Formules d’Euler et de Moivre : QCM de maths en terminale pour réviser ses cours.

Mis à jour le 26 septembre 2025

Sommaire

Découvrez les formules d’Euler et de Moivre à travers ces QCM de maths terminale spécialement conçus.
Maîtrisez la forme trigonométrique des nombres complexes et les passages entre différentes écritures.
Ces questionnaires explorent la formule d’Euler e^(iθ) = cos(θ) + i sin(θ) et ses applications pratiques.
Approfondissez la formule de Moivre pour calculer les puissances et racines n-ièmes des complexes.
Développez votre expertise sur ces outils mathématiques fondamentaux essentiels pour l’enseignement supérieur.

Formules d'Euler et de Moivre - QCM Terminale

Score: 0/10

Questions répondues: 0/10

Question 1

Quelle est la différence entre ces deux calculs pour obtenir cos(x) + i sin(x) ?
Code 1 : `cmath.exp(1j * x)`
Code 2 : `np.exp(1j * x)`

Les deux donnent le même résultat complexe

Code 1 donne un nombre complexe, Code 2 une erreur

Code 1 est en radians, Code 2 en degrés

Code 1 est exact, Code 2 approximatif

Question 2

Que donne le calcul suivant ?

z = cmath.exp(1j * math.pi)
print(z.real, z.imag)

-1.0 0.0

0.0 1.0

1.0 0.0

-1.0 1.0

Question 3

Quel est le résultat de ce code ?

z = 1 + 1j  # z = √2(cos(π/4) + i sin(π/4))
print(abs(z**8))

4.0

2.0

8.0

16.0

Question 4

Quelle est la différence entre ces deux codes pour calculer (cos θ + i sin θ)ⁿ ?
Code 1: `(math.cos(theta) + 1j*math.sin(theta))**n`
Code 2: `cmath.exp(1j * theta * n)`

Les deux donnent le même résultat (formule de De Moivre)

Code 1 est plus précis que Code 2

Code 1 ne marche que pour n entier

Code 2 ne marche que pour n entier

Question 5

Que fait ce code et quelle est sa signification géométrique ?

theta = math.pi/3
z = cmath.exp(1j * theta)
print(z * z.conjugate())

1.0+0j : le module vaut 1

0.5+0j : le cosinus de l'angle

0.0+1j : rotation de π/2

-1.0+0j : rotation de π

Question 6

Quel est le résultat de ce code ?

z = cmath.exp(2j * math.pi/3)
print(round(z.real, 1), round(z.imag, 1))

-0.5 0.9

0.5 0.9

-0.5 -0.9

0.5 -0.9

Question 7

Comment obtenir les coordonnées polaires d'un nombre complexe ?

abs(z) et cmath.phase(z)

z.r et z.theta

z.polar()

z.module() et z.argument()

Question 8

Que calcule ce code ?

z = 1 + 1j
angles = [0, math.pi/4, math.pi/2, 3*math.pi/4, math.pi]
powers = [z**k for k in range(4)]

Les 4 premières puissances de z = cos(π/4) + i sin(π/4)

5 points du cercle trigonométrique

Les racines 4èmes de l'unité

Les angles principaux du cercle

Question 9

Quelle est la différence entre ces expressions ?

z1 = cmath.rect(2, math.pi/6)
z2 = 2 * cmath.exp(1j * math.pi/6)

z1 et z2 sont égaux

z1 est en coordonnées cartésiennes, z2 en polaires

z1 a un module de 2, z2 un module de 1

z1 et z2 ont des arguments différents

Question 10

Que représente ce calcul ?

z = cmath.exp(1j * math.pi/2)
w = cmath.exp(1j * math.pi/3)
print((z*w).conjugate() == z.conjugate() * w.conjugate())

True : propriété du conjugué d'un produit

False : les arguments s'ajoutent

True : les modules se multiplient

False : les conjugués ne commutent pas

4.9/5 - (34734 votes)

D'autres cours et exercices corrigés

Lois à densités

Racines n-ièmes complexe

Équations différentielles

📚✏️

👥 8

🎓 L'équipe MATHS PDF

⚡ Mis à jour quotidiennement

👨‍🏫 8 Enseignants Titulaires 👩‍🏫

🏫 Collectif d'enseignants titulaires de l'Éducation Nationale en poste dans les écoles primaires, collèges et lycées.
📝 Notre équipe collaborative enrichit quotidiennement nos cours de maths et exercices corrigés.
✅ Expertise multi-niveaux • 📅 Contenu actualisé chaque jour • 🎯 Méthodes éprouvées

📚 Tous nos cours ✏️ Tous nos exercices

Nos applications

Téléchargez la dernière version gratuite de nos applications.