Brevet de maths : Aires et volumes, les exercices des sujets officiels
Tous les exercices du brevet de maths Aires tirés des sujets officiels, réunis sur une seule page.
Remplir une piscine, peindre un mur, fabriquer une boîte : les annales brevet aires et volumes rassemblent 268 exercices concrets de 2000 à 2027. D’abord, l’épreuve te demande d’appliquer la bonne formule de cylindre, de cône, de pyramide ou de boule. Ensuite, elle te fait souvent convertir le résultat en litres.
Les conversions piègent énormément de candidats. Par exemple, 1 dm³ vaut 1 L, et 1 m³ vaut 1 000 L. De plus, les formules sont parfois données dans l’énoncé : lis-le avant de chercher dans ta mémoire. Ainsi, tu gagnes du temps et tu évites les erreurs d’unités.
Les exercices sont rangés du plus récent au plus ancien, avec année, centre, points et résumé. Ouvre le sujet complet, travaille en temps limité, puis vérifie tes calculs et tes unités avec la correction en bas de page.
Toutes les notionsLa correction de ces exercices
Brevet de maths : 268 exercices sur aires et volumes
Aller à la session : 2027 2026 2025 2024 2023 2022 2021 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000
Session 2027
Sujet de référence n° 2 Partie 2 · Raisonnement et résolution de problèmes – Exercice 2 · 4 pts
Triangle isocèle inscrit dans un cercle et médiatrice passant par le centre, ensuite trigonométrie pour OH et HB, puis aire du triangle OAB.
Session 2026
Amérique du Nord Exercice 1 · 2,5 pts
Réciproque de Pythagore dans une configuration papillon, puis aire d’un triangle, droites parallèles, théorème de Thalès pour AB et angles alternes-internes égaux.
Centres étrangers Exercice 1 · 4 pts
Pythagore pour obtenir BC, puis parallélisme et théorème de Thalès pour MN et AN, enfin comparaison des périmètres d’un triangle et d’un quadrilatère.
Centres étrangers Exercice 2 · 3,5 pts
Volume d’un bonbon en forme de gélule formé d’un cylindre et de deux demi-boules, avec conversion en litres, puis comparaison de deux formats de sachets en promotion.
France Partie 2 – Exercice 2 · 4 pts
Réciproque de Pythagore puis théorème de Thalès dans une configuration papillon, afin de prouver que deux triangles sont semblables et de calculer l’aire du quadrilatère BCDE.
France Partie 2 – Exercice 3 · 3 pts
Lecture graphique d’une fonction donnant le volume d’une boule selon son rayon, puis calcul de volume et de masse pour une impression 3D.
France, septembre Deuxième partie – Exercice 2 · 4 pts
Pythagore pour mesurer le terrain SMVU, puis longueur de grillage, aire engazonnée et nombre de rouleaux de gazon pour tenir un budget de 3 500 €.
Session 2025
Centres étrangers Exercice 2 · 19 pts
Moyenne et médiane des masses de cinq colis, ensuite probabilité d’un tirage, volume de pavés droits et masse volumique comparée.
France Exercice 3 · 18 pts
Questionnaire à choix multiples balayant proportionnalité sur des melons, hausse de 20 %, transformation d’une figure, aire d’un triangle rectangle, développement puis volume d’une pyramide.
France, septembre Exercice 5 · 20 pts
Aire d’un dessus de table carré et part de la plaque de verre, ensuite transformation reliant deux plaques, puis bloc Scratch à compléter pour tracer le motif.
Session 2024
Amérique du Nord Exercice 4 · 21 pts
Périmètre et volume d’une terrasse en béton en forme de prisme, puis ratio ciment-gravier-sable et choix des pots de peinture au coût minimum.
Centres étrangers Exercice 5 · 24 pts
Volume et patron d’un chapeau de sorcier conique, avec théorème de Pythagore, tableau de proportionnalité pour l’angle du secteur, puis réduction du cône rempli de bonbons.
France Exercice 3 · 22 pts
Réciproque de Pythagore dans un triangle inscrit dans un demi-cercle, ensuite théorème de Thalès pour AF, enfin aires du triangle et du disque comparées en pourcentage.
France Exercice 5 · 20 pts
Décomposition en facteurs premiers pour répartir autocollants et drapeaux en sachets identiques, puis volume d’une piscine et coût de son remplissage.
Session 2023
Amérique du Nord Exercice 1 · 20 pts
Cinq situations indépendantes : décomposition de 780, probabilités avec un jeu de 32 cartes, développement d’un produit, volume d’un prisme puis aire d’un agrandissement.
Amérique du Nord Exercice 5 · 18 pts
Périmètre d’une piste d’hippodrome formée de segments et de demi-cercles, puis vitesse d’un cheval et conversion, avant le choix du gazon le moins cher.
Centres étrangers Exercice 2 · 24 pts
Trigonométrie pour vérifier l’angle d’un toboggan de cabane, puis Thalès pour une poutre d’échelle, et enfin volume d’un bac à sable rempli selon un ratio 3 : 2.
France Exercice 2 · 20 pts
Aires d’un rectangle et d’un triangle rectangle, avec Pythagore pour obtenir AE, puis droites parallèles et Thalès pour calculer la longueur AH.
France, septembre Exercice 1 · 20 pts
Diviseurs de 84, effet d’un agrandissement sur un volume, valeur d’une expression, probabilité d’un multiple de 2 et rapport d’une homothétie, réunis dans un QCM de cinq questions.
Session 2022
Centres étrangers Exercice 3 · 21 pts
Cosinus d’un angle de 60° pour obtenir AB, puis réciproque de Thalès prouvant le parallélisme de deux droites, et enfin aire du triangle ADE arrondie.
Centres étrangers Exercice 5 · 25 pts
Décomposition en facteurs premiers et diviseurs communs pour répartir des truffes en boîtes, puis volumes de boules, d’une pyramide et d’un pavé pour choisir l’emballage.
France Exercice 5 · 20 pts
Volume d’une vasque cylindrique comparé à l’eau d’un robinet qui fuit pendant une semaine, puis pourcentage de baisse de la consommation d’eau par habitant.
France, septembre Exercice 5 · 20 pts
Trigonométrie et Pythagore pour vérifier la conformité d’une tyrolienne au-dessus d’une piscine, ensuite Thalès pour situer l’arrivée dans l’eau et volume du bassin.
France, sujet de secours Exercice 5 · 22 pts
Théorème de Thalès pour trouver la hauteur de la tour de la Vade, puis volume du cylindre, volume d’une maquette au 1/20 et enfin coût du traitement de surface.
Session 2021
Amérique du Nord Exercice 5 · 21 pts
Aire des murs d’une salle de bain à tapisser, ensuite prix du papier peint et de la colle avant une remise de 8 %.
France Exercice 5 · 20 pts
Pourcentage de baisse des déchets par habitant, ensuite théorème de Pythagore dans un trapèze et calcul du volume d’un composteur formé d’un pavé et d’un prisme.
France, septembre Exercice 4 · 20 pts
Programmes Scratch associant un triangle équilatéral et un carré : valeur manquante, correspondance programme-figure, puis longueur du carré donnant des périmètres égaux.
Session 2019
Amérique du Nord Exercice 7 · 15 pts
Volume de la boule et masse volumique réunis pour peser un empilement pyramidal de boulets de canon, après avoir dénombré les boulets de chaque niveau.
Centres étrangers Exercice 7 · 14 pts
Tâche complexe sur le budget d’une piscine hors sol : volume d’eau du cylindre, coût de l’eau, puis consommation électrique de la pompe de juin à septembre.
France Exercice 2 · 19 pts
Trigonométrie dans un triangle rectangle pour découper un décor de théâtre, puis proportion de plaque perdue et triangles semblables avec coefficient d’agrandissement.
France Exercice 3 · 17 pts
Volume de sable dans le cylindre d’un sablier et durée d’écoulement à débit constant, puis étendue, médiane et moyenne de temps mesurés pour décider si le sablier est éliminé.
France Exercice 5 · 18 pts
Translation, rotation et homothétie reliant les rectangles d’un tableau décoratif, puis aire et dimensions déduites du ratio 3 : 2.
France, septembre Exercice 4 · 16 pts
Ratio et proportionnalité dans une recette au chocolat, puis comparaison des volumes de deux pièces montées, l’une en cylindres empilés et l’autre en pavés à base carrée.
France, sujet de secours Exercice 6 · 20 pts
Volumes d’un verre cylindrique et d’un verre conique comparés par le calcul, puis lecture graphique et proportionnalité volume-hauteur pour servir un litre de jus.
Session 2018
Amérique du Nord Exercice 6 · 16 pts
Trigonométrie pour vérifier l’inclinaison d’une terrasse, ensuite volume d’un prisme droit et facture de béton incluant camion-toupie et frais de livraison.
Centres étrangers Exercice 4 · 18 pts
Étendue, médiane et moyenne des récoltes de gros sel d’un marais salant, puis volume d’une brouette prismatique et masse de fleur de sel transportée.
France Exercice 1 · 11 pts
Volumes d’une boule et d’un cylindre pour le trophée du globe de cristal, avec repérage sur une carte puis calcul d’un pourcentage du volume total.
France Exercice 6 · 16 pts
Programme Scratch traçant carrés et triangles équilatéraux, puis identification de l’homothétie qui réduit le grand carré et du rapport des aires.
France, septembre Exercice 4 · 17 pts
Proportionnalité et volume d’une alvéole hexagonale autour du travail des abeilles, puis lecture d’un diagramme en barres et pourcentage de baisse de la production de miel.
Session 2017
Amérique du Nord Exercice 2 · 9,5 pts
Théorème de Pythagore appliqué à la diagonale d’un carré issu d’un programme de construction, afin de montrer que l’aire du second carré triple, puis de retrouver le côté de départ.
Amérique du Nord Exercice 6 · 10 pts
Expression littérale \(A(x)=-x^2+18x+144\) de l’aire d’un enclos grillagé, vérifiée sur un exemple puis tabulée au tableur pour trouver l’aire maximale.
Centres étrangers Exercice 3 · 6 pts
Volumes d’une pyramide, d’un cylindre, d’un cône et d’une boule calculés puis classés, après une représentation en perspective des solides.
Centres étrangers Exercice 5 · 6 pts
Volume d’une piscine en pavé droit et conversion en litres, puis débit d’un tuyau d’arrosage pour savoir si le remplissage prend plus d’une journée.
Centres étrangers Exercice 7 · 7 pts
Aire d’une cuisine majorée de 5 % pour commander des paquets de carrelage, ensuite coût de l’achat puis facture complétée avec la TVA à 20 %.
France Exercice 4 · 8 pts
Tarif d’achat de l’électricité photovoltaïque d’abord, puis angle du toit calculé par trigonométrie, et enfin pourcentage couvert par vingt panneaux avec leur bordure.
France Exercice 7 · 7 pts
Proportionnalité sucre-fraises dans une confiture, puis volume de pots cylindriques à remplir et enfin longueur d’une étiquette dessinée à l’échelle \(\frac{1}{3}\).
France, septembre Exercice 4 · 9 pts
Aire d’une pièce à carreler puis marges de 10 % sur carrelage, colle et plinthes, ainsi que calcul du coût total des travaux de monsieur Chapuis.
France, septembre Exercice 6 · 5 pts
Volume d’une couche de neige artificielle sur une piste de slalom, puis volume d’eau consommé et durée de fonctionnement de sept canons à débit donné.
Session 2016
Amérique du Nord Exercice 6 · 7 pts
Réduction d’un cône pour calculer la génératrice puis la hauteur d’une manche à air en tronc de cône, avant d’en déduire le volume d’air qu’elle contient.
France Exercice 3 · 5 pts
Longueur AB déterminée dans trois figures codées, successivement par Pythagore, par le cosinus d’un angle de 53° puis grâce au périmètre d’un cercle.
France Exercice 5 · 5,5 pts
Aire d’un triangle rectangle et budget de gazon pour une zone de jeux, puis théorème de Thalès pour obtenir l’aire du skatepark.
France Exercice 6 · 7 pts
Aires d’un carré et d’un triangle équilatéral construits avec une ficelle de 20 cm, exprimées en fonction d’une longueur puis comparées par lecture graphique.
France Exercice 7 · 5 pts
Volumes d’un pavé et de 150 billes sphériques pour savoir si un vase peut recevoir un litre d’eau colorée sans déborder.
France, septembre Exercice 7 · 5 pts
Mise en équation du prix de deux pizzas qui diffèrent d’un euro, puis comparaison des aires des parts d’une pizza ronde et d’une pizza carrée.
Liban Exercice 4 · 5 pts
Théorème de Pythagore utilisé deux fois pour calculer la hauteur d’un présentoir pyramidal à macarons, afin de savoir s’il tient dans une vitrine de 50 cm.
Liban Exercice 7 · 3 pts
Volume d’un cylindre de crème dans un macaron, ensuite conversion des centilitres en millimètres cubes pour compter les macarons réalisables avec le saladier.
Session 2015
Amérique du Nord Exercice 7 · 8 pts
Hauteur de la Pyramide du Louvre obtenue par deux applications du théorème de Pythagore, puis patron de la pyramide tracé à l’échelle 1/800.
Centres étrangers (Maroc) Exercice 7 · 7,5 pts
Volumes d’un pavé et d’une pyramide réduite pour une maison avec grenier, puis proportionnalité de la puissance de chauffage et coût des radiateurs à acheter.
Centres étrangers (groupe I) Exercice 3 · 6 pts
Triangle inscrit dans un cercle de diamètre [KM], donc rectangle, puis théorème de Pythagore pour obtenir l’aire exacte et arrondie du triangle KLM.
Centres étrangers (groupe I) Exercice 6 · 6,5 pts
Volume d’une gélule formée d’un cylindre et de deux demi-sphères, ensuite calibre correspondant et masse d’antibiotique absorbée à l’aide d’une masse volumique en écriture scientifique.
France Exercice 5 · 6 pts
Aire d’une façade formée d’un rectangle et d’un triangle pour chiffrer les pots de peinture, puis paiement fractionné en mensualités.
France, septembre Exercice 2 · 6 pts
Théorème de Pythagore puis théorème de Thalès dans un triangle rectangle muni d’une parallèle, avant le calcul de l’aire du triangle JCB.
Session 2014
Amérique du Nord Exercice 2 · 3 pts
Volume exact d’un boudin de péniche formé d’un cylindre et de deux demi-boules, ensuite arrondi au centième de centimètre cube.
Amérique du Nord Exercice 3 · 3 pts
Durée d’un trajet en péniche sur le Canal du Midi à vitesse limitée, ensuite volume d’une écluse en pavé droit puis prix d’une location augmenté de 27 %.
Amérique du Nord Exercice 8 · 4 pts
Aire d’un disque puis débit \(q=S\times v\) d’une vantelle d’écluse, afin d’estimer la durée de remplissage de 756 m³.
Centres étrangers Exercice 4 · 5 pts
Volume d’une pyramide réduite à l’échelle \(\frac{1}{500}\) pour une lampe souvenir du Louvre, puis durée de combustion de l’huile qu’elle contient.
France Exercice 1 · 5 pts
Agrandissement d’un octogone régulier inscrit dans un cercle, ensuite triangle rectangle inscrit dans un demi-cercle et mesure d’angles inscrits.
France Exercice 5 · 4 pts
Agrandissement du volume d’une boule, conversion de vitesse, racine carrée et puissances de dix pour un disque dur, regroupés dans un questionnaire à choix multiples.
France Exercice 7 · 7 pts
Volumes et proportionnalité pour chiffrer le prix d’une botte de paille, puis Pythagore et aire d’un pan de toit afin de compter les bottes isolant un bâtiment.
France, septembre Exercice 2 · 5 pts
Volume d’un prisme, réciproque de Thalès sur quadrillage, diagonale d’un carré puis antécédent par une fonction affine, sous forme de quatre affirmations à justifier.
France, septembre Exercice 6 · 5 pts
Agrandissement de triangles avec la croix du bûcheron pour mesurer la hauteur d’un chêne, puis diamètre du tronc déduit de sa circonférence.
Session 2013
Amérique du Nord Exercice 1 · 4 pts
QCM de quatre questions sur une branche manquante d’arbre de probabilités, un comptage de tables, le pourcentage immergé d’un iceberg puis le périmètre d’une figure à demi-cercles.
Amérique du Nord Exercice 6 · 4 pts
Volume d’une boîte obtenue par pliage d’un carré de métal, puis lecture graphique du volume maximal et des valeurs de \(x\) donnant 2 000 cm³.
Amérique du Nord Exercice 7 · 5 pts
Angle au centre d’un pentagone régulier, puis sinus dans un triangle isocèle pour estimer un côté et enfin le périmètre du bâtiment du Pentagone.
Amérique du Nord Exercice 8 · 4 pts
Aire d’un trapèze obtenue par découpage dans un rectangle, puis identification de la bonne formule générale parmi trois propositions en justifiant son choix.
Centres étrangers Exercice 1 · 6 pts
Équation produit, inéquation, développement de \((7x-5)^2\) et factorisation de \(9-64x^2\), puis volume d’un verre conique et section d’un cube, en QCM.
France Exercice 1 · 4 pts
Lecture graphique de l’aire d’un carré inscrit dans un autre carré en fonction de AM, avec antécédents, image puis recherche du minimum.
France Exercice 5 · 7 pts
Tâche complexe de transport de 300 parpaings : volume et charge du fourgon, coût total de location et carburant, puis proportionnalité des tarifs.
France Exercice 6 · 5,5 pts
Théorème de Thalès pour mesurer la hauteur d’un tas de sel conique avec un bâton, ensuite volume du cône et rayon minimal d’un stockage de 1 000 m³.
France, septembre Exercice 3 · 5 pts
Périmètres de carrés et d’un rectangle dans un rectangle ABCD, puis expression en fonction du côté variable pour tester l’égalité des périmètres.
France, septembre Exercice 5 · 5 pts
Configuration de Thalès avec deux perpendiculaires à (AB), construction en vraie grandeur puis calcul de l’aire du triangle ABE.
France, septembre Exercice 8 · 5 pts
Volumes d’une boule, d’un cylindre et d’un pavé droit pour estimer combien de bracelets de perles Flora peut façonner avec deux blocs de pâte.
Session 2012
Amérique du Nord Activités géométriques – Exercice 2
Volumes d’un cylindre et de deux cônes formant un sablier, puis fraction irréductible occupée, et enfin durée d’écoulement du sable à 240 cm³ par heure.
Amérique du Nord Activités géométriques – Exercice 3
Théorème de Pythagore mobilisé pour construire un carré dont l’aire égale la somme des aires de deux carrés donnés, en laissant la recherche apparente.
Centres étrangers Activités géométriques – Exercice 2
Pythagore dans une calotte sphérique pour trouver la hauteur d’un souvenir du Mont Saint-Michel, puis volume d’un cône et comparaison en pourcentage.
Centres étrangers Activités numériques – Exercice 2
Volume d’un cylindre et patron d’une boîte de conserve, puis lecture graphique d’une fonction non affine reliant hauteur et rayon.
Centres étrangers Problème – Partie 2 : Travail effectué en mathématiques sur le Mont
Trigonométrie avec un théodolite pour estimer la distance au Mont, puis encadrement de la superficie émergée à partir d’un rectangle de 225 m sur 285 m.
France Activités géométriques – Exercice 1
Aires d’un carré et d’un rectangle exprimées selon AB, puis équation pour savoir si les deux aires peuvent être égales.
France Activités géométriques – Exercice 2
Volume d’un cône de révolution, puis section par un plan parallèle à la base pour tester si la réduction de rapport un demi divise le volume par deux.
France, septembre Activités géométriques – Exercice 3
Volume d’un tipi pyramidal, ensuite Pythagore pour la diagonale et l’arête SD, Thalès pour la baguette EF, puis nombre minimal de tiges de bambou.
Session 2011
Amérique du Nord Activités géométriques – Exercice 1
Vue arrière et volume d’un solide de cubes surmonté d’un prisme, puis Pythagore dans sa base pour calculer l’aire exacte d’une face.
Amérique du Nord Problème – Partie 3
Aires de trapèzes et de quarts de disque dans le plan d’une salle de spectacle, ensuite converties en nombre de sièges à raison de 1,8 par m².
Centres étrangers Activités géométriques – Exercice 2
Volumes exacts d’une boule de glace et d’un cône, ainsi comparés pour savoir s’il vaut mieux remplir le cornet à ras bord.
France Activités géométriques – Exercice 2
Volume d’un aquarium pavé et conversion en litres, puis volume d’une boule, avant de chercher la hauteur d’eau après transvasement.
France Problème – Partie 1 – La capacité à recueillir de l'eau de pluie
Moyenne de précipitations annuelles et aire au sol d’une maison, ensuite volume d’eau de pluie récupérable et conversion en mètres cubes.
France, septembre Activités géométriques – Exercice 1
Prisme droit à base triangulaire rectangle : construction en vraie grandeur de la face ACFD grâce à Pythagore, puis calcul du volume du solide.
France, septembre Activités numériques – Exercice 3
Calculs avec racines carrées pour égaler le périmètre, puis l’aire, d’un carré de côté \(1+\sqrt{3}\) et d’un rectangle de largeur 1.
France, septembre Problème – 2e partie · Le tour de roue d'une cabine du « London Eye »
Lecture graphique de la hauteur d’une cabine du London Eye au cours d’un tour, puis périmètre de la roue et vitesse de déplacement en km/h.
Session 2010
Amérique du Nord Activités géométriques – Exercice 1
Volume d’une tige d’acier cylindrique puis masse calculée grâce à la masse volumique, notamment avec les conversions et arrondis demandés.
France Activités géométriques – Exercice 1
Pythagore pour calculer un côté d’un octogone découpé dans un carré, ensuite régularité de l’octogone, son aire et comparaison avec celle d’un disque.
France Activités géométriques – Exercice 2
Réciproque de Pythagore pour la base d’une pyramide SABC, puis construction de son patron en vraie grandeur et calcul de son volume.
France Problème – Première partie : peinture des murs et du plafond
Aires du plafond et des murs d’une pièce à peindre, ensuite litres de peinture nécessaires et nombre de pots de 5 litres pour le chantier.
France, septembre Activités géométriques – Exercice 2
Volume et masse d’une plaque de fonte, puis dessin à l’échelle d’une face de cheminée pyramidale, et enfin aire totale des faces en verre.
France, septembre Problème – Partie 3 : Puissance et longueur de pales
Aires des disques balayés par des pales d’éolienne de 44 m et de 66 m, puis coefficient multiplicateur de la puissance proportionnelle à l’aire.
Session 2009
Amérique du Nord Problème – Partie A
Aires d’un rectangle et d’un triangle exprimées en fonction de \(x\), puis équation \(24-4x=2x\) pour trouver quand elles sont égales.
Centres étrangers Activités géométriques – Exercice 2
Pythagore dans une pyramide à base carrée, puis aire de la base, volume, parallélisme par réciproque de Thalès et volume d’une pyramide réduite.
Centres étrangers (groupe II) Activités géométriques – Exercice 3
Réciproque de Thalès pour établir le parallélisme de (EC) et (DU), puis coefficient d’agrandissement et effet sur l’aire du triangle RDU.
Centres étrangers (groupe II) Problème – Partie 1
Volumes d’un parallélépipède et d’une pyramide qui forment une lanterne, puis mesure d’un angle au sommet obtenue par la trigonométrie.
Centres étrangers (groupe II) Problème – Partie 2
Volume d’une lanterne exprimé par \(V(x)=1470+35x\), ensuite équation pour un volume donné et choix de la bonne formule de tableur.
France Activités géométriques – Exercice 1
Réciproque du théorème de Pythagore pour tester un triangle de côtés 16, 14 et 8 cm, puis formule de Héron pour en calculer l’aire.
France Problème – Partie 1
Réciproque de Pythagore puis propriétés des parallèles pour obtenir un rectangle inscrit dans un triangle, avant un calcul de longueur et d’aire.
France Problème – Partie 2
Lecture graphique de l’aire d’un rectangle variable en fonction de BP, après complétion d’un tableau issu d’un tableur, pour localiser l’aire maximale.
France, septembre Activités géométriques – Exercice 2
Trigonométrie dans un cône de révolution pour calculer le rayon HM, puis réduction au quart de la hauteur et pourcentage du volume occupé par l’eau.
Liban Activités géométriques – Exercice 2
Volumes d’un cylindre et d’une boule pour trouver la longueur d’une ficelle enroulée en pelote, puis conversions et comparaison avec la circonférence de la Terre.
Liban Problème – Partie A
Théorème de Thalès pour calculer MN dans un triangle rectangle, puis comparaison des aires du triangle CMN et du trapèze ANMB.
Liban Problème – Partie C
Nombre de briquettes nécessaires pour un muret de 42,40 m sur 1 m, puis coût total obtenu par proportionnalité à partir du prix de vingt briquettes.
Session 2008
Amérique du Nord Activités géométriques – Exercice 3
Réciproque de Thalès en configuration papillon, puis calcul de MN et choix du rapport entre les aires de deux triangles agrandis.
France Activités géométriques – Exercice 1 : QCM
Égalité vectorielle d’un parallélogramme, volume d’un cylindre, angle inscrit puis nature d’un triangle vu en perspective, au sein d’un questionnaire à choix multiples.
Liban Activités géométriques – Exercice 2
Repérage dans le plan avec milieu et coordonnées de vecteur, ensuite construction d’un parallélogramme puis d’un triangle équilatéral et rayon de son cercle circonscrit.
Liban Problème – Partie 1
PGCD de 96 et 156 pour déterminer l’arête maximale de paquets cubiques, puis nombre de paquets au fond et dans toute la caisse.
Liban Problème – Partie III
Dessin à l’échelle 1/4 d’une face de cube portant une bande publicitaire, puis aire de la bande sur le dessin et passage à l’aire réelle.
Session 2007
Amérique du Nord Activités géométriques – Exercice 1
Volume d’une pyramide à base rectangulaire, Pythagore pour SB et réciproque de Thalès, puis section parallèle à la base et coefficient de réduction.
Centres étrangers Partie III : Problème – Troisième partie
Proportionnalité de l’allongement d’un ressort, fonction affine de la longueur totale, puis masse d’un cube d’or et lecture graphique du résultat.
Centres étrangers (groupe de Lyon) Activités numériques – Exercice 3
Système de deux équations donnant la largeur et la longueur d’un parallélépipède rectangle, avant d’en déduire la hauteur grâce au volume.
France Activités géométriques – Exercice 1
Réciproque de Pythagore pour le triangle ABC, puis réciproque de Thalès pour (EF) parallèle à (BC) et enfin aire du triangle AEF.
France, septembre Activités géométriques – Exercice 1 · 6 pts
Réciproque de Pythagore dans la base de la pyramide SABC, ensuite longueur BS, volume de la pyramide puis de sa réduction SIJK.
Liban Activités numériques – Exercice 3
Système de deux équations résolu puis réinvesti pour trouver la largeur et la longueur d’un pavé droit, dont on déduit ensuite la hauteur grâce au volume.
Session 2006
Académie d'Aix-Marseille Activités géométriques – Exercice 3
Pythagore dans la base d’une pyramide SABCD, calcul de son volume, puis section parallèle à la base et réduction de rapport un demi.
Amérique du Nord Problème – Partie 1
Volume d’une demi-sphère de rayon 12 cm exprimé avec \(\pi\), puis conversion en litres pour savoir si le saladier contient 1,5 litre de lait.
Centres étrangers Activités géométriques – Exercice 1
Trigonométrie dans les faces triangulaires d’une pyramide à base rectangulaire, afin de calculer l’angle SBA puis la longueur SD.
Centres étrangers Problème – 1re partie
Volume d’une enseigne formée de deux cônes accolés, puis volume du plus petit étui cylindrique qui la contient, avec conversions en dm³.
France, groupement Est Problème – Partie A
Fonction affine \(f(x)=91-5x\) modélisant la vidange d’une piscine, tracée puis lue graphiquement, avant de retrouver la durée par le calcul.
France, groupement Est, septembre Activités géométriques – Exercice 1
Réciproque de Pythagore pour AOB, parallélisme de (CD) et (OB) puis Thalès donnant CD = 4, avant de discuter un rapport d’aires annoncé par un élève.
France, groupement Est, septembre Problème – Partie A
Pythagore dans une pyramide régulière pour obtenir l’apothème, ensuite aires des faces latérales et aire totale d’une boîte formée d’un pavé et d’une pyramide.
France, groupement Est, septembre Problème – Partie B
Volume d’une boîte de confiseur exprimé par la fonction affine \(f(x)=\frac{16}{3}x+64\), ensuite représentation graphique puis inéquation pour dépasser 80 cm³.
France, groupement Nord Problème – Partie A
Section d’une pyramide par un plan parallèle à la base, avec longueurs, volume de SABCD puis coefficient de réduction appliqué au volume de SEFGH.
France, groupement Nord Problème – Partie B
Section d’une pyramide par un plan parallèle à la base, avec Thalès pour exprimer son côté, puis aire \(A(x)=0{,}5625x^2\) tracée pour tester la proportionnalité.
France, groupement Nord, septembre Problème : quadrilatères dans un repère
Géométrie repérée : milieu, distances et réciproque de Pythagore, puis nature de quadrilatères grâce aux vecteurs et à une translation.
France, groupement Ouest, septembre Activités géométriques – Exercice 1
Constructions en vraie grandeur dans un cube d’arête 6 cm, ensuite diagonale AC par Pythagore, volume de la pyramide ABFC et pourcentage du cube.
Session 2005
Amérique du Nord Activités géométriques – Exercice 2
Volume d’un pavé droit diminué de celui de deux boules de rayon 2 cm, afin d’obtenir l’espace laissé libre dans la boîte arrondi au cm³.
Centres étrangers (groupe II) Activités numériques – Exercice 1
Racines carrées appliquées à la diagonale et à l’aire d’un carré de côté \(\sqrt{8}+\sqrt{2}\), puis côté exprimé sous la forme \(a\sqrt{5}\).
Centres étrangers (groupe II) Problème – Partie 1
Pythagore donnant BE sous la forme \(a\sqrt{10}\), Thalès pour DC, puis aires de triangles et volume d’un prisme droit à base trapézoïdale.
Centres étrangers (groupe II) Problème – Partie 2
Nombre de dalles pour paver une allée, puis majoration de 15 % pour les pertes et enfin nombre de lots de 60 à acheter.
France, groupement Est Activités géométriques – Exercice 3
Volume d’un réservoir de fusée formé d’un cône et d’un cylindre, avec conversions en dm³, puis comparaison à la consommation des moteurs.
France, groupement Est, septembre Activités géométriques – Exercice 1
Réciproque de Thalès et hauteur d’un triangle, puis égalité d’angles et triangle rectangle, avant de prouver un rapport de 9 entre deux aires.
France, groupement Est, septembre Problème
Aires d’un trapèze rectangle et d’un rectangle exprimées en fonction de \(x\), ainsi que Pythagore et trigonométrie, puis égalité des aires lue graphiquement.
France, groupement Nord, septembre Problème – Deuxième partie
Volume d’eau dans un réservoir modélisé par la fonction affine \(V(x)=4x+2\), ensuite représentation graphique, lecture et pourcentage de remplissage.
France, groupement Nord, septembre Problème – Première partie
Volumes d’une pyramide régulière et d’un parallélépipède rectangle additionnés afin d’obtenir la contenance d’un réservoir plein.
France, groupement Sud Activités géométriques – Exercice 1 · 5 pts
Positions de droites dans un parallélépipède rectangle, puis diagonale calculée par Pythagore, ainsi que volume et aire totale du solide.
France, groupement Sud Activités géométriques – Exercice 3 · 4 pts
Réciproque du théorème de Pythagore pour un triangle de côtés 4,2, 5,6 et 7 cm, puis calcul de son périmètre et de son aire.
France, groupement Sud Problème – Partie 2 · 6 pts
Fonctions linéaire et affine exprimant les surfaces d’un cagibi et d’un séjour, puis tracé, lecture graphique et inéquation sur la surface minimale.
France, groupement Sud Problème – Partie 3 · 3 pts
Échelle 1/200 appliquée à une maquette, ainsi que longueurs, aires et volumes convertis entre réalité et modèle réduit.
Session 2004
Académie d'Amiens Activités géométriques – Exercice 3
Pythagore pour la génératrice d’un cône, puis volumes exacts du cône et de la demi-boule formant une balise, enfin volume total arrondi.
Académie de Bordeaux Activités géométriques – Exercice 2
Volume d’une pyramide régulière à base carrée pour retrouver l’aire de sa base, ensuite côté, diagonale et aire du triangle AOC.
Académie de Bordeaux Problème – Partie A
Aires d’un rectangle et d’un triangle rectangle obtenues après une figure en vraie grandeur, ainsi que l’aire du trapèze ABCE égale à 39 cm².
Académie de Bordeaux Problème – Partie B
Aire d’un trapèze exprimée par la fonction affine \(x\mapsto 3x+30\), puis valeur donnant 36 cm² par lecture graphique et par équation.
Académie de Bordeaux, septembre Activités géométriques – Exercice 2
Aire d’un terrain en trapèze rectangle, puis théorème de Pythagore pour la longueur BC avant de vérifier si 90 mètres de grillage suffisent.
Académie de Bordeaux, septembre Problème – Première partie
Périmètre d’un stade rectangulaire, puis durée d’un tour en minutes et secondes, et enfin vitesse d’un élève en m/min puis en km/h.
Académies d'Aix-Marseille et de Corse Activités géométriques – Exercice 1
Repérage dans un pavé droit en perspective, en identifiant la nature réelle de triangles, d’angles et de quadrilatères, dont la section ACGE.
Académies d'Aix-Marseille et de Corse Problème – Aires d'un rectangle et d'un trapèze
Aires d’un rectangle et d’un trapèze exprimées en fonction de \(x\), puis représentations de fonctions linéaire et affine et résolution graphique puis algébrique de \(4x=2x+3\).
Amérique du Nord Problème – Partie A
Volumes exacts de deux cônes et section parallèle à la base obtenue par réduction, afin de trouver ensuite le volume d’un tronc de cône.
Amérique du Nord Problème – Partie B
Volumes de liquide dans un tronc de cône et un cylindre vus comme fonctions de la hauteur, puis comparaison graphique grâce à la fonction linéaire \(x\mapsto 25\pi x\).
Centres étrangers (groupe de Bordeaux) Activités géométriques – Exercice 1
Volume d’un bassin conique égal à \(18\pi\) m³, conversion et durée de remplissage par une pompe, puis réduction de cône pour le volume d’eau.
Centres étrangers (groupe de Bordeaux) Problème – Partie I
Pythagore dans un losange pour trouver BO et BD, ensuite trigonométrie pour l’angle ABO, puis aire du losange ABCD.
Centres étrangers (groupe de Lyon) Activités géométriques – Exercice 3
Théorème de Pythagore et volume d’une pyramide à base triangulaire, puis réduction par une section parallèle à la base et volume de la petite pyramide.
Centres étrangers (groupe de Nice) Activités géométriques – Exercice 2
Volume d’une sphère de rayon 6 cm, puis section de cette sphère par un plan situé à 4 cm du centre, construite en vraie grandeur.
Centres étrangers (groupe de Nice) Activités géométriques – Problème · 12 pts
Distances dans un repère et réciproque de Pythagore, puis aire du triangle ABC, centre du cercle circonscrit et parallélogramme construit par vecteurs.
France, groupement Est Activités géométriques – Exercice 3
Volumes d’un cône et d’une demi-boule formant une balise, après calcul de la génératrice AB par le théorème de Pythagore.
France, groupement Est, septembre Activités géométriques – Exercice 3
Volume d’une pyramide à base carrée, ensuite coefficient de réduction de la section parallèle à la base, puis volume de la petite pyramide obtenue.
France, groupement Est, septembre Problème – Le partage du terrain de Monsieur Jean
Aires de triangles exprimées en fonction de \(x\) pour partager un terrain en deux lots égaux, ensuite fonctions affines tracées et Thalès pour un partage par une parallèle.
France, groupement Nord Activités géométriques – Exercice 2
Théorème de Pythagore pour la génératrice d’un cône de révolution, puis volume de ce cône en valeur exacte et arrondie.
France, groupement Nord Problème – Partie A
Distances dans un repère et réciproque de Pythagore pour le triangle ABC, puis coordonnées d’un milieu, hauteur \(AH=3\sqrt5\) et aire du triangle.
France, groupement Nord, septembre Activités géométriques – Exercice 2
Tangente d’un angle dans un triangle rectangle, ensuite volume du cône de révolution obtenu et effet d’une réduction à l’échelle \(\frac{1}{2}\) sur ce volume.
Session 2003
Académie d'Aix-Marseille Deuxième partie · Activités géométriques – Exercice 1
Pythagore pour la longueur MN dans un parallélépipède rectangle, puis aire d’un triangle, volume d’une pyramide et du solide restant.
Académie d'Amiens Deuxième partie · Activités géométriques – Exercice 2
Pythagore pour la hauteur d’un tajine conique, volume exact \(1\,500\pi\) cm³, puis coefficient de réduction et volume du modèle réduit.
Académie de Lyon Activités géométriques – Exercice 2
Pythagore pour le rayon d’un cône, ensuite volume \(96\pi\) cm³, angle au sommet par trigonométrie, puis section et réduction du volume.
Académie de Lyon Activités géométriques – Problème · 12 pts
Aires d’un trapèze et d’un rectangle exprimées en fonction de \(x\) et comparées par deux fonctions affines, puis PGCD pour carreler la salle de travail d’un CDI.
Amérique du Nord Problème – Première partie
Section d’une sphère de rayon 10 cm par un plan perpendiculaire à un diamètre, ensuite Pythagore dans le triangle IHM pour calculer le rayon HM.
Centres étrangers (groupe Est) Travaux géométriques – Exercice 2
Rapport de réduction entre une boule de pétanque et le cochonnet, ensuite élevé au cube pour obtenir le volume du cochonnet.
France, groupement Est, septembre Problème – Partie I
Réciproque de Pythagore pour un triangle de côtés 9, 12 et 15, ensuite aire, parallélisme par réciproque de Thalès et aire du petit triangle.
France, groupement Est, septembre Problème – Partie II
Volume d’une pyramide SABC, puis réduction de rapport \(\frac{2}{3}\) donnant la pyramide RAMN et vérification du rapport des volumes au cube.
France, groupement Est, septembre Problème – Partie III
Volume d’une pyramide exprimé par la fonction affine \(f(x)=8(18-x)\), ensuite tracé de sa représentation graphique et résolution de \(f(x)=96\).
France, groupement Nord, septembre Activités géométriques – Exercice 1
Angle inscrit, trigonométrie dans un cône, somme de vecteurs, Pythagore et volume d’une pyramide régulière, testés sous forme de tableau à choix multiples.
France, groupement Nord, septembre Activités géométriques – Problème · 12 pts
Distances dans un repère et réciproque de Pythagore, ensuite cercle circonscrit, translation et symétrie centrale, puis comparaison d’aires et de périmètres de quadrilatères.
France, groupement Ouest, septembre Activités géométriques – Exercice 2
Volume d’un cône puis coefficient de réduction d’une section, ainsi que l’aire et le volume déduits pour calculer celui d’une bobine en bois.
France, groupement Ouest, septembre Problème – Partie A
Réciproque de Thalès pour les côtés d’un quadrilatère à diagonales perpendiculaires, ensuite angles par trigonométrie, puis aires, périmètre et longueur AB.
France, groupement Ouest, septembre Problème – Partie B
Représentation en perspective cavalière d’une boîte en prisme droit, puis calcul de l’aire totale de carton pour une hauteur de 13 cm.
Session 2002
Académie d'Aix-Marseille Activités géométriques – Exercice 1
Angle au sommet d’un cône calculé par trigonométrie, puis volume de ce cône arrondi au cm³.
Académie de Bordeaux Activités géométriques – Exercice 2
Volumes d’une boule et d’un cube de 7 cm comparés, afin d’exprimer le taux de remplissage de la boîte en pourcentage.
Académie de Bordeaux Questions enchaînées – Partie A
Réciproque de Pythagore pour le triangle MNP, puis périmètre, aire, cercle circonscrit et tangente de l’angle PNM au degré près.
Académie de Bordeaux Questions enchaînées – Partie B
Théorème de Thalès pour exprimer des longueurs en fonction de \(x\), puis équation donnant un périmètre de 18 cm, et enfin aire du triangle obtenu.
Académie de Bordeaux, septembre Activités géométriques – Exercice 2
Section d’un cube par un plan parallèle à une arête, dessinée en vraie grandeur, puis nature du solide AJMBKN ainsi découpé.
Académie de Bordeaux, septembre Problème : triangle rectangle et losange dans un repère
Coordonnées de vecteurs et longueurs dans un repère, réciproque de Pythagore, puis translation construisant un losange dont on compare l’aire à celle du triangle.
Académie de Grenoble Activités géométriques – Exercice 3
Longueur de l’Équateur sur une Terre sphérique, puis proportionnalité entre angle au centre et longueur d’arc pour la portion africaine.
Académie de Lyon Activités géométriques – Exercice 1
Longueurs et angle CDG dans un parallélépipède à base carrée, calculés par trigonométrie, puis volume de la pyramide ABCDG en cm³.
Académie de Reims, septembre Problème – Deuxième partie
Réduction d’une pyramide par un plan parallèle à la base pour obtenir l’aire latérale d’un abat-jour, puis expression de cette aire en fonction de \(x\).
Académie de Reims, septembre Problème – Première partie
Pythagore dans une pyramide régulière à base hexagonale pour obtenir SB et l’apothème, puis aire latérale de 6 708 cm².
Amérique du Nord Activités géométriques – Exercice 3
Théorème de Thalès pour le rayon d’un cône opposé par le sommet, puis volume du premier cône et coefficient de réduction élevé au cube pour le second.
Amérique du Nord Problème – Partie 2
Coordonnées et distances dans un repère prouvant qu’un triangle est rectangle isocèle, puis cercle circonscrit, carré obtenu par symétrie et angle inscrit.
France, groupement Est, septembre Problème – Deuxième partie
Volumes d’une pyramide et d’un socle exprimés en fonction de \(x\), puis agrandissement de rapport 2 et équation reliant verre et bois.
France, groupement Est, septembre Problème – Première partie
Pythagore pour la diagonale BD de la face carrée, puis volumes d’un pavé droit et d’une pyramide creusée afin d’obtenir le volume restant.
France, groupement Nord Problème – Deuxième partie
Aires de deux triangles exprimées en fonction de \(x\) puis représentées par des fonctions affines, dont l’intersection donne ainsi la valeur rendant les aires égales.
France, groupement Nord Problème – Première partie
Pythagore pour exprimer AM sous la forme \(a\sqrt{b}\), ensuite aire d’un quadrilatère obtenue par différence dans un rectangle.
France, groupement Nord, septembre Activités géométriques – Exercice 3
Volume d’une cloche à fromage en demi-sphère, ensuite hauteur d’une boîte cylindrique de même rayon et de même volume.
Session 2001
Académie de Grenoble Activités géométriques – Exercice 1
Représentation en vraie grandeur de figures planes extraites d’un cube de 5 cm, notamment le triangle GJC puis la section CDIJ.
Académie de Grenoble Problème – Partie A
Aires de parcelles déduites de leur prix au mètre carré, ainsi que la longueur d’un côté, puis prix payé par Gilles pour un terrain triangulaire.
Académie de Grenoble Problème – Partie B
Aires de terrains exprimées en fonction de \(x\), puis équation et représentation de deux fonctions affines pour lire graphiquement les partages.
Académie de Grenoble, septembre Activités géométriques – Exercice 2
Volumes d’un cylindre et d’une boule en fonction de \(\pi\), ensuite déduction de la hauteur d’eau initiale avant immersion de la boule.
Académie de Grenoble, septembre Problème – Première partie
Distance entre deux points d’un repère, puis réciproque de Pythagore pour montrer que ABC est rectangle, enfin calcul de son aire.
Académie de Grenoble, septembre Problème – Troisième partie
Aires d’un triangle et d’un quadrilatère exprimées en fonction de \(x\), puis équation pour savoir si elles peuvent être égales.
Académie de Paris, septembre Problème – Un losange dans le triangle ABC
Théorème de Thalès pour DE, angles alternes-internes et bissectrice, puis losange construit par vecteur, trigonométrie à 60° et aire de BDEF.
Académie de Reims, septembre Activités géométriques – Exercice 1
Aire de base et volume d’une pyramide, puis Pythagore et trigonométrie pour une arête et un angle, et enfin coefficient de réduction d’une section parallèle.
Amérique du Nord Activités numériques – Exercice 2
Aires exactes d’un carré de côté \(\sqrt{3}-1\) et d’un rectangle accolé, obtenues en développant des expressions contenant des racines carrées.
Amérique du Nord Problème – Première partie
Volumes d’un parallélépipède et d’une pyramide exprimés en fonction de \(x\), puis égalisés par une équation, et enfin comparés à 200 cm³ par une inéquation.
Amérique du Nord Problème – Troisième partie
Section d’une pyramide par un plan parallèle à sa base passant par le milieu de la hauteur, aire calculée par réduction puis tracé en vraie grandeur.
France, groupement 2 Activités géométriques – Exercice 2
Section d’une sphère par un plan, puis théorème de Pythagore dans le triangle OHA pour obtenir le rayon de la sphère.
France, groupement 2 Activités numériques – Exercice 4
Pourcentages de composition d’un bloc de granit pour en déduire son volume total, ensuite conversion d’unités et masse volumique pour obtenir sa masse.
France, groupement 3 Activités géométriques – Exercice 2
Volume d’une pyramide inscrite dans un pavé droit à base carrée, ensuite Pythagore pour DG et AG, puis mesure d’un angle par trigonométrie.
France, groupement 3 Problème – Partie I
Aire du triangle LAC rectangle en A, Pythagore pour l’hypoténuse, puis double calcul d’aire permettant d’obtenir la hauteur AH = 7,2 cm.
France, groupement 3 Problème – Partie II
Aires de deux triangles exprimées en fonction de \(x\), ensuite équation donnant la position de M pour laquelle ces aires sont égales.
France, groupement 3 Problème – Partie III
Représentation des fonctions \(3{,}6x\) et \(54-3{,}6x\) donnant des aires, puis lecture graphique d’une valeur et du point d’intersection.
France, groupement 4 Activités numériques – Exercice 2
Aires d’un carré et d’un triangle exprimées en fonction de \(x\), puis calculs avec racines carrées pour \(x=2+\sqrt{2}\).
France, groupement 4 Problème – Partie 2
Volume d’un coquetier obtenu en évidant un cône dans un cylindre, ensuite Thalès pour une section plane puis aire de la couronne obtenue.
France, septembre Activités géométriques – Exercice 2
Volumes d’un cylindre et d’une boule exprimés avec \(\pi\), puis déduction de la hauteur d’eau initiale avant l’immersion de la boule.
France, septembre Problème – Première partie
Distance BC calculée dans un repère, ensuite réciproque de Pythagore pour le triangle ABC, puis aire de ce triangle.
France, septembre Problème – Troisième partie
Aires exprimées en fonction de \(x\) pour le triangle LTC et le quadrilatère ABLT, ensuite équation pour savoir si ces deux aires peuvent être égales.
Session 2000
Académie d'Aix-Marseille Partie géométrique – Exercice 2 · 6 pts
Section d’une sphère de rayon 10 cm par un plan, puis Pythagore dans le triangle OHA pour le rayon du cercle obtenu.
Académie d'Aix-Marseille Problème – Partie 1 · 3,5 pts
Réciproque de Pythagore pour montrer que ABC est rectangle en B, puis aire du triangle et parallélisme de (EF) et (AB) déduit de perpendiculaires.
Académie d'Aix-Marseille Problème – Partie 2 · 4 pts
Longueur EF déduite d’une configuration géométrique lorsque CF mesure 4 cm, puis aire du triangle EBC ainsi obtenue.
Académie d'Orléans-Tours Problème – Partie B
Volume d’un pavé inscrit dans une pyramide exprimé par \(V(x)=3x^2-0{,}25x^3\), puis lectures graphiques d’antécédents et du volume maximal.
Académie de Besançon, septembre Problème – Deuxième partie
Section d’une pyramide par un plan parallèle à la base, théorème de Thalès pour les côtés du rectangle IJKL, puis périmètre exprimé en fonction de \(x\).
Académie de Bordeaux Partie géométrique – Exercice 2
Pythagore dans un aquarium en calotte sphérique pour trouver OI et IA, puis volume de la calotte et hauteur d’eau transvasée dans un pavé.
Académie de Caen Partie géométrique – Exercice 2
Volume de bois perdu en taillant une boule dans un cube, puis section plane de la sphère et distance au centre par Pythagore.
Académie de Caen Problème – Un carré dans un triangle rectangle
Aires d’un carré et de deux triangles exprimées en fonction de \(x\) dans un triangle rectangle, puis équation et résolution graphique avec \(x\mapsto\dfrac{15}{2}x\).
Académie de Caen, septembre Partie géométrique – Exercice 1
Section d’une pyramide par un plan parallèle à la base, réduction de longueurs et patron, puis angle obtenu par trigonométrie.
Académie de Clermont-Ferrand Problème – 1re partie
Cosinus et sinus de 30° dans le triangle AGB pour obtenir des longueurs, puis périmètre d’un pentagone et aire latérale d’un prisme droit.
Académie de Clermont-Ferrand Problème – 2e partie
Aires d’un rectangle et de deux triangles pour obtenir celle d’un pentagone, puis aire totale d’un prisme droit en valeur exacte avec \(\sqrt{3}\).
Académie de Clermont-Ferrand Problème – 3e partie
Aire à peindre et pourcentage de réduction pour la seconde couche, afin de compter les pots de peinture nécessaires pour recouvrir une grande caisse.
Académie de Grenoble Partie géométrique – Exercice 3
Pythagore et sinus dans le triangle AOB d’un jouet, puis volume total réunissant un cône et une demi-boule.
Académie de Grenoble Problème – Partie A
Aire totale d’une boîte à base carrée découpée dans une plaque de métal, ensuite volume de métal et masse volumique pour obtenir sa masse.
Académie de Grenoble Problème – Partie B
Volume d’une boîte de confiseur, expressions littérales du volume libre selon la hauteur du coussin, puis fonction affine \(x\mapsto1\,350-225x\) représentée et exploitée.
Académie de Grenoble Problème – Partie C
Pythagore pour la longueur d’une séparation dans une boîte de confiseur, puis volumes de prismes droits et du compartiment central.
Académie de Grenoble, septembre Problème – Deuxième partie
Volume de sable puis masse totale de deux récipients exprimés par des fonctions affine et linéaire, tracées ensuite pour trouver graphiquement et par le calcul l’égalité des masses.
Académie de Grenoble, septembre Problème – Première partie
Volumes de sable dans deux récipients remplis sur 15 cm, puis masses correspondantes calculées à l’aide de la masse volumique.
Académie de Grenoble, septembre Problème – Troisième partie
Volume d’un récipient conique, ensuite rapport de réduction pour le cône de sable puis masse de sable contenue.
Académie de Limoges Problème – Fonctions affines et partage d'un rectangle
Fonctions affines tracées dans un repère, puis aires de trois parties d’un rectangle exprimées en fonction de \(x\), et enfin partage égal trouvé graphiquement.
Académie de Nancy-Metz Problème – Partie 1
Volume d’un verre conique et réduction par Thalès du rayon du liquide, ensuite formule \(V=\pi x^3/27\) utilisée pour plusieurs hauteurs.
Académie de Nancy-Metz Problème – Partie 2
Volume d’un verre cylindrique rempli par des cônes, puis relation \(x^3=243y\) entre hauteurs de liquide et représentation graphique des points d’un tableau de valeurs.
Académie de Nantes Partie géométrique – Exercice 3
Volume d’une pyramide régulière puis de sa réduction obtenue par section parallèle à la base, enfin volume du tronc qui contient les chocolats.
Académie de Nantes Problème – Deuxième partie
Aire d’un triangle exprimée comme fonction affine de \(x\), ensuite équation pour une aire de 3 cm² et égalité de trois aires.
Académie de Nantes Problème – Première partie
Construction dans un cercle de rayon 3, démonstration que le triangle ACB est rectangle isocèle en C, puis calcul de son aire.
Académie de Paris Partie géométrique – Exercice 3
Aire de secteurs circulaires d’un terrain de javelot exprimée comme fraction du disque, puis trigonométrie dans un triangle rectangle pour calculer AE.
Académie de Paris Partie numérique – Exercice 4
Identités remarquables sur \(\sqrt{3}-1\) et \(\sqrt{3}+1\), réinvesties ensuite avec Pythagore pour l’hypoténuse puis l’aire d’un triangle rectangle.
Académie de Paris Problème – Partie A
Volume d’un bassin de fontaine converti en litres, puis volume de pierre obtenu par différence entre deux solides.
Académie de Paris Problème – Partie B
Réciproque du théorème de Pythagore dans une pyramide à faces équilatérales, après calcul de la diagonale AC sous la forme \(a\sqrt{b}\).
Académie de Paris Problème – Partie C
Volume de pierre d’une fontaine exprimé en fonction de \(x\), puis fonction affine représentée, lue graphiquement et équation \(108-12x=80\) résolue.
Académie de Poitiers Partie géométrique – Exercice 1
Volume d’un cône de révolution de hauteur 9 cm, puis longueur de sa génératrice SA obtenue par le théorème de Pythagore.
Académie de Poitiers Problème – Deuxième partie
Périmètres de deux massifs exprimés par des fonctions affines, ensuite représentations graphiques, équation d’égalité puis inéquation \(34-2x\leqslant 25\).
Académie de Rennes Partie géométrique – Exercice 2
Trigonométrie de part et d’autre d’une hauteur pour obtenir angles et longueurs HB et CH, ainsi que l’aire du triangle ABC.
Académie de Rennes Problème – Partie A
Théorème de Pythagore pour la diagonale et l’arête de la pyramide du Louvre, puis patron réalisé à l’échelle 1/1 000.
Académie de Rennes Problème – Partie B
Volume d’une pyramide à base carrée servant de réservoir, puis fonction affine \(V=-4t+48\) représentée et exploitée graphiquement et par le calcul.
Académies de Lille et Paris, septembre Partie géométrique – Exercice 3
Volume d’une boule de glace de 1,5 cm de rayon, ensuite effet du doublement du rayon sur le volume, qui se trouve multiplié par huit.
Centres étrangers Partie géométrique – Exercice 1
Réciproque de Pythagore pour l’angle droit en H, ensuite aire du triangle ABC et symétrie centrale donnant un rectangle.
Centres étrangers Partie géométrique – Exercice 3
Aire d’un triangle rectangle et volume d’une pyramide SABC, suivis du tracé d’un patron de ce solide.
Centres étrangers Problème – Partie A
Angles d’un appentis justifiés puis dessin à l’échelle 1/50, avant des longueurs par trigonométrie et une valeur approchée du volume.
Centres étrangers (groupe II) Partie géométrique – Exercice 2
Volume d’une pyramide à base triangulaire rectangle isocèle, ensuite construction en vraie grandeur de ses faces, notamment du triangle BSC.
Centres étrangers (groupe II) Problème – Partie A
Médiatrice et triangle isocèle construits dans un carré MATH, ensuite théorème de Pythagore pour une valeur exacte de SM et du périmètre de MSH.
Centres étrangers (groupe II) Problème – Partie B
Aires des triangles HNO et MSN exprimées en fonction de \(x\) dans le carré MATH, ensuite équation \(A_1=3A_2\) pour placer le point N.
Notions à travailler ensuite
Reprendre la leçon avant l’entraînement
- Volumes et sections de solides : le cours
- Pyramides, cônes et volumes de solides : le cours
- Sections de solides et volumes : exercices corrigés
- Volumes : exercices corrigés
Tes questions sur cette notion
Les formules de volume sont-elles données au brevet ?
Souvent, surtout pour le cône, la pyramide et la boule, mais pas toujours. Apprends au minimum celles du pavé, du prisme et du cylindre, puis lis attentivement l’énoncé pour repérer un formulaire.
Comment ne plus se tromper dans les conversions ?
Utilise un tableau de conversion à trois colonnes par unité pour les volumes. Retiens aussi l’équivalence 1 dm³ = 1 L. Vérifie enfin que ton résultat a un ordre de grandeur réaliste.
Faut-il donner la valeur exacte avec π ?
Suis la consigne. Si l’énoncé demande une valeur exacte, garde π dans ta réponse. Sinon, calcule à la calculatrice et arrondis comme demandé, avec l’unité.
Cette notion rapporte-t-elle beaucoup ?
Elle apparaît fréquemment dans les problèmes concrets, souvent sur plusieurs questions. Un exercice de volume peut donc peser lourd dans la note : regarde les points indiqués dans la liste.
Télécharger ou imprimer cette fiche «brevet de maths : Aires et volumes, les exercices des sujets officiels» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
Autres annales du brevet
Sujets du brevet
Tout voir
Sujet du brevet de maths 2016 : Amérique du Nord- Sujet du brevet de maths 2003 : Académie d’Amiens
- Sujet du brevet de maths 2008 : Liban
- Brevet de maths : Puissances, les exercices des sujets officiels
- Sujet du brevet de maths 2007 : Centres étrangers (groupe de Nice)
- Sujet du brevet de maths 2000 : Liban, septembre
Corrigés du brevet
Tout voir- Corrigé du brevet de maths 2018 : Centres étrangers
- Corrigé du brevet de maths 2004 : France, groupement Est
- Corrigé du brevet de maths 2003 : Centres étrangers (groupe Est)
- Corrigé du brevet de maths 2004 : Académie de Bordeaux, septembre
- Corrigé du brevet de maths 2017 : Amérique du Nord
- Corrigé du brevet de maths 2004 : Académies d’Aix-Marseille et de Corse
