Intégrales : QCM de maths en terminale pour réviser ses cours.

Mis à jour le 26 septembre 2025

Sommaire

Perfectionnez le calcul d’intégrales avec ces QCM de maths terminale dédiés à l’analyse intégrale.
Maîtrisez les méthodes d’intégration : primitives usuelles, changement de variable et intégration par parties.
Ces exercices explorent le calcul d’aires entre courbes et l’interprétation géométrique des intégrales définies.
Travaillez les propriétés fondamentales : linéarité, relation de Chasles et théorème fondamental.
Développez votre maîtrise du calcul intégral essentiel pour réussir l’épreuve de spécialité mathématiques.

Calcul intégral - QCM Terminale

Score: 0/10

Questions répondues: 0/10

Question 1

Comment interpréter géométriquement \(\int_a^b f(x)dx\) pour une fonction f positive sur [a,b] ?

La longueur de la courbe entre a et b

L'aire du rectangle de côtés a et b

L'aire sous la courbe de f entre a et b

Le périmètre de la région sous la courbe

Question 2

Quelle est la valeur de \(\int_a^b k\, dx\) où k est une constante ?

\(k(b-a)\)

\(k\)

\(\frac{k}{2}(b-a)\)

\(k(b+a)\)

Question 3

Quelle est la propriété vérifiée par \(\int_a^b f(x)dx\) lorsqu'on échange les bornes ?

\(\int_a^b f(x)dx = \int_b^a f(x)dx\)

\(\int_a^b f(x)dx = -\int_b^a f(x)dx\)

\(\int_a^b f(x)dx = |\int_b^a f(x)dx|\)

\(\int_a^b f(x)dx = \frac{1}{\int_b^a f(x)dx}\)

Question 4

Soit f continue sur [a,b]. Comment calculer \(\int_a^b f(x)dx\) ?

En dérivant une primitive de f

En cherchant les racines de f

En calculant F(b) - F(a) où F est une primitive de f

En calculant F(b) + F(a) où F est une primitive de f

Question 5

Quelle est la valeur de \(\int_a^a f(x)dx\) ?

f(a)

Cette intégrale n'existe pas

Question 6

Pour calculer \(\int_a^c f(x)dx\), on peut utiliser la propriété :

\(\int_a^c f(x)dx = \int_a^b f(x)dx + \int_b^c f(x)dx\)

\(\int_a^c f(x)dx = \int_a^b f(x)dx \times \int_b^c f(x)dx\)

\(\int_a^c f(x)dx = \int_a^b f(x)dx - \int_b^c f(x)dx\)

\(\int_a^c f(x)dx = \frac{\int_a^b f(x)dx}{\int_b^c f(x)dx}\)

Question 7

Si f est continue et positive sur [a,b], alors \(\int_a^b f(x)dx\) est :

Toujours positive

Toujours négative

Toujours nulle

De signe quelconque

Question 8

Quelle est la valeur moyenne d'une fonction f continue sur [a,b] ?

\(\frac{f(a) + f(b)}{2}\)

\(\frac{1}{b-a}\int_a^b f(x)dx\)

\(\int_a^b f(x)dx\)

\(\frac{f(b) - f(a)}{b-a}\)

Question 9

Si \(\int_a^b f(x)dx = 0\) et f est continue et strictement positive sur ]a,b[, alors :

a = b

f(a) = f(b)

f est constante

f s'annule sur ]a,b[

Question 10

Quelle propriété n'est PAS vraie pour l'intégration ?

\(\int_a^b (f(x) + g(x))dx = \int_a^b f(x)dx + \int_a^b g(x)dx\)

\(\int_a^b kf(x)dx = k\int_a^b f(x)dx\)

\(\int_a^b f(x)g(x)dx = \int_a^b f(x)dx \times \int_a^b g(x)dx\)

\(\int_a^b f(x)dx = -\int_b^a f(x)dx\)

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