cours seconde

Fonction affine : cours de maths en 2de au programme de seconde

Les fonctions de références (ou encore fonctions usuelles) sont les fonctions numériques les plus simples à connaître. A l’aide de ces différentes fonctions de références (linaires, affines, carrées, inverse,…), nous allons pouvoir étudier de nombreuses autres fonctions numériques beaucoup plus complexes. Ce cours de maths en seconde (2de) sur la fonction affine portera sur les notions d’images et d’antécédents ainsi que l’étude des courbes représentatives suivant les programmes officiels en vigueur de l’éducation nationale.

Définition :

Soient a et b deux nombres réels.On appelle fonction affine, toute fonction f définie par f:x \mapsto ax+b.

Propriété :

Soit f une fonction affine telle que f:x \mapsto ax+b.

  • Dans un repère orthonormé du plan, la courbe d’une fonction affine est la droite d’équation y=ax + b.
  • Le nombre a est appelé coefficient directeur de la droite.
  • Le nombre b est appelé l’ordonnée à l’origine.

courbe fonction affine

Remarque :

Une fonction linéaire est une fonction affine mais la réciproque est fausse.

Contre-exemples :

f:x \mapsto -3x est une fonction linéaire mais aussi affine car pour tout nombre réel x, nous avons f(x)=-3x+0.

g:x \mapsto -3x+5 est une fonction affine mais n’est pas linéaire.

Propriété :

Soit a et b deux nombres réels et soit f la fonction affine telle que f(x)=ax + b pour tout nombre réel x.

  • Si a=0 alors f est une fonction constante;
  • Si a>0 alors la fonction f est croissante;
  • Si a<0 alors la fonction f est décroissante.

Propriété :

Soit f une fonction affine telle que f:x \mapsto ax+b.Soient A(x_1,y_1) et B(x_2;y_2) deux points distincts appartenant à la courbe de cette fonction affine.

Nous avons :

  • b=f(0)
  • a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «fonction affine : cours de maths en 2de au programme de seconde» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


Les fiches d'exercices les plus consultées

Des cours et exercices corrigés en 2de en vidéos


Concours : gagnez une calculatrice Texas Instrument (TI)

Nouveau concours avec une calculatrice Texas Instrument à gagner.
Le tirage au sort sera effectué avec un logiciel de manière aléatoire chaque début de mois et les résultats seront annoncés sur notre page facebook.
Les gagnants seront tirés au sort parmi les bonnes réponses de nos abonnés de notre nouvelle chaîne Youtube.


concours texas instrument Je participe au concours afin de gagner la calculatrice.

Inscription gratuite à Maths PDF.  Maths PDF c'est 1 475 607 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 2 390 exercices.

Maths PDF

GRATUIT
VOIR