Sujet du brevet de maths 2025 : Centres étrangers

Ce que contient le brevet 2025 étrangers

Au total, le brevet 2025 étrangers se découpe en 5 blocs de questions, tous accessibles depuis le sommaire ci-dessus. Tout d’abord, le sujet propose « QCM : facteurs premiers, tableur, homothétie, cosinus » (exercice 1). Ensuite, tu abordes « Colis : statistiques et masse volumique » (exercice 2). Puis tu travailles sur « Programme de calcul et fonction affine » (exercice 3). Par ailleurs, tu enchaînes avec « Champ : Pythagore, Thalès et graines » (exercice 4). Enfin, le sujet propose « Digicode : probabilités et Scratch » (exercice 5).

En somme, les notions mobilisées par le brevet 2025 étrangers sont le tableur, les agrandissements et réductions, la trigonométrie, la médiane et les statistiques et les probabilités, ce qui en fait un bon test avant l’épreuve.

Indications portant sur l’ensemble du sujet.

Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.

Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation.

Exercice 1 (brevet 2025 étrangers) 20 points

Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM).

Pour chaque question, quatre réponses sont proposées. Une seule réponse est exacte.

Ensuite, recopier sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée.

Question 1

La décomposition en produit de facteurs premiers de 120 est :

Question 2

Dans la cellule A2, la formule « = − 4 * A1 – 12 » a été saisie.

Puis on l’étire jusqu’à la cellule B2.

La valeur obtenue dans la cellule B2 est :

Question 3

Sur la figure ci-contre, le rapport de l’homothétie de centre O qui transforme le carré A en le carré B est :

Question 4

Une écriture factorisée de \(4x^2 – 1\) est :

Question 5

Dans le triangle TER ci-contre, la mesure de la longueur RE arrondie au centième de cm est :

Exercice 2 19 points

L’entreprise « Transport Rapide » doit livrer cinq colis nommés A, B, C, D et E ayant des masses différentes précisées dans le tableau ci-dessous :

1. Ensuite, calculer la moyenne des masses des colis en kg.

2. Puis déterminer la médiane des masses des colis en kg. Interpréter ce résultat.

3. Le transporteur choisit au hasard un colis parmi les cinq (A, B, C, D ou E) pour une livraison express.
Ensuite, calculer la probabilité pour qu’il sélectionne un colis dont la masse est inférieure à 8 kg.

Les colis ont la forme d’un pavé droit de longueur \(L\), de largeur \(l\) et de hauteur \(h\), représenté ci-dessous.

Voici les dimensions des cinq colis.

4. a. Puis vérifier que le volume du colis E est de \(0{,}12\ \text{m}^3\).

b. Puis l’entreprise souhaite calculer la masse volumique d’un colis dont la formule est rappelée ci-dessous. Ensuite, montrer que la masse volumique du colis E arrondie au dixième est \(91{,}7\ \text{kg/m}^3\).

Alors on rappelle que la formule qui permet de calculer la masse volumique d’un objet en kg/m³ est :

\[\dfrac{\text{masse (en kg)}}{\text{volume (en m}^3\text{)}}\]

c. De plus, le transporteur affirme « Le colis E est plus lourd que le colis C, donc la masse volumique du colis E est plus grande que celle du colis C ». A-t-il raison ?

Exercice 3 21 points

On considère le programme de calcul suivant :

• Ensuite, choisir un nombre
• Multiplier le nombre choisi par \(-2\)
• Ajouter 4 au résultat
• Multiplier le résultat obtenu par 4

1. Puis montrer que si l’on choisit 1 comme nombre de départ dans le programme, le résultat obtenu est 8.

2. Quel est le résultat si le nombre de départ est \(-2\) ?

3. Si l’on note \(x\) le nombre de départ, montrer que le résultat peut s’écrire \(-8x + 16\).

4. a. Ensuite, résoudre l’équation \(-8x + 16 = 4\).

b. Ensuite, en déduire le nombre de départ qu’il faut choisir pour obtenir 4 comme résultat.

5. Parmi les trois représentations graphiques ci-dessous, quelle est celle qui représente la fonction \(f\) définie par \(f(x) = -8x + 16\) ? Puis expliquer la démarche.

Exercice 4 21 points

Un agriculteur souhaite cultiver un champ représenté par le triangle ABC ci-contre.

Sur la figure qui n’est pas à l’échelle, on a les informations suivantes :

• le triangle ABC est rectangle en B ;
• les points C, E et A sont alignés ;
• les points C, D et B sont alignés ;
• AB = 600 m ; BC = 450 m ; CD = 270 m.

Les parties A et B sont indépendantes.

Partie A : étude géométrique du terrain

1. Ensuite, montrer que le segment [AC] mesure 750 mètres.

2. a. Puis montrer que les droites (ED) et (AB) sont parallèles.

b. Ensuite, montrer que le segment [DE] mesure 360 mètres.

3. Puis montrer que l’aire du triangle CDE est 48 600 m².

Partie B : étude du prix du mélange de graines

L’agriculteur souhaite semer un mélange de graines (blé, seigle et pois) en respectant les indications suivantes.

1. Un vendeur lui propose des sacs contenant un mélange de blé, seigle, et pois selon le ratio 16 : 12 : 8. Ensuite, montrer que la composition de ce sac ne respecte pas l’indication 2.

Exercice 4 21 points (suite)

2. L’agriculteur souhaite semer le mélange de graines sur la partie du champ représentée par le triangle CDE dont l’aire mesure 48 600 m². Par ailleurs, il a calculé qu’il doit prévoir 388,80 kg de blé pour respecter la répartition indiquée dans l’énoncé.
Puis justifier le calcul de l’agriculteur.

3. L’agriculteur dispose d’un budget de 1 500 € pour semer le mélange de graines sur la totalité des 48 600 m² de terrain.
Il a calculé qu’il doit acheter 388,80 kg de blé, 291,6 kg de seigle et 243 kg de pois pour respecter la répartition indiquée dans l’énoncé.
L’agriculteur dispose-t-il d’un budget suffisant ?

Exercice 5 19 points

Un digicode commande l’ouverture de la porte d’entrée de la maison de la grand-mère de Léna.

Léna a oublié le code. Puis elle sait qu’il est composé d’une lettre A, B, ou C, suivie d’un chiffre compris entre 0 et 9.

1. Ensuite, proposer deux codes différents que Léna peut tester.

2. Quelle est la probabilité que la grand-mère de Léna ait choisi la lettre C dans son code ?

3. Puis montrer que la probabilité que la grand-mère de Léna ait choisi le chiffre 7 dans son code est \(\dfrac{1}{10}\).

4. Léna se souvient que sa grand-mère, enseignante de mathématiques à la retraite, aime bien les nombres premiers. Quelle est la probabilité que le code choisi par sa grand-mère comporte un nombre premier ?

5. a. Léna décide de tester tous les codes possibles. Ensuite, elle estime qu’il lui faut 5 secondes pour essayer un code. Réussira-t-elle à ouvrir la porte de la maison en moins de 3 minutes ?

b. Puis le format de ce code garantit-il la sécurité de la maison ? Comment pourrait-on améliorer ce système de code ?

6. Chaque fois qu’un utilisateur saisit un code, un programme lui annonce si le code est correct ou faux. De plus, le programme utilisé est noté ci-dessous.

a. Léna saisit le code B5. Qu’affiche le programme ?

b. D’après ce programme, quel est le code qui permet d’entrer dans l’immeuble de la grand-mère de Léna ?

Conseils pour aborder le brevet 2025 étrangers

Commence par une lecture complète de l’énoncé, car tu disposes de deux heures pour l’ensemble. Ensuite, souligne les données utiles de chaque exercice et repère les questions qui dépendent des précédentes. Enfin, rédige chaque réponse avec une phrase de conclusion, puisque la présentation compte dans la note.

Dans les questions sur le tableur, écris la formule en commençant par le signe =, puis vérifie les références de cellules avant de la recopier. Ensuite, pour les agrandissements et réductions, calcule d’abord le coefficient d’agrandissement ou de réduction, puis applique-le aux longueurs, aux aires et aux volumes. Par ailleurs, en ce qui concerne la trigonométrie, choisis le rapport (cosinus, sinus ou tangente) qui relie le côté connu et le côté cherché, puis contrôle que ta calculatrice est en degrés. Au besoin, la définition de la notion de tableur sur Wikipédia t’aidera aussi à reprendre les bases, avant de retenter l’exercice.

Quand tu as terminé le brevet 2025 étrangers, prends le temps de relire tes calculs avant d’ouvrir la correction. Ainsi, tu repères toi-même une partie des erreurs, ce qui est le meilleur des entraînements.

Questions fréquentes sur le brevet 2025 étrangers

Quelles notions faut-il maîtriser pour le brevet 2025 étrangers ?

Il faut surtout être à l’aise avec le tableur, les agrandissements et réductions, la trigonométrie et la médiane et les statistiques. Toutefois, chaque question reste guidée, donc un élève de troisième qui connaît son cours peut tout traiter.

Existe-t-il une correction détaillée ?

Elle se trouve sur sa propre page, correction détaillée de ce brevet 2025. Par conséquent, tu peux chercher d’abord, puis vérifier ensuite.

Comment est organisée l’épreuve écrite de maths ?

Elle fait partie des épreuves écrites du diplôme national du brevet, en fin de troisième. Puis en outre, les correcteurs tiennent compte de la rédaction, donc chaque résultat doit être justifié.

D’autres annales à faire après le brevet 2025 étrangers

La liste qui suit regroupe les autres sujets de la même session. Traite-en un par semaine, puis compare avec sa correction : c’est la meilleure façon d’arriver serein au brevet.

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