Contrôles de maths en 1ère

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « probabilités et variables aléatoires », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce devoir de synthèse réunit deux chapitres de première : les probabilités conditionnelles et les variables aléatoires. D’abord, des questions courtes vérifient que tu sais lire une loi de probabilité. Ensuite, un … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « produit scalaire et géométrie repérée », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce sujet de synthèse réunit le produit scalaire et la géométrie repérée autour d’un seul triangle placé dans un repère orthonormé. Tu calcules d’abord ses angles, puis tu traces par le … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « trigonométrie et produit scalaire », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce devoir de synthèse relie deux chapitres de première : la trigonométrie et le produit scalaire. D’abord, tu retrouves les valeurs remarquables du cosinus et du sinus, puis tu les utilises dans … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « suites géométriques et exponentielle », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce sujet de synthèse relie deux chapitres que l’on croit souvent séparés : les suites géométriques et la fonction exponentielle. Tu montreras d’abord qu’une suite écrite avec \(\mathrm{e}^{na}\) est géométrique, puis tu … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « second degré et dérivation », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce devoir de synthèse réunit deux chapitres : le second degré et la dérivation. Il s’ouvre, comme l’épreuve anticipée, par des automatismes : huit questions courtes sur les trinômes et les dérivées, … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « variance, écart type et jeux de hasard », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce sujet évalue la dispersion d’une variable aléatoire : après l’espérance, tu mesures maintenant l’écart moyen des gains autour de leur valeur moyenne. D’abord, tu calcules une variance de … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « loi de probabilité et espérance », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce sujet évalue le début du chapitre sur les variables aléatoires. Tu commences par une roue de loterie dont tu établis la loi de probabilité, puis tu la représentes par un … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « indépendance et répétition d’épreuves », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce sujet porte sur la seconde moitié du chapitre de probabilités : l’indépendance de deux événements et la répétition d’épreuves identiques. Tu devras d’abord vérifier une indépendance à partir d’un tableau croisé, … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « probabilités conditionnelles », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce sujet porte sur les probabilités conditionnelles du programme de première. D’abord, tu manipules le vocabulaire des ensembles : intersection, réunion et complémentaire, à partir d’un diagramme de boules numérotées. Ensuite, un vrai-faux vérifie … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « équations de cercles dans un repère », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce sujet évalue la partie de la géométrie repérée consacrée au cercle, sans calculatrice. D’abord, tu écris l’équation d’un cercle à partir de son centre et de son rayon, d’un … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « équations de droites et vecteur normal », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce sujet porte sur la géométrie repérée de première, dans un repère orthonormé. D’abord, tu lis un vecteur directeur et un vecteur normal sur une équation cartésienne \(ax + by … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « produit scalaire et calculs d’angles », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce sujet porte sur le produit scalaire de deux vecteurs du plan et sur son usage pour mesurer des angles. D’abord, tu calcules des produits scalaires de trois façons : avec … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « théorème d’Al-Kashi et orthogonalité », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce sujet met le produit scalaire au service du raisonnement géométrique. D’abord, tu appliques le théorème d’Al-Kashi pour calculer une longueur, puis des angles dans un triangle quelconque. Ensuite, tu démontres une … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « fonctions cosinus et sinus », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce sujet porte sur les fonctions cosinus et sinus, étudiées comme de véritables fonctions et non plus seulement comme des valeurs sur le cercle. D’abord, tu reconnais leurs courbes et tu en … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « cercle trigonométrique et radians », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce sujet porte sur le début du chapitre de trigonométrie. D’abord, tu convertis des angles entre degrés et radians, puis tu associes des réels aux points du cercle trigonométrique grâce à l’enroulement … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « exponentielle et modèles d’évolution », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce sujet te fait travailler la fonction exponentielle comme outil de modélisation. D’abord, un exercice court relie les suites géométriques et les nombres de la forme \(\mathrm{e}^{na}\). Ensuite, trois situations concrètes suivent … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « propriétés de l’exponentielle », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce sujet fait le point sur les propriétés de l’exponentielle, sans calculatrice, comme dans la nouvelle épreuve anticipée. D’abord, tu simplifies des expressions avec les règles de calcul sur les puissances. Ensuite, tu … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « position relative de deux courbes », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce sujet t’entraîne à comparer deux fonctions, d’abord sur un graphique, puis par le calcul. Tu lis des points d’intersection, ensuite tu étudies le signe de la différence \(f(x) – g(x)\) … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « variations et extremums d’une fonction », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce sujet porte sur l’étude des variations d’une fonction à l’aide de sa dérivée. D’abord, quelques automatismes te font passer du signe de la dérivée au sens de variation. Ensuite, tu … Lire la suite

Voici un contrôle de maths en première sur le thème « dérivées et approximation affine », avec son barème et un corrigé détaillé. Ce sujet vérifie que tu sais calculer une fonction dérivée avec sûreté, puis t’en servir. D’abord, tu dérives des fonctions usuelles, ensuite des produits, des quotients et des fonctions de la forme … Lire la suite