Polygones, carré, rectangle et cercle : corrigé du contrôle de maths en CE2
Voici le corrigé du contrôle de maths en CE2 sur le thème « polygones, carré, rectangle et cercle », question par question.
Cette correction montre les justifications attendues, et pas seulement les réponses. Pour la planche de formes, une figure colorie chaque polygone selon son nombre de côtés. Pour le carré et le rectangle, elle explique comment on s’appuie sur les codages pour conclure. La maison reproduite est dessinée sur le quadrillage, avec le compte des carreaux. Le barème détaille les points de chaque question, et une remarque signale les confusions fréquentes. Refais ensuite seul les questions manquées, puis compare avec la correction. Les erreurs de vocabulaire, comme confondre côté et sommet, se corrigent vite en nommant à voix haute les éléments d’une figure.
L’énoncé complet se trouve ici : Polygones, carré, rectangle et cercle : contrôle de maths en CE2.
Barème du contrôle corrigé : polygones, carré, rectangle et cercle
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. La planche de formes | 4 points |
| 2. Vrai ou faux ? | 3 points |
| 3. Carré ou rectangle ? | 4 points |
| 4. Le cercle de centre O | 3 points |
| 5. Reproduire la maison | 3 points |
| 6. Le jardin de Clémence | 3 points |
| Total | 20 points |
Le corrigé détaillé : polygones, carré, rectangle et cercle
Exercice 1 – La planche de formes (4 points)
- D’abord, un polygone est une figure fermée dont tous les côtés sont des segments (des traits droits). Ainsi, le cercle F n’a aucun côté droit, et le demi-disque I a un bord courbe.
F et I ne sont pas des polygones. - A a 3 côtés, C a 5 côtés, D a 6 côtés, H a 4 côtés.
- C est un pentagone (5 côtés) et D est un hexagone (6 côtés).
- Un quadrilatère a 4 côtés : en effet, le carré B, le rectangle E et la forme H en ont 4.
Les quadrilatères sont B, E et H.
Sur la figure corrigée, on voit d’abord en bleu les triangles, en orange les quadrilatères, en vert le pentagone, en violet l’hexagone, en gris les formes qui ne sont pas des polygones.
Piège classique : oublier H parmi les quadrilatères. Un quadrilatère n’est pas forcément un carré ou un rectangle, car il suffit qu’il ait 4 côtés.
Exercice 2 – Vrai ou faux ? (3 points)
- Vrai. C’est ce qui définit le carré.
- Faux. Un rectangle a ses côtés opposés de même longueur, mais la longueur et la largeur peuvent être différentes.
- Vrai. En effet, un triangle a 3 côtés et 3 sommets.
- Faux. Un hexagone a six côtés ; c’est le pentagone qui en a cinq.
- Faux. En effet, un cercle n’a ni côté ni sommet.
- Vrai. Par définition, un triangle rectangle a exactement un angle droit.
Exercice 3 – Carré ou rectangle ? (4 points)
- ABCD a quatre angles droits, mais ses côtés n’ont pas tous la même longueur : AB mesure 6 cm et BC mesure 3 cm.
ABCD est un rectangle. - Ensuite, EFGH a quatre angles droits et ses quatre côtés sont codés de la même longueur.
EFGH est un carré. - Dans un rectangle, les côtés opposés ont la même longueur. Ainsi, CD est en face de AB et AD est en face de BC.
CD = 6 cm et AD = 3 cm. - Sommets : E, F, G et H. Côtés : EF, FG, GH et HE. Enfin, chaque côté mesure 4 cm.
Piège classique : écrire les côtés EG ou FH. Ce sont des diagonales, car un côté relie deux sommets qui se suivent.
Exercice 4 – Le cercle de centre O (3 points)
- O est le centre du cercle.
- D’abord, B est à l’intérieur du cercle et C à l’extérieur.
Le point D est sur le cercle. - Tous les points du cercle sont à la même distance du centre. Donc cette distance est le rayon : ici 3 cm, comme de O à A.
Le segment de O à D mesure 3 cm. - Lucas pose la pointe du compas sur le centre et écarte le compas de 3 cm entre la pointe et la mine. Ensuite, il règle cet écart avec la règle graduée.
Exercice 5 – Reproduire la maison (3 points)
- On part du point bleu. On compte 4 carreaux vers la droite pour le bas de la maison, puis 3 carreaux vers le haut pour chaque mur. Enfin, le sommet du toit est au milieu, 2 carreaux au-dessus des murs : chaque pente du toit traverse 2 carreaux en diagonale.
La maison reproduite est la même que le modèle, au même endroit par rapport au point bleu. - La maison a 5 côtés : c’est un pentagone.
Piège classique : tracer les pentes du toit au jugé. Il faut donc compter les carreaux et passer par les coins des carreaux.
Exercice 6 – Le jardin de Clémence (3 points)
- D’abord, le potager mesure 6 carreaux de long et 3 carreaux de large, avec quatre angles droits : c’est un rectangle. Ensuite, le bac à sable mesure 3 carreaux sur 3 carreaux : ses quatre côtés sont égaux et il a quatre angles droits.
Le potager est un rectangle et le bac à sable est un carré. - Ensuite, du centre du bassin jusqu’au bord, on compte 2 carreaux, et un carreau représente 1 m.
Le rayon du bassin est de 2 m. - Enfin, le potager mesure 6 m sur 3 m. Ensuite, on ajoute les longueurs des quatre côtés : 6 + 3 + 6 + 3 = 18.
Il faut 18 m de bordure.
Piège classique : ne compter que deux côtés et trouver 9 m. La bordure fait tout le tour : il y a quatre côtés.
À retenir de ce contrôle
- Un polygone est une figure fermée dont tous les côtés sont des segments ; le cercle n’est pas un polygone.
- Un polygone se nomme selon son nombre de côtés : triangle (3), quadrilatère (4), pentagone (5), hexagone (6).
- Un rectangle a quatre angles droits et ses côtés opposés de même longueur ; un carré a en plus ses quatre côtés égaux.
- Tous les points d’un cercle sont à la même distance du centre : cette distance s’appelle le rayon.
- Pour reproduire une figure sur quadrillage, on compte les carreaux de chaque trait à partir d’un point de départ.
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