Corrigé du brevet de maths 2026 : France, septembre

L’énoncé complet se trouve sur la page Sujet du brevet de maths 2026 : France, septembre. Traite chaque exercice sur ton brouillon avant de lire sa correction.

Ce que détaille le corrigé corrigé septembre 2026

Pour t’y retrouver, le corrigé corrigé septembre 2026 suit exactement l’ordre de l’énoncé, en 4 blocs accessibles depuis le sommaire. Tout d’abord, tu lis la démarche complète pour « Automatismes » (partie 1). Ensuite, tu trouves la solution rédigée de « Médailles olympiques et téléphérique » (exercice 1). Puis le corrigé explique « Terrain, grillage et gazon » (exercice 2). Enfin, la correction reprend « Programmes de calcul et fonction » (exercice 3).

En somme, les notions travaillées dans le corrigé corrigé septembre 2026 sont la moyenne, les pourcentages, la trigonométrie, le théorème de Pythagore et le tableur, rédigées comme sur une copie.

Corrigé de la partie 1 (septembre 2026) : automatismes

Question 1. Entre 4,6 et 4,7, il y a 10 petits intervalles : chaque graduation vaut donc \(0{,}1\div10=0{,}01\). Puis le point A se trouve 8 graduations après 4,6, donc son abscisse est \(4{,}6+8\times0{,}01\). Réponse : 4,68.

Question 2. Ensuite, on factorise par \(x\) : \(4x+6x=(4+6)x=10x\). Attention à ne pas multiplier les coefficients ni à élever \(x\) au carré : on additionne des « paquets de \(x\) ». Réponse : C. \(10x\).

Question 3. « Ne pas obtenir une boule rouge » est l’événement contraire de « obtenir une boule rouge ». Leurs probabilités ont pour somme 1, donc la probabilité cherchée est \(1-0{,}4\). Réponse : 0,6.

Question 4. On ajoute d’abord 50 min pour arriver à une heure ronde : 7 h 10 min + 50 min = 8 h. Il reste \(53-50=3\) min à ajouter. Réponse : la voiture arrive à 8 h 03 min.

Question 5. 10 % de 150 €, c’est le dixième de 150 €, soit 15 €. Le nouveau prix vaut \(150+15=165\) €. On peut aussi multiplier directement par le coefficient \(1{,}1\) : \(150\times1{,}1=165\). Réponse : D. 165 €.

Question 6. On repère la hauteur 140 cm sur l’axe vertical, on suit la ligne horizontale jusqu’à la courbe, puis on descend sur l’axe des âges : on tombe sur la graduation 10. Après ce point, la courbe est au-dessus de 140 cm. Réponse : la taille dépasse 140 cm à partir de 10 ans.

Corrigé de la partie 1 (septembre 2026) : automatismes (suite)

Question 7. Un nombre est divisible par 3 lorsque la somme de ses chiffres est un multiple de 3. Ensuite, pour 307 : \(3+0+7=10\) ; pour 954 : \(9+5+4=18\) ; pour 1 201 : \(1+2+0+1=4\) ; pour 22 003 : \(2+2+0+0+3=7\). Seul 18 est un multiple de 3 (et d’ailleurs \(954=3\times318\)). Réponse : B. 954.

Question 8. Dans un triangle, la somme des trois angles vaut 180°. Donc \(\widehat{BAC}=180^\circ-47^\circ-53^\circ=80^\circ\). Le dessin n’étant pas en vraie grandeur, on ne mesure pas au rapporteur : on calcule. Réponse : A. 80°.

Question 9. Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. L’inverse de \(\dfrac{8}{9}\) est \(\dfrac{9}{8}\), d’où \(\dfrac{5}{8}\div\dfrac{8}{9}=\dfrac{5}{8}\times\dfrac{9}{8}=\dfrac{45}{64}\). Réponse : A. \(\dfrac{45}{64}\).

Corrigé de l’exercice 1 : médailles olympiques et téléphérique

Partie A

1. Puis on lit dans le tableau, à l’intersection de la ligne « France » et de la colonne « 2010 » : la France a obtenu 11 médailles en 2010.

2. La moyenne s’obtient en divisant le total des médailles par le nombre d’éditions :

\[\dfrac{11+9+11+15+15+14}{6}=\dfrac{75}{6}=12{,}5\]

La France a obtenu en moyenne 12,5 médailles par édition.

3. Le pourcentage de médailles d’or est la proportion \(\dfrac{\text{médailles d^{\prime}or}}{\text{total des médailles}}\) exprimée pour 100 :

\[\dfrac{13}{25}=\dfrac{52}{100}=0{,}52\]

En 2002, 52 % des médailles de la Norvège étaient en or.

Partie B

1. Le point H est à la même altitude que A, soit 1 814 m, et B est à 2 359 m. La longueur HB est donc l’écart entre ces deux altitudes : \(HB=2\,359-1\,814=545\). Puis on a bien HB = 545 m.

2. Le triangle AHB est rectangle en H. Pour l’angle \(\widehat{BAH}\), on connaît l’hypoténuse AB = 1 600 m et le côté opposé HB = 545 m : on utilise donc le sinus.

\[\sin\widehat{BAH}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{545}{1\,600}=0{,}340\,625\]

À la calculatrice, avec la touche \(\arcsin\) (ou \(\sin^{-1}\)), on obtient \(\widehat{BAH}\approx19{,}9^\circ\).

Comme \(19{,}9^\circ\lt30^\circ\), la norme de sécurité est respectée.

3. Le téléphérique parcourt 1 600 m à 5 m/s. La durée se calcule par \(t=\dfrac{d}{v}\) :

\[t=\dfrac{1\,600}{5}=320\ \text{s}\]

Or \(320=5\times60+20\), donc le trajet dure 5 min 20 s.

Corrigé de l’exercice 2 : terrain, grillage et gazon

1. STVU est un rectangle, donc ses côtés opposés ont la même longueur : \(ST=UV=27\) m. Les points S, T et M sont alignés, donc \(TM=SM-ST=36-27=9\). De plus, on obtient bien TM = 9 m.

2. Dans le rectangle, \(TV=SU=12\) m. Le triangle TMV est rectangle en T (l’angle droit est codé sur la figure), d’hypoténuse [MV]. D’après le théorème de Pythagore :

\[MV^2=TM^2+TV^2=9^2+12^2=81+144=225\]

Une longueur étant positive, \(MV=\sqrt{225}=15\). Donc MV = 15 m.

3. Le grillage fait le tour du terrain SMVU, c’est-à-dire son périmètre, sans le côté intérieur [TV] :

\[SM+MV+VU+US=36+15+27+12=90\ \text{m}\]

Alors on retire l’ouverture de 3 m laissée pour le portail : \(90-3=87\). Il faut prévoir 87 m de grillage.

4. La partie engazonnée est le rectangle STVU, de longueur 27 m et de largeur 12 m. Son aire vaut \(27\times12=324\). La surface de gazon est bien de 324 m².

5. Un rouleau déroulé couvre un rectangle de \(4\times2=8\) m² (l’épaisseur de 30 mm ne sert pas pour une surface).

Nombre de rouleaux nécessaires : \(324\div8=40{,}5\). Ensuite, on ne peut pas acheter un demi-rouleau, il faut donc en acheter 41.

Coût : \(41\times86=3\,526\) €.

Comme \(3\,526\gt3\,500\), un budget de 3 500 € n’est pas suffisant : il manque 26 €. (Avec 40 rouleaux seulement, qui coûteraient 3 440 €, on ne couvrirait que 320 m², ce qui ne suffit pas.)

Corrigé de l’exercice 3 : deux programmes de calcul

1. a. On applique le programme A à 4 : \(4+3=7\), puis \(7^2=49\), puis \(49-9=40\). On obtient bien 40.

1. b. Avec le programme B : \(4+6=10\), puis \(10\times4=40\). Le programme B donne aussi 40.

2. Le programme B ajoute 6 au nombre de départ, puis multiplie par ce nombre de départ. Le nombre de départ de la colonne B est dans la cellule B1. Par ailleurs, on saisit donc en B3 :

=(B1+6)*B1

Les parenthèses sont indispensables pour que l’addition soit faite avant la multiplication. En étirant vers la droite, B1 devient C1, D1… et chaque colonne utilise son propre nombre de départ. On obtiendrait alors −9, −5, 7, 27, 91 et 135, les mêmes valeurs que pour le programme A.

3. a. On part de l’abscisse \(-3\) sur l’axe horizontal, on descend verticalement jusqu’à la courbe (c’est son point le plus bas), puis on lit l’ordonnée : 9 carreaux sous l’axe. L’image de \(-3\) par \(f\) est \(-9\). Vérification : \((-3+6)\times(-3)=3\times(-3)=-9\).

3. b. Ensuite, on trace la droite horizontale d’ordonnée \(-5\) : elle coupe la parabole en deux points, d’abscisses \(-5\) et \(-1\). Puis les antécédents de \(-5\) par \(f\) sont \(-5\) et \(-1\). Vérification : \(f(-5)=1\times(-5)=-5\) et \(f(-1)=5\times(-1)=-5\).

4. Avec le programme B, le nombre \(x\) donne \((x+6)\times x\). On cherche les \(x\) tels que \(x(x+6)=0\).

Un produit est nul si et seulement si l’un au moins de ses facteurs est nul : \(x=0\) ou \(x+6=0\), c’est-à-dire \(x=0\) ou \(x=-6\).

Corrigé de l’exercice 3 : deux programmes de calcul (suite)

Les nombres qui donnent 0 par le programme B sont 0 et \(-6\). On le retrouve sur le graphique : la parabole coupe l’axe des abscisses en ces deux points.

5. a. Puis on développe avec la double distributivité :

\[(x+3)(x+3)=x\times x+x\times3+3\times x+3\times3=x^2+3x+3x+9=x^2+6x+9\]

Ensuite, on a bien démontré que \((x+3)(x+3)=x^2+6x+9\).

5. b. Programme A appliqué à \(x\) : on obtient \((x+3)^2-9\). D’après la question 5. a., \((x+3)^2-9=x^2+6x+9-9=x^2+6x\).

Programme B appliqué à \(x\) : on obtient \((x+6)\times x=x^2+6x\).

Les deux expressions sont égales à \(x^2+6x\) pour tout nombre \(x\) : les deux programmes donnent toujours le même résultat.

Retour à l’énoncé : Sujet du brevet de maths 2026 : France, septembre.

Méthode pour exploiter le corrigé corrigé septembre 2026

Le plus efficace consiste d’abord à chercher seul chaque exercice, puis à ouvrir la correction correspondante grâce au sommaire. Lorsque ta réponse diffère, repère l’étape exacte où ton raisonnement bifurque. Ainsi, tu transformes chaque erreur en une règle à retenir pour le jour de l’épreuve.

Dans les questions sur la moyenne, multiplie chaque valeur par son effectif, puis divise par l’effectif total. Pour les pourcentages, traduis une hausse de t % par une multiplication par 1 + t/100, donc une baisse par 1 − t/100. En ce qui concerne la trigonométrie, choisis le rapport (cosinus, sinus ou tangente) qui relie le côté connu et le côté cherché, puis contrôle que ta calculatrice est en degrés. Au besoin, la définition de la notion de moyenne arithmétique sur Wikipédia t’aidera aussi à reprendre les bases, avant de retenter l’exercice.

Une fois le corrigé corrigé septembre 2026 parcouru, reprends à froid les exercices où tu t’es trompé. Ensuite, entraîne-toi sur un autre sujet de la même année pour vérifier que les méthodes sont acquises.

Questions fréquentes sur le corrigé corrigé septembre 2026

Faut-il lire le corrigé corrigé septembre 2026 en entier ?

Non, pas forcément. En effet, le sommaire permet d’ouvrir directement la correction d’un exercice précis, donc tu peux cibler les questions sur lesquelles tu as hésité.

Où se trouve le sujet original ?

Il se trouve sur sa propre page : énoncé du brevet 2026. Par conséquent, tu peux t’entraîner d’abord, puis revenir ici pour te corriger.

Quelles méthodes revoir après ce corrigé ?

Les solutions s’appuient surtout sur la moyenne, les pourcentages, la trigonométrie et le théorème de Pythagore. Donc, si l’une de ces notions t’a posé problème, reprends la leçon correspondante avant de refaire l’exercice.

Comment est organisée l’épreuve écrite de maths ?

Elle fait partie des épreuves écrites du diplôme national du brevet, en fin de troisième. En outre, les correcteurs tiennent compte de la rédaction, donc chaque résultat doit être justifié.

D’autres annales à faire après le corrigé corrigé septembre 2026

La liste qui suit regroupe les autres sujets de la même session. Traite-en un par semaine, puis compare avec sa correction : c’est la meilleure façon d’arriver serein au brevet.

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