Statistiques à deux variables : QCM de maths en terminale pour réviser ses cours.

Mis à jour le 26 septembre 2025

Sommaire

Explorez les statistiques à deux variables avec ces QCM de maths terminale dédiés à l’analyse bivariée.
Maîtrisez le coefficient de corrélation et l’interprétation des nuages de points en statistique descriptive.
Ces questionnaires abordent la droite de régression et les méthodes des moindres carrés pour modéliser les données.
Travaillez l’ajustement affine et les prédictions statistiques basées sur les relations linéaires observées.
Consolidez vos compétences en analyse de données indispensables pour les études scientifiques et économiques.

Statistiques à deux variables - QCM Terminale

Score: 0/10

Questions répondues: 0/10

Question 1

Que représente le coefficient de corrélation linéaire entre deux variables statistiques X et Y ?

La pente de la droite de régression

La covariance divisée par le produit des écarts-types : \(r = \frac{\text{cov}(X,Y)}{\sigma_x \sigma_y}\)

Le coefficient directeur de la droite de régression

\(\frac{\sum (x_i - \overline{x})(y_i - \overline{y})}{n}\)

Question 2

Comment s'écrit l'équation de la droite de régression de Y en X ?

\(y = ax + b\) avec \(a = r\frac{\sigma_y}{\sigma_x}\) et \(b = \overline{y} - a\overline{x}\)

\(y = \frac{\sigma_y}{\sigma_x}x + b\)

\(y = rx + b\)

\(y = \frac{\text{cov}(X,Y)}{\sigma_x^2}x + b\)

Question 3

Comment se calcule la covariance de deux variables X et Y ?

\(\text{cov}(X,Y) = \frac{\sum (x_i - \overline{x})(y_i - \overline{y})}{n}\)

\(\text{cov}(X,Y) = \frac{\sum x_iy_i}{n}\)

\(\text{cov}(X,Y) = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \overline{x})(y_i - \overline{y})}{n}}\)

\(\text{cov}(X,Y) = \frac{\sum (x_i - \overline{x})(y_i - \overline{y})}{n-1}\)

Question 4

Si le coefficient de corrélation vaut r = 1, que peut-on dire des points du nuage ?

Ils sont alignés sur une droite croissante

Ils sont alignés sur une droite décroissante

Ils forment une parabole

Ils sont dispersés aléatoirement

Question 5

Que signifie un coefficient de corrélation r proche de 0 ?

Il n'y a pas de liaison linéaire entre X et Y

X et Y sont indépendantes

Les points forment une droite horizontale

La régression n'est pas possible

Question 6

Comment s'interprète le coefficient \(a = r\frac{\sigma_y}{\sigma_x}\) de la droite de régression ?

Une augmentation de 1 unité de x entraîne une augmentation de a unités de y

Le pourcentage de variation de y

L'ordonnée à l'origine de la droite

Le coefficient de corrélation

Question 7

Quelle est la relation entre les coefficients directeurs des deux droites de régression ?

\(a_{Y/X} \cdot a_{X/Y} = r^2\)

\(a_{Y/X} + a_{X/Y} = r^2\)

\(a_{Y/X} = a_{X/Y}\)

\(\frac{a_{Y/X}}{a_{X/Y}} = r\)

Question 8

Quelle est l'équation du point moyen du nuage ?

\((\overline{x}, \overline{y})\)

\((\sigma_x, \sigma_y)\)

\((x_1, y_1)\)

\((\frac{\sum x_i}{n}, \frac{\sum y_i}{n})\)

Question 9

Pour une régression linéaire, que représente le coefficient de détermination \(r^2\) ?

La proportion de la variance de Y expliquée par la régression

Le carré de la pente de la droite

La variance résiduelle

La moyenne des écarts

Question 10

Quelle inégalité est toujours vérifiée pour le coefficient de corrélation r ?

\(-1 \leq r \leq 1\)

\(0 \leq r \leq 1\)

\(-\infty < r < +\infty\)

\(r^2 \leq 1\)

4.9/5 - (34507 votes)

D'autres cours et exercices corrigés

Suites numériques

Théorie des graphes

Langage naturel vers Python

Notion de listes Python

📚✏️

👥 8

🎓 L'équipe MATHS PDF

⚡ Mis à jour quotidiennement

👨‍🏫 8 Enseignants Titulaires 👩‍🏫

🏫 Collectif d'enseignants titulaires de l'Éducation Nationale en poste dans les écoles primaires, collèges et lycées.
📝 Notre équipe collaborative enrichit quotidiennement nos cours de maths et exercices corrigés.
✅ Expertise multi-niveaux • 📅 Contenu actualisé chaque jour • 🎯 Méthodes éprouvées

📚 Tous nos cours ✏️ Tous nos exercices

Nos applications

Téléchargez la dernière version gratuite de nos applications.