Fractions sur une droite graduée : contrôle de maths en CM1
Voici un contrôle de maths en CM1 sur le thème « fractions sur une droite graduée », avec son barème et un corrigé détaillé.
Ce sujet de CM1 évalue ta maîtrise des fractions repérées sur une droite graduée. Tu vas d’abord lire puis placer des points quand l’unité est partagée en quarts ou en tiers. Ensuite, tu devras comparer une fraction à 1 et l’encadrer entre deux entiers. Des bandes unités mises bout à bout t’aideront aussi à écrire une fraction comme un entier plus une fraction inférieure à 1. Enfin, un problème de randonnée fait appel aux fractions égales, par exemple un demi et deux quarts.
Fais ce contrôle après la leçon sur les fractions et la droite graduée, en général au deuxième trimestre, lorsque le partage de l’unité est bien compris.
Ce qu’évalue le contrôle : fractions sur une droite graduée
L’essentiel du sujet
- NiveauCM1
- Durée45 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitre : Fractions (5 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Lire l’abscisse d’un point sur une droite graduée en quarts ou en tiers
- Placer un point repéré par une fraction sur une droite graduée
- Comparer une fraction à 1 et l’encadrer entre deux entiers consécutifs
- Écrire une fraction comme la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1
- Reconnaître des fractions égales simples, comme un demi et deux quarts
Avant de commencer le devoir
Avant de lire un point, compte toujours les petits intervalles entre 0 et 1 : ce nombre donne le dénominateur. Ensuite, compte les intervalles depuis 0 jusqu’au point, sans t’arrêter à 1, car le numérateur peut dépasser le dénominateur. Pour comparer à 1, regarde si le numérateur est plus petit, égal ou plus grand que le dénominateur. Enfin, vérifie chaque encadrement en cherchant combien d’unités entières contient la fraction.
Le sujet du contrôle : fractions sur une droite graduée
Exercice 1 – Lire des points en quarts (4 points)
Observe d’abord cette droite graduée. Les nombres entiers 0, 1, 2 et 3 sont écrits sous les grands traits.
- En combien de parts égales l’unité est-elle partagée ? Quelle fraction représente donc un petit intervalle ?
- Écris ensuite la fraction qui repère chacun des points A, B, C et D.
- Parmi ces quatre points, lesquels repèrent une fraction plus grande que 1 ? Justifie ta réponse.
Exercice 2 – Placer des points en tiers (4 points)
Sur cette droite, l’unité est partagée en trois parts égales. Recopie-la d’abord sur ta feuille, puis réponds aux questions.
- Place d’abord les points E, F, G et H repérés par les fractions \(\frac{2}{3}\), \(\frac{4}{3}\), \(\frac{6}{3}\) et \(\frac{5}{3}\).
- Le point G tombe sur un nombre entier : lequel ? Explique pourquoi.
- Quelle fraction écrite en tiers se trouve exactement sur la graduation 1 ?
Exercice 3 – Plus petite ou plus grande que 1 ? (4 points)
- Pour chaque fraction, dis d’abord si elle est inférieure à 1, égale à 1 ou supérieure à 1 : \(\frac{3}{8}\) ; \(\frac{10}{10}\) ; \(\frac{7}{5}\) ; \(\frac{15}{20}\).
- Encadre ensuite chaque fraction entre deux nombres entiers qui se suivent : \(\frac{7}{4}\) ; \(\frac{11}{3}\) ; \(\frac{9}{2}\) ; \(\frac{17}{5}\). Par exemple, \(0 < \frac{1}{2} < 1\).
Exercice 4 – Des bandes mises bout à bout (4 points)
Yanis place trois bandes unités bout à bout. Chaque bande est partagée en quatre parts égales, puis il colorie une partie des cases.
- Quelle fraction d’unité Yanis a-t-il donc coloriée ? Écris-la en quarts.
- Écris alors cette fraction comme la somme d’un nombre entier et d’une fraction inférieure à 1.
- De la même façon, décompose \(\frac{7}{2}\) puis \(\frac{13}{5}\). Tu peux dessiner des bandes pour t’aider.
Exercice 5 – La randonnée de la classe (4 points)
La classe de CM1 suit un sentier de 2 km. Quand la maîtresse siffle la pause, chaque enfant s’arrête. Sur la droite, C repère Chloé, L repère Léna et M repère Malik. Chaque kilomètre est partagé en quatre parts égales.
- Écris d’abord la distance parcourue par chaque enfant, en quarts de kilomètre.
- Sofiane affirme qu’il a parcouru \(\frac{1}{2}\) km. Est-il au même endroit que Chloé ? Justifie, car un oui ou un non ne suffit pas.
- Ensuite, quel enfant a déjà parcouru plus d’un kilomètre ?
- Le ravitaillement se trouve à \(\frac{3}{2}\) km du départ. Combien de petits intervalles séparent alors Malik du ravitaillement ? Quelle distance lui reste-t-il donc à marcher pour l’atteindre ?
Réviser fractions sur une droite graduée avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon les fractions ; entraîne-toi sur la fiche les fractions avant de retenter le sujet.
La page contrôles de maths en CM1 regroupe les 25 sujets de l’année, et la rubrique contrôles corrigés du CP à la terminale permet de changer de niveau.
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