\)
\(\frac{1}{2}(1+e^{-1})\)
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