Priorités opératoires : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF

Mis à jour le 3 avril 2026

Pour réussir en cinquième, il est essentiel de maîtriser les priorités opératoires, une compétence clé en maths. Cet article propose des corrections d’exercices qui aideront les élèves à comprendre l’importance de l’ordre des opérations, garantissant ainsi une résolution correcte des problèmes mathématiques. En apprenant à appliquer ces règles, les élèves renforceront leur confiance et développeront des compétences de raisonnement logique indispensables pour leur parcours scolaire.

Exercice 1 – priorités opératoires

Situation 1 :

A : $7 + 4 \times 8$

$7 + (4 \times 8) = 7 + 32 = 39$

B : $3 \times 11 - 7 \times 4$

$(3 \times 11) - (7 \times 4) = 33 - 28 = 5$

C : $3 \times 6 - 5$

$(3 \times 6) - 5 = 18 - 5 = 13$

D :

E : $32 : 4 - 2 + 7 \times 3$

$(32 : 4) - 2 + (7 \times 3) = 8 - 2 + 21 = 27$

F : $9 \times 4 - 2.5 \times 2$

$(9 \times 4) - (2.5 \times 2) = 36 - 5 = 31$

Situation 2 :

x : $132 - 11 \times 10 + 4 \times 2.5$

$132 - (11 \times 10) + (4 \times 2.5) = 132 - 110 + 10 = 32$

y :

z : $120 - 4 \times 5 - 7 \times 8 + 54 : 9$

t : $22 + 3 \times 1.5 - 1.5$

Situation 3 :

X : $2.9 + 0.8 \times 5$

$2.9 + (0.8 \times 5) = 2.9 + 4 = 6.9$

C : $12.8 - 0.7 \times 9$

$12.8 - (0.7 \times 9) = 12.8 - 6.3 = 6.5$

A :

E : $0.23 \times 5 + 99.18 : 17.1$

$(0.23 \times 5) + (99.18 : 17.1) = 1.15 + 5.8 = 6.95$

T : $4 \times 0.3 + 1.36$

$(4 \times 0.3) + 1.36 = 1.2 + 1.36 = 2.56$

Ordre croissant :

Exercice 2 – priorités opératoires (14 exercices).

Situation 1 :

a) $7+4\times8=7+32=39$

b) $3\times11-7\times4=33-28=5$

c) $37-6\times5=37-30=7$

e) $32:4-2+7\times3=8-2+21=27$

f) $9\times4:2-5\times2=36:2-10=18-10=8$

Situation 2 :

A) $6\times(3+7)=6\times10=60$

B) $23-4\times5=23-20=3$

C) $(3+5)\times(9-7)=8\times2=16$

F) $(3+5\times7):2+1=38:2+1=19+1=20$

Situation 3 :

Calcul du prix total : $5\times9+12\times6,5=45+78=123$

Aurélie doit payer un total de 123 euros.

Exercice 3 – opérations et priorités.

Situation 1 :

A = $8\times(26-14)=8\times12=96$

B = $(7\frac{5}{2}:5)\times(7,5+2,5)=1,5\times10=15$

C = $\left(0,5+15+35+8,5+1,75\right)\times(55+45)=60,75\times100=6075$

D = $\left(1,2+3,8\right)\times(5,5-4)-(7,5-6)=5\times1,5-1,5=6,5$

Situation 2 :

A = $7\times\left[16-(2+9)\right]=7\times5=35$

B = $\left[9-(9-8)\right]\times\left[(2+7):3\right]=9\times3=27$

C = $4\times\left[39_,2-(2+4+4+8,5)\right]=4\times20,7=82,8$

D = $120:\left[\left(66-(25+8-7)\right):2+3\right]=120:32=3,75$

Situation 3 :

a. La somme de 7,5 et du produit de 3 par 1,5 : $7,5+3\times1,5=7,5+4,5=12$

b. Le produit de 7,5 par la somme de 3 et 1,5 : $7,5\times(3+1,5)=7,5\times4,5=33,75$

c. Le quotient de la somme de 12 et 8 par 10 : $\frac{12+8}{10}=\frac{20}{10}=2$

d. La somme du produit de 3 par 6 et du résultat de la soustraction de 7 à 15 : $3\times6+(15-7)=18+8=26$

Exercice 4 – calcul numérique et parenthèses.

A : $A=12+%2B%5B3\times%5B5+%2B+(4\times7)%2B2%5D%5D+%2B+(8\times3)$

Calcul :

$A=12+[3\times[5+28+2]]+24$

$A=12+[3\times35]+24$

A=141

B :

Calcul :

B=25-5

B=20

C :

Calcul :

C=96-8

C=88

D : $D=[(7.8-4.5)+11]\times(4+3)$

Calcul :

$D=[3.3+11]\times7$

$D=14.3\times7$

E : $E=6+[(7\times2)-(1.1\times2)]$

Calcul :

E=17.8

Exercice 5 – problème du libraire et opérations.

Le libraire reçoit un total de 50 + 80 tomes d’Harry Potter.

Calculons le nombre total de livres :

Total de livres :

Chaque étagère peut contenir 13 livres.

Pour connaître le nombre d’étagères nécessaires, effectuons la division :

Nombre d’étagères : $\frac{130}{13}=10$

Le libraire remplira 10 étagères.

Exercice 6 – problème et expression numérique.

1) Expédition des œufs :

Un éleveur possède 102 œufs et en ramasse 18 autres. Il doit expédier ses œufs par boîte de 12.

$\frac{(102+18)}{12}$

Calcul : $\frac{120}{12}=10$

2) Prix total des cartons :

L’intendance du collège achète 102 cartons de papier blanc et 12 de papier de couleur. Un carton coûte 18 €.

$(102+12)\times18$

Calcul : $114\times18=2052$

3) Bouteilles de jus de fruit :

Un grand magasin reçoit 18 cartons de 12 bouteilles. Il reste en réserve 102 bouteilles.

$18\times12+102$

Calcul :

Exercice 7 – priorités opératoires.

$7 + 4 \times 8$

Étape 1 : Calculer la multiplication avant l’addition.

$7 + (4 \times 8) = 7 + 32$

Étape 2 : Ajouter les résultats.

$3 \times 11 - 7 \times 4$

Étape 1 : Calculer chaque multiplication.

$(3 \times 11) - (7 \times 4) = 33 - 28$

Étape 2 : Soustraire les résultats.

$37 - 6 \times 5$

Étape 1 : Calculer la multiplication.

$37 - (6 \times 5) = 37 - 30$

Étape 2 : Soustraire les résultats.

Étape 1 : Calculer la division.

Étape 2 : Soustraire les résultats.

$32 : 4 - 2 + 7 \times 3$

Étape 1 : Calculer la division et la multiplication.

$(32 : 4) - 2 + (7 \times 3) = 8 - 2 + 21$

Étape 2 : Effectuer les additions et soustractions de gauche à droite.

$9 \times 4 : 2 - 5 \times 2$

Étape 1 : Calculer les multiplications et la division.

$(9 \times 4) : 2 - (5 \times 2) = 36 : 2 - 10$

Étape 2 : Calculer la division.

Étape 3 : Soustraire les résultats.

Exercice 8 – brocante et prix d’un DVD.

Soit le prix d’un DVD.

Marc a acheté :

8 livres à 1,5 euro chacun : $8\times1,5$
4 DVD à euros chacun : $4\times x$
2 BD à 4 euros chacune : $2\times4$

L’équation pour le total de 38 euros est :

$8\times 1,5+4\times x+2\times 4=38$

Calculez :

$12+4\times x+8=38$

$20+4\times x=38$

$4\times x=18$

$x=\frac{18}{4}$

x=4,5

Le prix d’un DVD est donc de 4,5 euros.

Exercice 9 – enchaînement de calculs.

A :

B :

C : $8\times6-23=48-23=25$

D : $5\times6+4\times3=30+12=42$

E : $7+15:3\times5=7+5\times5=7+25=32$

F : $3+4\times5-1=3+20-1=22$

G : 15:5=3

H : $55-7\times6+1=55-42+1=14$

I : $12\times4-15\c\dot3=48-45=3$

Exercice 10 – expressions contenant des parenthèses.

A : $(5+7)\times2=24$

B : $5+7\times2=19$

C : $(12-4)\times3=24$

D : $12-4\times3=0$

E : $(21-18)\times(12-10)+1=7$

F : $18+[12-2\times(13-9)]=22$

G : $(4,8-(2,5+0,3))\times(3+3,5)=9,2$

H : $[18+2\times(120-45)]\times1,5=243$

I :

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