Suites numériques : QCM de maths en terminale pour réviser ses cours.

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QCM maths terminale

Étude des suites numériques - QCM Terminale

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Question 1
Soit la suite (uₙ) définie par \(u_{n+1} = \sqrt{u_n+1}\) avec \(u_0 = 2\). Montrer que cette suite est convergente et déterminer sa limite.
La suite converge vers \(2\)
La suite converge vers \(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)
La suite converge vers \(1\)
La suite diverge
Question 2
Étudier la convergence de la suite (uₙ) définie par \(u_n = \frac{n^2+1}{n^2-1}\) pour \(n ≥ 2\).
La suite converge vers \(0\)
La suite converge vers \(1\)
La suite converge vers \(2\)
La suite diverge
Question 3
Soit la suite géométrique (uₙ) définie par \(u_n = 2\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^n\). Calculer la somme \(S_n = u_0 + u_1 + ... + u_n\).
\(S_n = 3\left(1-\left(\frac{1}{3}\right)^{n+1}\right)\)
\(S_n = 2\left(1-\left(\frac{1}{3}\right)^{n+1}\right)\)
\(S_n = 3\left(1-\frac{1}{3}\right)^n\)
\(S_n = 2\left(1-\frac{1}{3}\right)^n\)
Question 4
Soit (uₙ) définie par récurrence : \(u_{n+1} = \ln(u_n)\) avec \(u_0 = 2\). Étudier la monotonie de cette suite.
La suite est croissante
La suite est décroissante
La suite est constante
La suite n'est pas monotone
Question 5
Déterminer le sens de variation de la suite (uₙ) définie par \(u_n = n - \ln(n)\) pour \(n ≥ 1\).
Croissante sur \([1,+∞[\)
Décroissante sur \([1,+∞[\)
Croissante sur \([1,2]\) puis décroissante
Décroissante sur \([1,2]\) puis croissante
Question 6
Soit la suite (uₙ) définie par \(u_0 = 1\) et \(u_{n+1} = \frac{u_n+2}{2}\). Démontrer que cette suite est convergente.
La suite converge vers \(1\)
La suite converge vers \(2\)
La suite converge vers \(3\)
La suite diverge
Question 7
Pour la suite (uₙ) définie par \(u_n = \frac{n+1}{n-1}\), \(n ≥ 2\), calculer la limite en \(+∞\).
\(0\)
\(1\)
\(-1\)
\(+∞\)
Question 8
Soit (uₙ) une suite arithmétique de premier terme \(u_0 = 3\) et de raison \(r = 2\). Calculer la somme des 10 premiers termes.
\(75\)
\(120\)
\(85\)
\(95\)
Question 9
Déterminer la nature de la suite (uₙ) définie par \(u_n = \left(-\frac{1}{2}\right)^n\).
Suite convergente vers \(0\)
Suite divergente vers \(+∞\)
Suite divergente vers \(-∞\)
Suite oscillante
Question 10
Pour la suite (uₙ) définie par \(u_{n+1} = \sqrt{2u_n}\) avec \(u_0 = 4\), déterminer sa limite.
\(0\)
\(2\)
\(4\)
La suite diverge
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