La fonction inverse à travers un cours de maths en seconde 2de qui portera sur les notions d’images et d’antécédent. L’élève devra être capable de déterminer son ensemble de définition et d’étudier ses variations pour tracer sa courbe représentative en seconde.
I. Définition de la fonction inverse.
Définition :
On appelle fonction inverse, la fonction définie pour tout nombreréel non nul par .
II. Courbe représentative et hyperbole.
Propriété :
Dans un repère orthonormé, la courbe représentative de la fonction est une hyperbole.
Propriété :
Dans le plan muni d’un repère orthonormé, la courbe de la fonction admet une symétrie centrale par rapport à l’origine du repère.
Nous avons pour tout réel x non nul : .
III. Croissance comparée de la fonction.
Propriété :
Soient a et b deux nombres réels non nuls.
Si alors .
Si alors .
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