Symétrie axiale sur quadrillage : corrigé du contrôle de maths en CE2
Voici le corrigé du contrôle de maths en CE2 sur le thème « symétrie axiale sur quadrillage », question par question.
Cette correction reprend chaque exercice dans l’ordre. Pour les questions de reconnaissance, elle explique pourquoi une droite est ou n’est pas un axe, en pensant au test du pliage. Pour les dessins sur quadrillage, la moitié tracée en vert te montre exactement ce qui était attendu, et le texte indique pour plusieurs sommets le nombre de carreaux compté jusqu’à l’axe.
Compare ta copie trait par trait : un seul sommet décalé d’un carreau suffit à rendre le dessin faux. Le barème détaillé sous chaque exercice t’aide à calculer ta note, et les pièges classiques signalés, comme la diagonale du rectangle, sont ceux qui coûtent le plus de points au CE2.
L’énoncé complet se trouve ici : Symétrie axiale sur quadrillage : contrôle de maths en CE2.
Barème du contrôle corrigé : symétrie axiale sur quadrillage
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. Axe ou pas axe ? | 4 points |
| 2. Les lettres majuscules | 4 points |
| 3. La maison à compléter | 4 points |
| 4. Le sapin au bord du lac | 4 points |
| 5. Le logo du club de Lina | 4 points |
| Total | 20 points |
Le corrigé détaillé : symétrie axiale sur quadrillage
Exercice 1 – Axe ou pas axe ? (4 points)
- On imagine qu’on plie la figure le long de la droite rouge.
a) Les deux moitiés du rectangle se recouvrent : oui.
b) Les deux triangles obtenus ne se recouvrent pas quand on plie : non.
c) Les deux moitiés du cœur sont identiques de chaque côté : oui.
d) La droite ne passe pas par le sommet du haut, donc les deux morceaux sont de tailles différentes : non.
e) Toute droite qui passe par le centre du cercle est un axe : oui.
f) Le côté gauche penche dans un sens et le côté droit dans l’autre, alors ils ne se superposent pas : non. - Le deuxième axe du rectangle a est la droite horizontale qui passe par le milieu de ses deux côtés verticaux.
Piège classique : croire que la diagonale d’un rectangle est un axe de symétrie. Elle coupe le rectangle en deux triangles de même taille, mais le pliage ne les superpose pas.
Exercice 2 – Les lettres majuscules (4 points)
- En pliant de haut en bas au milieu de la lettre, les deux moitiés se recouvrent pour A, H, T et X.
- Ensuite, en pliant de gauche à droite au milieu de la hauteur, les deux moitiés se recouvrent pour B, E, H et X.
- Ni pliage vertical ni pliage horizontal ne marche pour N et S : ces lettres n’ont donc aucun axe de symétrie.
Piège classique : penser que H et X n’ont qu’un axe. Elles en ont deux : un vertical et un horizontal, il faut donc les citer aux deux questions.
Exercice 3 – La maison à compléter (4 points)
- Chaque sommet est reporté à la même hauteur, avec le même nombre de carreaux jusqu’à l’axe, mais à droite. Par exemple, le coin du bas du mur est à 3 carreaux à gauche de l’axe, donc son symétrique est à 3 carreaux à droite. Le bout du toit est à 4 carreaux à gauche ; ainsi son symétrique est à 4 carreaux à droite, sur la même ligne. Enfin, le sommet du toit est sur l’axe : il ne bouge pas. On obtient le mur et le toit tracés en vert.
- La porte touche l’axe et mesure 1 carreau de large et 2 de haut. Son symétrique va donc de l’axe jusqu’à 1 carreau à droite. La fenêtre est un carré d’un carreau, placé entre 1 et 2 carreaux à gauche de l’axe. Elle se retrouve alors entre 1 et 2 carreaux à droite, à la même hauteur. La porte entière fait 2 carreaux de large et les deux fenêtres sont face à face.
Exercice 4 – Le sapin au bord du lac (4 points)
- Avec un axe horizontal, chaque case reste dans sa colonne et se retrouve à la même distance de l’eau, mais en dessous. Par exemple, le tronc touche la surface, donc son reflet est juste sous la ligne rouge. Le haut du sapin et le soleil sont sur la 4e rangée au-dessus de l’eau ; ils se reflètent donc sur la 4e rangée en dessous. Le sapin apparaît la tête en bas dans le lac.
- Au-dessus de l’eau, on compte 2 cases brunes, 6 + 4 + 2 = 12 cases vertes et 1 case jaune. Cela fait 2 + 12 + 1 = 15 cases. Le reflet a autant de cases, 15, donc en tout : 15 + 15 = 30. Le dessin terminé compte 30 cases coloriées.
Piège classique : recopier le sapin dans le même sens sous la ligne, comme une glissade. Dans un reflet, ce qui est en haut se retrouve en bas.
Exercice 5 – Le logo du club de Lina (4 points)
- Le point E est le symétrique de B. B est à 3 carreaux à gauche de l’axe et 2 carreaux plus bas que A. Lina a bien mis E à 3 carreaux à droite, mais seulement 1 carreau plus bas que A. E est trop haut d’un carreau : il fallait le placer à la même hauteur que B.
Le point F est le symétrique de C. C est à 3 carreaux à gauche de l’axe. Lina a placé F à la bonne hauteur, mais à 4 carreaux à droite. F est trop loin d’un carreau : il fallait le placer à 3 carreaux à droite de l’axe, à la hauteur de C. - A est 8 carreaux au-dessus de D, donc la ligne située à 4 carreaux sous A est aussi à 4 carreaux au-dessus de D. B est 2 carreaux au-dessus de cette ligne et C 2 carreaux en dessous ; de même pour E et F corrigés. En pliant le long de cette ligne, le haut du logo recouvre le bas. Le deuxième axe est la droite horizontale qui passe à mi-hauteur entre A et D, à 4 carreaux de chacun.
À retenir de ce contrôle
- Une droite est un axe de symétrie si, en pliant le long de cette droite, les deux parties de la figure se superposent exactement.
- La diagonale d’un rectangle qui n’est pas un carré n’est pas un axe de symétrie : les deux triangles ne se recouvrent pas.
- Sur quadrillage, le symétrique d’un point est à la même distance de l’axe, compté en carreaux, mais de l’autre côté.
- Avec un axe vertical, un point garde sa hauteur ; avec un axe horizontal, il reste dans la même colonne.
- Un point placé sur l’axe est son propre symétrique : il ne bouge pas.
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