Fractions : corrigé des exercices de maths en 6ème en PDF

Mis à jour le 22 novembre 2025

Ce corrigé détaillé sur les fractions en 6ème permet aux élèves de consolider leurs connaissances sur les fractions et de maîtriser les opérations fractionnaires fondamentales. Les exercices progressifs développent la représentation des fractions, la simplification et la comparaison de fractions. Chaque solution est expliquée méthodiquement pour renforcer la compréhension des concepts fractionnaires et favoriser l’apprentissage des mathématiques en 6ème.

Exercice 1 – Placement de fractions sur l’axe gradué

a. Placer les nombres : $\frac{1}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ ; $\frac{5}{2}$ ; $\frac{2}{2}$

L’axe est gradué en unités. On divise chaque unité en 2 parties égales :

• $\frac{1}{2}=0{,}5$ se place au milieu entre 0 et 1

• $\frac{2}{2}=1$ se place sur 1

• $\frac{3}{2}=1{,}5$ se place au milieu entre 1 et 2

• $\frac{5}{2}=2{,}5$ se place au milieu entre 2 et 3

b. Placer les nombres : $\frac{7}{4}$ ; $\frac{3}{4}$ ; $\frac{9}{4}$ ; $\frac{11}{4}$

On divise chaque unité en 4 parties égales :

• $\frac{3}{4}=0{,}75$ se place aux 3/4 entre 0 et 1

• $\frac{7}{4}=1{,}75$ se place aux 3/4 entre 1 et 2

• $\frac{9}{4}=2{,}25$ se place au 1/4 entre 2 et 3

• $\frac{11}{4}=2{,}75$ se place aux 3/4 entre 2 et 3

c. Placer les nombres : $\frac{2}{3}$ ; $\frac{5}{3}$ ; $\frac{9}{3}$ ; $\frac{1}{3}$

On divise chaque unité en 3 parties égales :

• $\frac{1}{3}$ se place au 1/3 entre 0 et 1

• $\frac{2}{3}$ se place aux 2/3 entre 0 et 1

• $\frac{5}{3}$ se place aux 2/3 entre 1 et 2

• $\frac{9}{3}=3$ se place sur 3

d. Placer les nombres : $\frac{7}{6}$ ; $\frac{11}{6}$ ; $\frac{13}{6}$ ; $\frac{2}{3}$

On divise chaque unité en 6 parties égales. Pour $\frac{2}{3}$ , on écrit $\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$ :

• $\frac{4}{6}$ se place aux 4/6 entre 0 et 1

• $\frac{7}{6}$ se place au 1/6 entre 1 et 2

• $\frac{11}{6}$ se place aux 5/6 entre 1 et 2

• $\frac{13}{6}$ se place au 1/6 entre 2 et 3

e. Placer les nombres : $\frac{17}{12}$ ; $\frac{15}{12}$ ; $\frac{23}{12}$ ; $\frac{7}{4}$

On divise chaque unité en 12 parties égales. Pour $\frac{7}{4}$ , on écrit $\frac{7}{4}=\frac{21}{12}$ :

• $\frac{15}{12}$ se place aux 3/12 entre 1 et 2

• $\frac{17}{12}$ se place aux 5/12 entre 1 et 2

• $\frac{21}{12}$ se place aux 9/12 entre 1 et

Exercice 2 – fractions et écriture fractionnaire

1. a. Fractions qui ont le même numérateur :

Les fractions $\frac{3}{2}$ et $\frac{3}{2}$ ont le même numérateur : 3

Les fractions $\frac{8}{3}$ et $\frac{8}{8}$ ont le même numérateur : 8

1. b. Fractions qui ont le même dénominateur :

Les fractions $\frac{15}{8}$ et $\frac{8}{8}$ ont le même dénominateur : 8

Les fractions $\frac{3}{2}$ et $\frac{15}{2}$ ont le même dénominateur : 2

2. Fractions de la liste :

Parmi les nombres $\frac{5}{4}$ , $\frac{2{,}3}{8}$ , $\frac{3}{2{,}5}$ , $\frac{10}{3}$ , $\frac{5{,}4}{21{,}5}$ et $\frac{15}{100}$

Les fractions (numérateur et dénominateur entiers) sont :

$\frac{5}{4}$ , $\frac{10}{3}$ et $\frac{15}{100}$

Exercice 3 – écrire les nombres manquants sous forme de fractions

a. $\frac{3}{5}\times 5=3$

b. $\frac{12}{7}\times 7=12$

c. $3\times \frac{51}{3}=51$

d. $4\times \frac{13}{4}=13$

Exercice 4 – fractions et tour de piste

Données :

• Tour de piste : 400 m

• Ludovic a parcouru $\frac{1}{10}$ de tour

• Sylvie a parcouru $\frac{1}{4}$ de tour

• Rosa a parcouru un demi-tour

• Kévin a parcouru $\frac{1}{9}$ de tour

Calculs :

Ludovic : $\frac{1}{10}\times 400=\frac{400}{10}=40$ m

Sylvie : $\frac{1}{4}\times 400=\frac{400}{4}=100$ m

Rosa : $\frac{1}{2}\times 400=\frac{400}{2}=200$ m

Kévin : $\frac{1}{9}\times 400=\frac{400}{9}$ m

Pour calculer $\frac{400}{9}$ : $400: 9=44{,}444...$ m

Soit environ 44,4 m

Réponses :

• Ludovic : 40 m

• Sylvie : 100 m

• Rosa : 200 m

• Kévin : $\frac{400}{9}$ m ≈ 44,4 m

Exercice 5 – fractions et jus d’orange.

Données :

• Contenance de la bouteille : 3 L

• Prix de la bouteille : 5 euros

a. Prix d’un litre en arrondissant à l’unité :

Prix d’un litre = $\frac{5}{3}$ = 1,666… euros

En arrondissant à l’unité : 2 euros

b. Prix d’un litre en tronquant au centième :

$\frac{5}{3}$ = 1,666… euros

En tronquant au centième : 1,66 euros

c. Prix exact d’un litre :

Le prix exact d’un litre de jus d’orange est : $\frac{5}{3}$ euros

Exercice 6 – fraction et calculs à la main

a. $\frac{2}{3}\times 24$

$\frac{2}{3}\times 24=\frac{2\times 24}{3}=\frac{48}{3}=16$

b. $5\times \frac{21}{7}$

$5\times \frac{21}{7}=\frac{5\times 21}{7}=\frac{105}{7}=15$

c. $4\times \frac{23}{100}$

$4\times \frac{23}{100}=\frac{4\times 23}{100}=\frac{92}{100}=0{,}92$

d. $80\times \frac{7}{4}$

$80\times \frac{7}{4}=\frac{80\times 7}{4}=\frac{560}{4}=140$

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