Terme d’une expression
En bref : Un terme d’une expression est chacun des morceaux séparés par un signe plus ou un signe moins dans une somme ; il porte avec lui le signe qui le précède.
5èmeCalcul littéral
Définition : Terme d'une expression
Dans une somme ou une différence, chaque morceau que l’on additionne ou soustrait est un terme d’une expression. Ainsi \(4x^2 – 7x + 9\) a trois termes : \(4x^2\), \(-7x\) et \(9\).
Le signe appartient au terme : dans \(4x^2 – 7x\), le deuxième terme est \(-7x\), pas \(7x\). Un terme peut lui-même être un produit, comme \(5 \times a\), ou un nombre seul. Un produit de plusieurs facteurs ne forme à lui seul qu’un seul terme.
Comment le reconnaître
- L’énoncé demande « combien de termes » ou de nommer chaque terme d’une expression écrite avec des lettres.
- Des signes + et − découpent l’écriture en morceaux séparés.
- On doit repérer, avant de réduire, les termes de même nature à regrouper.
- Il faut distinguer un produit, dont on parle en facteurs, d’une somme, dont on parle en termes.
La méthode
- Repérer tous les signes + et − qui ne sont pas entre parenthèses.
- Découper l’écriture à chacun de ces signes.
- Écrire chaque morceau avec le signe qui est devant lui, le premier étant positif s’il n’a pas de signe.
- Compter les morceaux : ce nombre est celui des termes de l’expression.
Terme d'une expression : exemple corrigé
Énoncé
Un traiteur de Bordeaux facture \(6t – 4{,}5 + t^2\) euros. Donner les termes de cette expression, puis dire combien de termes contient \(5 \times (x + 2)\).
Corrigé
L’écriture est découpée par les signes : \(6t\), \(-4{,}5\) et \(t^2\). Elle compte donc trois termes.
Pour \(5 \times (x + 2)\), le signe \(+\) est à l’intérieur d’une parenthèse : il ne sépare pas des termes de l’expression entière. C’est un produit des facteurs \(5\) et \((x+2)\), qui forme un seul terme.
À toi de jouer
Question 1
Combien de termes dans \(2a – 3b + 8\) ? Donner-les.
Voir la réponse
Trois termes : \(2a\), \(-3b\) et \(8\).
Question 2
Quel est le deuxième terme de \(15 – 4y + y^2\) ?
Voir la réponse
C’est \(-4y\), avec son signe moins.
Ne pas confondre Terme d'une expression et Facteur
Les termes s’additionnent, les facteurs se multiplient. Dans \(3x + 5\), il y a deux termes, \(3x\) et \(5\). Dans \(3x\), il y a deux facteurs, \(3\) et \(x\). Un même objet peut jouer les deux rôles selon l’écriture dans laquelle on le regarde : le \(3x\) est un terme de la somme, mais un produit en lui-même.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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