Priorités opératoires : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF

Mis à jour le 23 novembre 2025

Pour réussir en cinquième, il est essentiel de maîtriser les priorités opératoires, une compétence clé en maths. Cet article propose des corrections d’exercices qui aideront les élèves à comprendre l’importance de l’ordre des opérations, garantissant ainsi une résolution correcte des problèmes mathématiques. En apprenant à appliquer ces règles, les élèves renforceront leur confiance et développeront des compétences de raisonnement logique indispensables pour leur parcours scolaire.

Exercice 1 – priorités opératoires

Situation 1 :

A : $7 + 4 \times 8$

$7 + (4 \times 8) = 7 + 32 = 39$

B : $3 \times 11 - 7 \times 4$

$(3 \times 11) - (7 \times 4) = 33 - 28 = 5$

C : $3 \times 6 - 5$

$(3 \times 6) - 5 = 18 - 5 = 13$

D : $9 - 4 : 4$

$9 - (4 : 4) = 9 - 1 = 8$

E : $32 : 4 - 2 + 7 \times 3$

$(32 : 4) - 2 + (7 \times 3) = 8 - 2 + 21 = 27$

F : $9 \times 4 - 2.5 \times 2$

$(9 \times 4) - (2.5 \times 2) = 36 - 5 = 31$

Situation 2 :

x : $132 - 11 \times 10 + 4 \times 2.5$

$132 - (11 \times 10) + (4 \times 2.5) = 132 - 110 + 10 = 32$

y : $12.5 - 2 - 5.1 + 15 - 1.2$

$12.5 - 2 - 5.1 + 15 - 1.2 = 19.2$

z : $120 - 4 \times 5 - 7 \times 8 + 54 : 9$

$120 - 20 - 56 + 6 = 50$

t : $22 + 3 \times 1.5 - 1.5$

$22 + 4.5 - 1.5 = 25$

Situation 3 :

X : $2.9 + 0.8 \times 5$

$2.9 + (0.8 \times 5) = 2.9 + 4 = 6.9$

C : $12.8 - 0.7 \times 9$

$12.8 - (0.7 \times 9) = 12.8 - 6.3 = 6.5$

A : $10 - 9.9 : 3$

$10 - (9.9 : 3) = 10 - 3.3 = 6.7$

E : $0.23 \times 5 + 99.18 : 17.1$

$(0.23 \times 5) + (99.18 : 17.1) = 1.15 + 5.8 = 6.95$

T : $4 \times 0.3 + 1.36$

$(4 \times 0.3) + 1.36 = 1.2 + 1.36 = 2.56$

Ordre croissant : $2.56, 6.5, 6.7, 6.9, 6.95$

Exercice 2 – priorités opératoires (14 exercices).

Situation 1 :

a) $7+4\times 8=7+32=39$

b) $3\times 11-7\times 4=33-28=5$

c) $37-6\times 5=37-30=7$

e) $32:4-2+7\times 3=8-2+21=27$

f) $9\times 4:2-5\times 2=36:2-10=18-10=8$

Situation 2 :

A) $6\times (3+7)=6\times 10=60$

B) $23-4\times 5=23-20=3$

C) $(3+5)\times (9-7)=8\times 2=16$

F) $(3+5\times 7):2+1=38:2+1=19+1=20$

Situation 3 :

Calcul du prix total : $5\times 9+12\times 6,5=45+78=123$

Aurélie doit payer un total de 123 euros.

Exercice 3 – opérations et priorités.

Situation 1 :

A = $8\times (26-14)=8\times 12=96$

B = $(7\frac{5}{2}:5)\times (7,5+2,5)=1,5\times 10=15$

C = $(0,5+15+35+8,5+1,75)\times (55+45)=60,75\times 100=6075$

D = $(1,2+3,8)\times (5,5-4)-(7,5-6)=5\times 1,5-1,5=6,5$

Situation 2 :

A = $7\times [16-(2+9)]=7\times 5=35$

B = $[9-(9-8)]\times [(2+7):3]=9\times 3=27$

C = $4\times [39_,2-(2+4+4+8,5)]=4\times 20,7=82,8$

D =

Situation 3 :

a. La somme de 7,5 et du produit de 3 par 1,5 : $7,5+3\times 1,5=7,5+4,5=12$

b. Le produit de 7,5 par la somme de 3 et 1,5 : $7,5\times (3+1,5)=7,5\times 4,5=33,75$

c. Le quotient de la somme de 12 et 8 par 10 : $\frac{12+8}{10}=\frac{20}{10}=2$

d. La somme du produit de 3 par 6 et du résultat de la soustraction de 7 à 15 : $3\times 6+(15-7)=18+8=26$

Exercice 4 – calcul numérique et parenthèses.

A : $A=12+%2B%5B3\times %5B5+%2B+(4\times 7)%2B2%5D%5D+%2B+(8\times 3)$

Calcul :

$A=12+[3\times [5+28+2]]+24$

$A=12+[3\times 35]+24$

B :

Calcul :

C :

Calcul :

D : $D=[(7.8-4.5)+11]\times (4+3)$

Calcul :

$D=[3.3+11]\times 7$

$D=14.3\times 7$

E : $E=6+[(7\times 2)-(1.1\times 2)]$

Calcul :

Exercice 5 – problème du libraire et opérations.

Le libraire reçoit un total de 50 + 80 tomes d’Harry Potter.

Calculons le nombre total de livres :

Total de livres :

Chaque étagère peut contenir 13 livres.

Pour connaître le nombre d’étagères nécessaires, effectuons la division :

Nombre d’étagères : $\frac{130}{13}=10$

Le libraire remplira 10 étagères.

Exercice 6 – problème et expression numérique.

1) Expédition des œufs :

Un éleveur possède 102 œufs et en ramasse 18 autres. Il doit expédier ses œufs par boîte de 12.

$\frac{(102+18)}{12}$

Calcul : $\frac{120}{12}=10$

2) Prix total des cartons :

L’intendance du collège achète 102 cartons de papier blanc et 12 de papier de couleur. Un carton coûte 18 €.

$(102+12)\times 18$

Calcul : $114\times 18=2052$

3) Bouteilles de jus de fruit :

Un grand magasin reçoit 18 cartons de 12 bouteilles. Il reste en réserve 102 bouteilles.

$18\times 12+102$

Calcul :

Exercice 7 – priorités opératoires.

$7 + 4 \times 8$

Étape 1 : Calculer la multiplication avant l’addition.

$7 + (4 \times 8) = 7 + 32$

Étape 2 : Ajouter les résultats.

$7 + 32 = 39$

$3 \times 11 - 7 \times 4$

Étape 1 : Calculer chaque multiplication.

$(3 \times 11) - (7 \times 4) = 33 - 28$

Étape 2 : Soustraire les résultats.

$33 - 28 = 5$

$37 - 6 \times 5$

Étape 1 : Calculer la multiplication.

$37 - (6 \times 5) = 37 - 30$

Étape 2 : Soustraire les résultats.

$37 - 30 = 7$

$9 - 4 : 4$

Étape 1 : Calculer la division.

$9 - (4 : 4) = 9 - 1$

Étape 2 : Soustraire les résultats.

$9 - 1 = 8$

$32 : 4 - 2 + 7 \times 3$

Étape 1 : Calculer la division et la multiplication.

$(32 : 4) - 2 + (7 \times 3) = 8 - 2 + 21$

Étape 2 : Effectuer les additions et soustractions de gauche à droite.

$8 - 2 = 6$

$6 + 21 = 27$

$9 \times 4 : 2 - 5 \times 2$

Étape 1 : Calculer les multiplications et la division.

$(9 \times 4) : 2 - (5 \times 2) = 36 : 2 - 10$

Étape 2 : Calculer la division.

$36 : 2 = 18$

Étape 3 : Soustraire les résultats.

$18 - 10 = 8$

Exercice 8 – brocante et prix d’un DVD.

Soit le prix d’un DVD.

Marc a acheté :

8 livres à 1,5 euro chacun : $8\times 1,5$
4 DVD à euros chacun : $4\times x$
2 BD à 4 euros chacune : $2\times 4$

L’équation pour le total de 38 euros est :

$8\times 1,5+4\times x+2\times 4=38$

Calculez :

$12+4\times x+8=38$

$20+4\times x=38$

$4\times x=18$

$x=\frac{18}{4}$

Le prix d’un DVD est donc de 4,5 euros.

Exercice 9 – enchaînement de calculs.

A :

B :

C : $8\times 6-23=48-23=25$

D : $5\times 6+4\times 3=30+12=42$

E : $7+15:3\times 5=7+5\times 5=7+25=32$

F : $3+4\times 5-1=3+20-1=22$

G :

H : $55-7\times 6+1=55-42+1=14$

I : $12\times 4-15\c\dot3=48-45=3$

Exercice 10 – expressions contenant des parenthèses.

A : $(5+7)\times 2=24$

B : $5+7\times 2=19$

C : $(12-4)\times 3=24$

D : $12-4\times 3=0$

E : $(21-18)\times (12-10)+1=7$

F : $18+[12-2\times (13-9)]=22$

G : $(4,8-(2,5+0,3))\times (3+3,5)=9,2$

H : $[18+2\times (120-45)]\times 1,5=243$

I :

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