Problèmes et calculs : corrigé des exercices de maths en 6ème en PDF

Mis à jour le 22 novembre 2025

Les problèmes et calculs en 6ème constituent un pilier fondamental de l’apprentissage des mathématiques au collège. Ces exercices corrigés permettent aux élèves de développer leur raisonnement logique et de maîtriser les opérations de base essentielles à leur progression. Grâce à ces corrections détaillées, les collégiens peuvent identifier leurs erreurs et comprendre les méthodes de résolution étape par étape. Cette pratique régulière des calculs mathématiques 6ème renforce leurs compétences en numération, en géométrie de base et en résolution de problèmes concrets du quotidien.

Exercice 1 – courses au supermarché.

Vérification des calculs :

• $3\times 2{,}65=7{,}95$ ✓

• $2\times 3{,}42=6{,}84$ ✓

• $1{,}65\times 2{,}4=3{,}96$ ✓

• ✓

Texte complété :

Il achète deux paquets de madeleines à 2,65 l’un, 1,650 kg de pommes à 2,4 le kg, 2 packs de six bouteilles de jus de fruits à 3,42 € le pack et une tablette de chocolat à 1,17 €. Il paye avec un billet de 20 €. On lui rend 0,08 centimes .

Résolution de problèmes – Quatre situations

Problème 1 : Agnès achète un pull à 54,70 €. Le commerçant lui fait une remise de 12,50 €. Combien va-t-elle payer le pull ?

Pour trouver le prix final, il faut soustraire la remise du prix initial :

Réponse : b. 54,70 – 12,50

Problème 2 : Élise commande un livre sur Internet. Son prix est de 12,60 € et les frais de port sont de 3,60 €. Combien va-t-elle payer ?

Pour trouver le prix total, il faut additionner le prix du livre et les frais de port :

Réponse : a. 12,60 + 3,60

Problème 3 : Laurent a acheté 3,2 kg d’abricots à 2,70 € le kilogramme. Combien a-t-il payé ?

Pour trouver le prix total, il faut multiplier la masse par le prix au kilogramme :

$3{,}2\times 2{,}70=8{,}64$

Réponse : a. 3,2 × 2,70

Problème 4 : Sophie vend un bouquet de 15 roses pour 22,50 €. Combien coûte une rose ?

Pour trouver le prix d’une rose, il faut diviser le prix total par le nombre de roses :

$22{,}50: 15=1{,}50$

Réponse : c. 22,50 ÷ 15

Exercice 3 – compteur de voiture.

Données :

• Au départ : 58 257,6 km

• Au retour : 59 329,1 km

Calcul de la distance parcourue :

Distance parcourue = Compteur au retour – Compteur au départ

$59\,329{,}1-58\,257{,}6$

$=1\,071{,}5$

Réponse : Pierre a parcouru $1\,071{,}5\text{ km}$ pendant ses vacances.

Exercice 4 – série de problèmes.

a. Randonnée de Philippe :

Philippe a parcouru 13,7 km au total et 8,6 km le matin.

Distance restante = Distance totale – Distance du matin

Distance restante = km

Réponse : Il lui reste 5,1 km à parcourir.

b. Répartition du miel :

L’apiculteur a 6,3 kg de miel à répartir dans 14 pots identiques.

Contenance de chaque pot = $6{,}3: 14=0{,}45$ kg

Réponse : Chaque pot contient 0,45 kg de miel.

c. Prix du manteau avec remise :

Le manteau coûte 56,80 € avec une remise de 12,40 €.

Prix à payer = Prix initial – Remise

Prix à payer = €

Réponse : Je vais payer 44,40 € pour ce manteau.

d. Prix de trois baguettes :

10 baguettes coûtent 8,50 €.

Prix d’une baguette = $8{,}50: 10=0{,}85$ €

Prix de trois baguettes = $0{,}85\times 3=2{,}55$ €

Réponse : Trois baguettes coûtent 2,55 €.

e. Prix du livre de Claire :

Claire a 12,42 € mais il lui manque 3,45 € pour acheter le livre.

Prix du livre = Argent disponible + Argent manquant

Prix du livre = €

Réponse : Le prix du livre est de 15,87 €.

Exercice 5 – au théâtre.

Données :

• Simon a 12{,}28 € en poche

• Il lui manque 3{,}25 € pour entrer

Calcul :

Le prix du ticket correspond à l’argent qu’il a plus l’argent qui lui manque :

$\text{Prix du ticket} = 12{,}28 + 3{,}25$

$\text{Prix du ticket} = 15{,}53$ €

Réponse : Le prix du ticket est de 15{,}53 €.

Exercice 6 – système anglo-saxon.

Données :

• 1 pouce = 2,54 cm

• 1 pied = 12 pouces

a. Longueur de la diagonale d’un écran de 17 pouces :

Il faut convertir 17 pouces en centimètres :

$17\times 2{,}54=43{,}18$

Réponse : La diagonale de l’écran mesure 43,18 cm.

b. Taille de John en mètres :

John mesure 5 pieds et 10 pouces.

Convertissons d’abord les pieds en pouces :

$5\times 12=60\text{ pouces}$

Taille totale en pouces :

$60+10=70\text{ pouces}$

Convertissons en centimètres :

$70\times 2{,}54=177{,}8\text{ cm}$

Convertissons en mètres :

$177{,}8\text{ cm}=1{,}778\text{ m}$

Réponse : John mesure 1,778 m.

Exercice 7 – note de restaurant.

Recopie du tableau complété :

Pour compléter ce tableau, je calcule les prix manquants en effectuant les multiplications :

• Pizza Calzone : $4\times 8{,}30=33{,}20$ €

• Pizza Orientale : $3\times 9{,}40=28{,}20$ €

• Tagliatelles Bolognaise : $2\times 8{,}50=17{,}00$ €

• Lasagnes : $3\times 9{,}50=28{,}50$ €

• Fondant au chocolat : $6\times 6{,}50=39{,}00$ €

• Mousse au chocolat : $4\times 5{,}50=22{,}00$ €

• Tiramisu : $2\times 6{,}30=12{,}60$ €

• Pichet vin 50 cL : $4\times 4{,}80=19{,}20$ €

• Bière : $6\times 3{,}60=21{,}60$ €

• Café : $8\times 1{,}40=11{,}20$ €

Calcul du total :

€

Réponse : Le montant total de la note est de 232,50 €.

Exercice 8 – série de problèmes.

a. Bernadette a acheté 24 livres identiques pour 60 €.

Pour trouver le prix d’un livre, je divise le prix total par le nombre de livres :

Prix d’un livre = $\frac{60}{24}=\frac{5}{2}=2{,}5$

Réponse : Le prix d’un livre est 2,50 €.

b. Pierre a 24 ans et Gilbert 60 ans.

Différence d’âge actuelle : ans

Cette différence d’âge reste constante dans le temps.

Quand Pierre aura le double de son âge actuel, il aura $24\times 2=48$ ans.

Gilbert aura alors : ans.

Réponse : Gilbert aura 84 ans.

c. Brigitte a 24 kg de cerises pour faire 60 pots de confiture.

Masse de cerises par pot : $\frac{24}{60}=\frac{2}{5}=0{,}4$ kg

Réponse : Chaque pot contient 0,4 kg de cerises.

d. Bernard a 60 livres et transporte 24 livres par voyage.

Nombre de voyages nécessaires : $\frac{60}{24}=2{,}5$

Comme on ne peut pas faire un demi-voyage, il faut arrondir à l’entier supérieur.

Réponse : Bernard doit faire au minimum 3 voyages.

e. Pour faire un bouquet de 24 roses, il faut 60 roses au total.

Nombre de bouquets possibles : $\frac{60}{24}=2{,}5$

On ne peut faire que des bouquets complets.

Réponse : On peut faire 2 bouquets de 24 roses.

Exercice 9 – caisse et achats.

Données :

• Argent initial : €

• Montant des achats : 18{,}67 €

• Prix de la boîte de bonbons : 1{,}35 €

Calcul :

Argent restant après les achats :

€

Comparaison :

Argent disponible : 1{,}33 €

Prix des bonbons : 1{,}35 €

Comme <img class="LatexImg" src="https://maths-pdf.fr/cgi-bin/mimetex.cgi?1{,}33<1{,}35" alt="1{,}33, il me manque €.

Réponse : Non, je ne peux pas rajouter la boîte de bonbons à mes achats car il me manque 0{,}02 €.

Exercice 10 – au supermarché.

Calcul du coût total des achats :

• Rôti : $15\times 1=15$ €

• Pack de 6 bouteilles de lait : $2{,}56\times 3=7{,}68$ €

• Gâteaux : $1{,}87\times 2=3{,}74$ €

Coût total : €

Calcul de la monnaie rendue :

Monnaie = €

Calcul de la masse du rôti :

Masse = $\frac{15}{15}=1$ kg

Réponse : Le billet de 20 € ne suffit pas car les achats coûtent 26,42 €. Il manque 6,42 €. La masse du rôti est de 1 kg.

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