cours seconde

Fonction affine : cours de maths en 2de au programme de seconde

Les fonctions de références (ou encore fonctions usuelles) sont les fonctions numériques les plus simples à connaître. A l’aide de ces différentes fonctions de références (linaires, affines, carrées, inverse,…), nous allons pouvoir étudier de nombreuses autres fonctions numériques beaucoup plus complexes. Ce cours de maths en seconde (2de) sur la fonction affine portera sur les notions d’images et d’antécédents ainsi que l’étude des courbes représentatives suivant les programmes officiels en vigueur de l’éducation nationale.

Définition :

Soient a et b deux nombres réels.On appelle fonction affine, toute fonction f définie par f:x \mapsto   ax+b.

Propriété :

Soit f une fonction affine telle que f:x \mapsto   ax+b.

  • Dans un repère orthonormé du plan, la courbe d’une fonction affine est la droite d’équation y=ax + b.
  • Le nombre a est appelé coefficient directeur de la droite.
  • Le nombre b est appelé l’ordonnée à l’origine.

courbe fonction affine

Remarque :

Une fonction linéaire est une fonction affine mais la réciproque est fausse.

Contre-exemples :

f:x \mapsto  -3x est une fonction linéaire mais aussi affine car pour tout nombre réel x, nous avons f(x)=-3x+0.

g:x \mapsto  -3x+5 est une fonction affine mais n’est pas linéaire.

Propriété :

Soit a et b deux nombres réels et soit f la fonction affine telle que f(x)=ax + b pour tout nombre réel x.

  • Si a=0 alors f est une fonction constante;
  • Si a>0 alors la fonction f est croissante;
  • Si a<0 alors la fonction f est décroissante.

Propriété :

Soit f une fonction affine telle que f:x \mapsto   ax+b.Soient A(x_1,y_1) et B(x_2;y_2) deux points distincts appartenant à la courbe de cette fonction affine.

Nous avons :

  • b=f(0)
  • a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «fonction affine : cours de maths en 2de au programme de seconde» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


Télécharger nos applications gratuites Maths PDf avec tous les cours,exercices corrigés Application Maths PDF sur Google Play Store. Application Maths PDF sur Apple Store.

.

D'autres cours de maths en 2de en PDF :

  1. Calcul littéral, fractions, puissances, racines carrées [rappels du collège]
  2. Résoudre des équations et inéquations [rappels du collège]
  3. Généralités sur les fonctions (résoudre graphiquement une équation et une inéquation)
  4. Sens de variation d’une fonction et extremums
  5. La fonction linéaire
  6. La fonction affine
  7. La fonction carrée
  8. La fonction cube
  9. La fonction inverse
  10. La fonction racine carrée
  11. Les vecteurs (propriétés, opérations et colinéarités)
  12. Repérage dans le plan ( coordonnées de vecteurs et distance)
  13. La trigonométrie
  14. La géométrie dans l’espace
  15. Les probabilités



Les fiches d'exercices les plus consultées

Des cours et exercices corrigés en 2de en vidéos

D'autres fiches similaires

Corrigé des exercices sur YouTube

Inscription gratuite à Maths PDF.  Maths PDF c'est 3 359 124 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 430 exercices.

Maths PDF

GRATUIT
VOIR